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大學(xué)數(shù)學(xué)范文第1篇

【關(guān)鍵詞】同余關(guān)系；蘊(yùn)含；圓錐曲線

提到數(shù)學(xué)，人們的第一感覺是抽象、枯燥，甚至有點討厭，尤其是大學(xué)數(shù)學(xué)，新生入學(xué)教育時，輔導(dǎo)員說的最多的話一定是“數(shù)學(xué)是最容易掛科的，是掛科人數(shù)最多的課程”。那么，大學(xué)數(shù)學(xué)所講的內(nèi)容離我們?nèi)粘Ｉ畹降子卸噙h(yuǎn)呢？下面通過幾個實例，介紹一下數(shù)學(xué)和你我的關(guān)系。

1 麻將牌中的同余關(guān)系

“麻將”號稱中國的國粹，打麻將是目前國人最喜歡和最流行的游戲之一，電視中曾經(jīng)報道過，成都人夏天在游泳池中擺桌打麻將的場面，非常震撼。麻將牌到底和數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢？按照麻將牌的規(guī)則，若某人手中有同一花色的2，3，4，5，6時，他需要該花色的1，4，7，用這些牌可以做成123，456或234，456或234，567等牌型，人們將1，4，7；2，5，8；3，6，9這樣的牌稱為一順，打牌中若發(fā)現(xiàn)某人需要2時，會想到他可能還需要5或8，在不出2的同時，盡量避開出5或8，那么到底1，4，7；2，5，8；3，6，9這些牌有什么共同的特點呢？在數(shù)論中，有一種關(guān)系叫做“同余關(guān)系”，意思是：被同一個正整數(shù)除，余數(shù)相同的整數(shù)有此關(guān)系。例如：1，4，7這3個數(shù)，被3除時，余數(shù)均為1，即1=0*3+1；4=1*3+1；7=2*3+1，稱{1，4，7}有模3的同余關(guān)系，同樣，{2，5，8}也有模3的同余關(guān)系，它們被3除時，余數(shù)為2，同理，{3，6，9}被3除時，余數(shù)為0（被3整除），也有模3的同余關(guān)系。事實上，有模3的同余關(guān)系的數(shù)只有3類，分別是：{…，-6，-3，0，3，6，9， …}；{…，-5，-2，1，4，7，10， …}；{…，-4，-1，2，5，8，11， …}，可麻將牌中為什么一定要被3除呢？因為規(guī)則中要求三連張，即n*ABC或m*AAA，如果還有其它玩法中規(guī)定必須是四連張n*ABCD時，一順中牌的點數(shù)一定是被4除余數(shù)相同的，有興趣的話，可以設(shè)計一下嘍。

2 “吹牛”的理論依據(jù)

眾所周知，世界上最牛的“牛人”要算古希臘哲學(xué)和數(shù)學(xué)家阿基米德了，“給我一個杠桿和支點，我將撬起地球”，牛吹得很大，但卻沒有一個人能反駁他，為什么？因為人家有理論依據(jù)呀！數(shù)理邏輯中有一種語句“AB”稱為“蘊(yùn)含”，定義為：①若A真且B真，該語句為真；②若A真且B假，該語句為假；③若A假，無論B是真還是假，該語句均為真。阿基米德所說的，剛好符合③，杠桿和支點都沒有，說明A假，所以B語句不論是什么，他說的話都是真的，這種情況被稱為“善意推斷”。其實在很多寓言中也有這樣的善意推斷。比如伊索寓言中有一個故事：伊索的主人在酒桌上喝醉酒說，我和你們打賭，我能把大海喝干。醒來后，有人找他理論，他求救于伊索，伊索說，如果你堵住所有的入海口，我就把大海喝干。看起來是狡辯，其實還蠻有道理的。

3 天體運(yùn)行中的圓錐曲線

“神十”上天，將國人的目光又吸引到了神秘的太空，那么太空中的星星們到底是遵循什么軌道運(yùn)動的呢？這就必須提到我們熟悉的圓錐曲線了。圓錐曲線是橢圓、雙曲線和拋物線的總稱，這些曲線最早是觀察天體的運(yùn)動軌跡發(fā)現(xiàn)的，后來通過研究知道，這些曲線均可以通過用平面截圓錐得到，如圖1所示：

當(dāng)平面垂直于圓錐的軸截圓錐時，得到的截痕是圓周；當(dāng)平面斜向截圓錐時，得到的截痕是橢圓；當(dāng)平面平行于圓錐的母線截圓錐時，得到的截痕是拋物線；當(dāng)平面平行于圓錐的軸截圓錐時，得到的截痕是雙曲線。其中，橢圓是封閉曲線，而拋物線和雙曲線是不封閉的，這些曲線作為天體的運(yùn)動軌跡，說明有些天體經(jīng)過一段時間后可以回到我們的視野中，而有些天體則一去不復(fù)返了。下面以人造衛(wèi)星為例，加以說明：

當(dāng)以初速度7.9 km/s水平發(fā)射人造衛(wèi)星時，衛(wèi)星圍繞地球作圓周運(yùn)動，故7.9 km/s稱為環(huán)繞速度（第一宇宙速度）； 當(dāng)初速度v∈（7.9 km/s， 11.2km/s）時，衛(wèi)星圍繞地球作橢圓運(yùn)動；當(dāng)初速度v∈[11.2km/s， 16.7km/s）時，衛(wèi)星作拋物線運(yùn)動，此時衛(wèi)星將逃離地球引力的束縛，故v=11.2 km/s稱為逃離速度（第二宇宙速度）；當(dāng)初速度v∈[16.7km/s，∞）時，衛(wèi)星作雙曲線運(yùn)動，此時衛(wèi)星將擺脫太陽系的束縛，故v=16.7km/s稱為逃逸速度（第三宇宙速度）；若初速度v=∞時，衛(wèi)星會直接作直線運(yùn)動飛出。通過對圓錐曲線的研究，我們可以了解很多天體運(yùn)動的規(guī)律，這也是一大趣事嘍。

生活中處處有數(shù)學(xué)，只要善于觀察，勤于思考，就會發(fā)現(xiàn)很多很多有趣的現(xiàn)象都和數(shù)學(xué)有關(guān)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

【參考文獻(xiàn)】

大學(xué)數(shù)學(xué)范文第2篇

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 高等數(shù)學(xué) 不等式 中值定理

【中圖分類號】G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）34-0045-02

高等數(shù)學(xué)在知識的內(nèi)容上是初等數(shù)學(xué)的延伸和提高，初等數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)等課程時的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)的思想、方法和數(shù)學(xué)精神，而不僅僅是定理結(jié)論，這種思想方法上的巨大差異對早已習(xí)慣于中學(xué)數(shù)學(xué)模仿性的解題的學(xué)生來說會感到極不適應(yīng)，很普遍的現(xiàn)象是剛剛進(jìn)入高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)的大學(xué)生，往往感到力不從心，有些同學(xué)經(jīng)過半學(xué)期甚至是一學(xué)期的學(xué)習(xí)，仍無法入門。為了讓學(xué)生平穩(wěn)地由中學(xué)的學(xué)習(xí)過渡到大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們需要解決好同樣的題型在中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，掌握他們的優(yōu)劣，因此，對一些中學(xué)數(shù)學(xué)知識和大學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行比較非常有必要。我們必須對一些題型漸漸地從中學(xué)的思考方法和思維方式中轉(zhuǎn)變過來，這樣，我們才能對數(shù)學(xué)的基本原理和方法有很好的理解，本文就一些中學(xué)數(shù)學(xué)知識和大學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行比較，針對特殊的例題分別用不同的方法思路來分析它們的解題方法，并從中找出它們的優(yōu)點和不足，力求增強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)知識與大學(xué)數(shù)學(xué)知識的連貫性。

不等式的證明方法靈活多變，且不等式的證明常和函數(shù)聯(lián)系，具有一定難度。對于某些不等式我們雖然可以用中學(xué)的知識解答，但是用大學(xué)所學(xué)的某些知識來解答，我們會發(fā)現(xiàn)明顯簡單得多。

分析：由上例可看出，不等式的證明用初等代數(shù)的運(yùn)算較麻煩，運(yùn)用作差法或作商法可證明不等式，且必須找到充足的理由判斷他們之間的大小關(guān)系，對數(shù)學(xué)的技巧性要求較高，除了用初等方法證明外，還可用大學(xué)里拉格朗日中值定理來證明，有些還可用微分法，特別是證明超越不等式，把不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)值的大小問題，從而可借助于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論函數(shù)的增減性與函數(shù)的極值。

例2：解不等式 。

在中學(xué)，我們可用常規(guī)解不等式的方法來求解此題，解答過程如下：

， ，故原不等式的解集為

。

分析：這兩種方法各有千秋，常規(guī)解題方法適用于次數(shù)較低、未知數(shù)少、過程及結(jié)果較簡單的不等式，而介值定理，除可證明一般不等式外，更適用于證明某些抽象的定義、定理及其一些常用不等式結(jié)論，更能充分地體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的系

總之，大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題應(yīng)受到廣大數(shù)學(xué)教育工作者的重視，真正從學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，通過對大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)解題策略的比較，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能使大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果得到有效的提高，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]張林泉.淺談高中與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接[J].黑龍江農(nóng)墾師專學(xué)報，2001（4）：5～8

大學(xué)數(shù)學(xué)范文第3篇

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)

新課改倡導(dǎo)的教學(xué)理念和教學(xué)方法具有一定的先進(jìn)性，可以突出學(xué)生在課堂上的主體地位，因此整體上新課改是教育的一種進(jìn)步，但是新課改之后，很多以前的高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容被刪減，加上不重視選修內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化和學(xué)習(xí)方法的脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，對數(shù)學(xué)課程感到力不從心，同時學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，課堂上存在“聽不懂”的現(xiàn)象.這一現(xiàn)象應(yīng)該引起高中教師的重視.在高中階段就要考慮到高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題，采取措施解決這一問題.

一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的銜接

高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法存在脫節(jié)問題，因此高中教師需要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的銜接.高中教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生在課堂上獨立思考，分析并解決問題.教師可以讓學(xué)生多翻閱一些參考資料，多練習(xí)一些數(shù)學(xué)題型.學(xué)生在參考資料中會看到很多總結(jié)的數(shù)學(xué)知識點和題型，經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)習(xí)題的積累，再從中總結(jié)解題方法.對于學(xué)生來說，這是一個進(jìn)步和提高的過程.同時，對于一些難題，教師可以將學(xué)生分成若干小組進(jìn)行討論.這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生不依賴教師的習(xí)慣，提高學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力.這樣的課堂，有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.大學(xué)數(shù)學(xué)難度較大，對學(xué)生的思維能力要求更高.高中對學(xué)生有意識的培養(yǎng)，有助于和大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的銜接，進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)生也能保持自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.

二、重視教材知識的銜接

教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)需要依托科學(xué)合理的教材.教材是重要的教學(xué)資源，教師備課和學(xué)生自學(xué)的來源都是教材.學(xué)生對高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)之所以存在銜接不暢的問題，其中重要的原因是教材內(nèi)容無法有效連接.因此，調(diào)整高中教材是有必要的.例如，可以在高中數(shù)學(xué)中安排選修4系列內(nèi)容，包括極坐標(biāo)和參數(shù)方程等內(nèi)容.同時，在教學(xué)過程中，教師可以提前練學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)中需要的邏輯能力、創(chuàng)新能力和自我探究能力，提高學(xué)生的大學(xué)學(xué)習(xí)效果.在新課改后，對以前的高中教材部分內(nèi)容進(jìn)行了刪除.這些刪除的知識是大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).因此，教師可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中給學(xué)生補(bǔ)充刪除的內(nèi)容，稍微提及、滲透一些淺顯的內(nèi)容.例如，極坐標(biāo)和反函數(shù)等被刪除內(nèi)容都應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有所涉及.這些知識可以為大學(xué)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、反三角函數(shù)求導(dǎo)和計算二重積分等打下基礎(chǔ).教師可以在“映射與函數(shù)”的教學(xué)中加入極坐標(biāo)和反函數(shù)等內(nèi)容，對學(xué)生的知識進(jìn)行補(bǔ)充，為學(xué)生以后的大學(xué)學(xué)習(xí)作鋪墊.

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的銜接

人類優(yōu)秀文化的重要組成部分之一就是數(shù)學(xué)文化.它是人類社會發(fā)展的重要產(chǎn)物，學(xué)生掌握這些文化很有必要，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的文化素質(zhì).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)文化，不僅讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，而且通過豐富的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生了解燦爛的數(shù)學(xué)文化.例如，導(dǎo)數(shù)、定積分和微積分基本定理都屬于高中選修內(nèi)容，教師不僅要系統(tǒng)地講解這部分內(nèi)容，而且要講相關(guān)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律發(fā)展的歷史，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，對數(shù)學(xué)的學(xué)科價值有深入了解，也使學(xué)生開闊視野.當(dāng)學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，再深入學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識點時，學(xué)生就能調(diào)動知識儲備，找到一個合適的銜接點，更快融入大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.

綜上所述，由于學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在無法適應(yīng)的問題，因此高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題是急需解決的，高中教師要不斷探究大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的銜接方法，提高教學(xué)水平.

參考文獻(xiàn)

常娟，杜迎雪，劉林.大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題[J].鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)版），2011，02.

陳偉軍，南志杰，徐春芬.大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的銜接[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），2011，05.

大學(xué)數(shù)學(xué)范文第4篇

1協(xié)調(diào)好學(xué)生、教師和數(shù)學(xué)的關(guān)系，促進(jìn)他們和諧的發(fā)展

通過對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成一個好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立合理的數(shù)學(xué)理想。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生功底扎實，精通知識的思想和方法，為創(chuàng)新打好基礎(chǔ)，為終身學(xué)習(xí)做好知識儲備。大學(xué)數(shù)學(xué)教育一般只是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和工具性，大學(xué)數(shù)學(xué)教師通常重視對學(xué)生進(jìn)行知識的傳授和計算能力，邏輯推理能力，分析和綜合能力，獨立思考問題等能力的培養(yǎng)，在學(xué)生與數(shù)學(xué)的關(guān)系中起到答疑解惑引導(dǎo)鼓勵的作用。大學(xué)數(shù)學(xué)教育缺少對學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，缺少對學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)品質(zhì)和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，而這些恰恰是數(shù)學(xué)文化所強(qiáng)調(diào)的。由于課時限制，教學(xué)內(nèi)容不減少的情況下往往是教師很努力地教，變換不同的教學(xué)方法，比如探究式教學(xué)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，情景問題式教學(xué)等等，教學(xué)方式也隨著信息技術(shù)的推進(jìn)發(fā)生不斷變化，由原來的黑板書寫逐漸進(jìn)入黑板書寫加多媒體技術(shù)應(yīng)用中去，嘗試不同角度講解盡可能多的知識，而很多學(xué)生仍感覺大學(xué)數(shù)學(xué)難懂太抽象，對推理感到枯燥乏味，逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心。這種場景在數(shù)學(xué)課堂上會呈現(xiàn)出一種尷尬的場面。數(shù)學(xué)文化的引入，首先提升教師的數(shù)學(xué)高度，增加教師的自信心，提升教師的數(shù)學(xué)品味，力促教師樹立終身學(xué)習(xí)的目標(biāo)，讓教師的榜樣帶動學(xué)生學(xué)習(xí)，可以改變教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使教師和學(xué)生形成互動學(xué)習(xí)，增加教師和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和動力。數(shù)學(xué)史的引入使教師和學(xué)生更加主動地探究知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)求實，探索創(chuàng)新的科學(xué)精神和敢于向科學(xué)獻(xiàn)身的精神，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上保持積極向上的精神狀態(tài)，更主動地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，培養(yǎng)一種向善向真向美的追求。數(shù)學(xué)哲學(xué)的探討會促進(jìn)師生在數(shù)學(xué)文化上的交流。數(shù)學(xué)及其價值是什么，哪些因素影響數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，是如何構(gòu)造宇宙的，如何支撐起整個科學(xué)體系的。數(shù)學(xué)在文化體系中塑造了怎樣的精神世界。教師不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生的成長，還要不停提升自身的學(xué)識，在教與學(xué)的動態(tài)過程中體現(xiàn)出對大學(xué)數(shù)學(xué)的繼承和發(fā)揚(yáng)。

2形成正確的數(shù)學(xué)教育觀念

數(shù)學(xué)文化教育實質(zhì)是文化素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)文化教育教會人們數(shù)學(xué)式思考和理性思維。數(shù)學(xué)文化教育包括知識，能力，思維，還包括數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)品質(zhì)，數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)經(jīng)驗等等。由于時代變化，數(shù)學(xué)教育工作也要隨之變化。不僅要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，教學(xué)手段，而且教育理念也要隨之變化。要不斷調(diào)整教育觀念，以適應(yīng)現(xiàn)實教學(xué)的需要。很多數(shù)學(xué)知識點，都有它產(chǎn)生的背景，形成理論的過程，不僅要學(xué)習(xí)這些理論知識，還要掌握這些知識中所涉及的技巧，方法和思維，了解它們的來龍去脈，為將來在實際中的應(yīng)用做好準(zhǔn)備。僅有知識是不夠的，更重要的是理論聯(lián)系實際，能夠把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在實際中，提升自身的綜合素質(zhì)，這才達(dá)到了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。教學(xué)過程中教師應(yīng)該適當(dāng)增加一些抽象知識的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要培養(yǎng)學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，逐步建立起一種數(shù)學(xué)無所不能，無處不在的觀念。教師相信數(shù)學(xué)，依靠數(shù)學(xué)可以改變這個世界，可以改變我們的生活，可以改變?nèi)说乃枷搿鹘y(tǒng)文化中數(shù)學(xué)主要突出它的實用性，所有的內(nèi)容方法都融進(jìn)具體事件中。大學(xué)數(shù)學(xué)課堂所教授的知識與之不同，只涉及內(nèi)容方法，不太強(qiáng)調(diào)它的用途。這也是西方數(shù)學(xué)和中國數(shù)學(xué)之間的差別。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在天文，醫(yī)學(xué)，詩歌，繪畫，美學(xué)，建筑，經(jīng)濟(jì)，語言等方面應(yīng)用廣泛，應(yīng)該加強(qiáng)它的理性認(rèn)識，將這種理性精神融入民族性格中。這也是大學(xué)數(shù)學(xué)教育很重要的目標(biāo)。在平時的授課過程中教師注意對學(xué)生進(jìn)行理性思維的培養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，提高自身的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，來適應(yīng)當(dāng)前變化的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂。數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育。鼓勵學(xué)生用科學(xué)技術(shù)解決實際問題的同時，也需要把學(xué)生培養(yǎng)成有思想有能力綜合素質(zhì)過硬的人。

3豐富數(shù)學(xué)文化，深化內(nèi)容，完善數(shù)學(xué)功能

數(shù)學(xué)作為一種文化，主要涉及數(shù)學(xué)文化的普及，進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，如何更好地將數(shù)學(xué)融入社會科學(xué)和自然科學(xué)中，對各學(xué)科起到積極推動促進(jìn)作用。各學(xué)科的發(fā)展進(jìn)步可以擴(kuò)大數(shù)學(xué)的范圍，深化數(shù)學(xué)的內(nèi)容，反過來又可以促進(jìn)數(shù)學(xué)不斷地發(fā)展。大學(xué)數(shù)學(xué)中的很多公式和定理，它們是如何被發(fā)現(xiàn)的，是誰發(fā)現(xiàn)的，這些定理和公式背后還隱藏著什么，這些定理內(nèi)容是如何發(fā)展的等等，這些都是數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化不僅強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)知識方面，更重要的是強(qiáng)調(diào)思維和審美方面。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理和公式時需要領(lǐng)悟它的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)過大量的練習(xí)熟知所學(xué)的知識和方法，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗和數(shù)學(xué)意識，力促數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成。而在這一過程中精神上的起伏變化，從中可以感受到數(shù)學(xué)所帶來的特殊美感。數(shù)學(xué)文化具有人類文化的一般特性。數(shù)學(xué)的抽象、確定、繼承、簡潔、統(tǒng)一的文化屬性和滲透、傳播、應(yīng)用、預(yù)見的功能特征被挖掘出來，數(shù)學(xué)的藝術(shù)性也深深吸引了人們的眼球。數(shù)學(xué)和藝術(shù)的創(chuàng)造中都凝聚著美好的理想和實現(xiàn)這種理想的孜孜追求。很多數(shù)學(xué)家都研究過音樂。音樂是宇宙中的普遍和諧，它與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密。音樂中美妙的旋律不過是數(shù)學(xué)美的一種體現(xiàn)。數(shù)學(xué)表現(xiàn)出的美好和諧在藝術(shù)中體現(xiàn)的淋漓盡致。不論是雕刻還是繪畫均能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的理性。在經(jīng)濟(jì)方面數(shù)學(xué)的應(yīng)用可以與物理學(xué)相提并論。自然界的運(yùn)行有其自身的運(yùn)行規(guī)律和可預(yù)見性，數(shù)學(xué)就是揭示這些規(guī)律的最好工具或者語言。數(shù)學(xué)在人文學(xué)科的應(yīng)用大大促進(jìn)了社會學(xué)的進(jìn)步。如何發(fā)揮數(shù)學(xué)在創(chuàng)新教育中的作用已經(jīng)成為教育工作者思考的問題。意識創(chuàng)新，素質(zhì)創(chuàng)新還有能力創(chuàng)新都離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的發(fā)展和人類的文化發(fā)展緊密相連。數(shù)學(xué)的嚴(yán)密，精確，簡潔，理性影響著人類的發(fā)展。

4加強(qiáng)情感教育，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

大學(xué)數(shù)學(xué)范文第5篇

一、數(shù)學(xué)文化教育滲透于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

1．有利于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生跨入大學(xué)校門，不適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的思想方法。這就要求高校數(shù)學(xué)教師在傳授知識的同時，培養(yǎng)他們的興趣。如果用歷史回顧和名家軼事來點綴教學(xué)一定會使學(xué)生遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)的抽象、復(fù)雜，再適時地將數(shù)學(xué)的概念與方法貫穿其中，能夠?qū)?nèi)容由抽象變具體，使枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動活潑，從而使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣。2．有助于體會數(shù)學(xué)本身的美著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾不止一次地提出:“數(shù)學(xué)是美的。”數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，數(shù)學(xué)中處處充滿著簡潔美、奇異的美、對稱的美、抽象的美。比如對稱美:12×12=144，21×21=441;13×13=169，31×31=961;102×102=10404，201×201=40401。再比如，0．618…它被中世紀(jì)學(xué)者、藝術(shù)家達(dá)芬奇譽(yù)為“黃金數(shù)”，他也被德國天文學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家開普勒贊為幾何學(xué)中的兩大“瑰寶”之一(另一個為“勾股定理”)。事實上，無論是古埃及的金字塔，還是古雅典的巴特農(nóng)神廟以及今日的巴黎的埃菲爾鐵塔，這些世人矚目的建筑中都蘊(yùn)涵著0．618…這一黃金比值(它顯然展示著數(shù)學(xué)美感)。而數(shù)學(xué)中更為一般的對稱，則體現(xiàn)在函數(shù)圖像的對稱性和幾何圖形上。前者是運(yùn)用在建筑、美術(shù)領(lǐng)域后給人以無窮的美感，后者則為我們探求函數(shù)的性質(zhì)提供了方便。愛因斯坦說過:“這個世界可以由音樂的音符組成，也可以由數(shù)學(xué)的公式組成”。數(shù)學(xué)文化則是數(shù)學(xué)美的主要表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)是無國界的，大部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)的公式和符號心生畏懼，但這些數(shù)學(xué)公式和符號的實質(zhì)是一種數(shù)學(xué)語言的表現(xiàn)，如同音樂的韻律一般。數(shù)學(xué)是一種理性的美，音樂是感性的美。在教學(xué)過程中，介紹數(shù)學(xué)中的美學(xué)，將增加數(shù)學(xué)本身的魅力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生真正的喜歡上數(shù)學(xué)，最終提高教學(xué)效率，提升大學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3．有助于數(shù)學(xué)知識的掌握數(shù)學(xué)教學(xué)中充滿了對公式的推理和應(yīng)用，教學(xué)過程重視嚴(yán)密性、邏輯性和系統(tǒng)性。因此，需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而這種能力的培養(yǎng)要求給學(xué)生傳授專業(yè)的數(shù)學(xué)知識，并且加以練習(xí)。但是，在課程教學(xué)過程中，部分教師很少講數(shù)學(xué)精神以及數(shù)學(xué)思想等一系列數(shù)學(xué)文化給學(xué)生聽，甚至一些數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生都對數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展史以及一些著名數(shù)學(xué)家這一系列的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容知曉甚少。筆者認(rèn)為，許多數(shù)學(xué)知識體系的建立都是通過不斷進(jìn)步最終形成的較為完善的體系。可很多學(xué)生只知其然，不知其所以然的模式導(dǎo)致只是為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，卻不知道這些公式的原理。故了解知識背后的數(shù)學(xué)文化，能夠使學(xué)生避免成為填鴨教學(xué)的受體，真正地成為數(shù)學(xué)魅力的感受者和學(xué)習(xí)者。

二、如何將數(shù)學(xué)文化滲透于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念、思想和方法，在課堂教學(xué)中，要有目的地再現(xiàn)數(shù)學(xué)歷史情景。如講導(dǎo)數(shù)概念時可講授微積分的創(chuàng)立過程，要用問題式、啟發(fā)式和發(fā)現(xiàn)式等方式使學(xué)生有意識地分析數(shù)學(xué)家們原來的創(chuàng)造思維活動脈絡(luò)，體會數(shù)學(xué)思想的整體連貫性，不能簡單的回顧歷史。這樣才會全面深刻地理解極限概念，從而對以后用極限作為基礎(chǔ)的微積分學(xué)、級數(shù)論等會更容易接受，大學(xué)數(shù)學(xué)也就變得具體、簡單了。具體地，1．高校教師加強(qiáng)對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識如果一個大學(xué)數(shù)學(xué)老師在課堂上只側(cè)重于理論的證明、推導(dǎo)，數(shù)學(xué)的概念，定理證明的過程，而不是概念的由來，也不是發(fā)現(xiàn)定理的過程，這對于學(xué)生對知識的全面掌握和理解是十分不利的。因此大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育觀念，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成一種文化系統(tǒng)，利用數(shù)學(xué)文化的教育來啟蒙學(xué)生的思想，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識和方法背后的數(shù)學(xué)文化價值。比如，高等數(shù)學(xué)中微積分的教學(xué)，應(yīng)該介紹微積分產(chǎn)生的發(fā)展史和思想史，而后是講授概念、定理及相關(guān)方法，最后是介紹其具體的應(yīng)用價值。2．運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助數(shù)學(xué)文化教學(xué)多媒體通常是指錄像帶與錄像機(jī)、幻燈片與幻燈機(jī)、投影片與投影機(jī)、光盤與VCD、CAI課件與計算機(jī)，等等。“課件”是通過計算機(jī)將文本、圖形、聲音、圖像、動畫、視頻等多種媒體進(jìn)行綜合處理制作而成的、用于課堂教學(xué)的軟件。多媒體是現(xiàn)代化教育技術(shù)的重要組成部分，它可以豐富和優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)方法。借助現(xiàn)代教學(xué)手段，數(shù)學(xué)文化可以更好地與教學(xué)過程相結(jié)合，提高資源的利用率，使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動煥發(fā)青春、充滿活力。比如，在介紹定積分概念時，我們可以溯源到牛頓的“分析學(xué)”，計算任意曲線下圖形的面積。此時，可以利用多媒體課件制作動態(tài)的圖形分割，而后近似求曲邊梯形的面積，利用數(shù)學(xué)軟件再現(xiàn)此過程無疑是生動形象的，很有利于學(xué)生從直觀上理解這種基于積分思想的求面積的方法，同時使學(xué)生感受到了純數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科技相結(jié)合的巨大魅力。

三、結(jié)語