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概率論論文范文第1篇

關鍵詞：概率論；教學；思維方法

在數學的歷史發展過程中出現了3次重大的飛躍．第一次飛躍是從算數過渡到代數，第二次飛躍是常量數學到變量數學，第三次飛躍就是從確定數學到隨機數學．現實世界的隨機本質使得各個領域從確定性理論轉向隨機理論成為自然；而且隨機數學的工具、結論與方法為解決確定性數學中的問題開辟了新的途徑．因此可以說，隨機數學必將成為未來主流數學中的亮點之一．概率論作為隨機數學中最基礎的部分，已經成為高校中很多專業的學生所必修的一門基礎課．但是教學過程中存在的一個主要問題是：學生們往往已經習慣了確定數學的學習思維方式，認為概率中的基本概念抽象難以理解，思維受限難以展開．這些都使得學生對這門課望而卻步，因此如何在概率論的教學過程中培養學生學習隨機數學的思維方法就顯得十分重要．本文擬介紹我們在該課程教學中的改革嘗試，當作引玉之磚．1將數學史融入教學課堂在概率論教學過程當中，介紹相關的數學史可以幫助學生更好地認識到概率論不僅是“陽春白雪”，而且還是一門應用背景很強的學科．比如說概率論中最重要的分布——正態分布，就是在18世紀，為解決天文觀測誤差而提出的．在17、18世紀，由于不完善的儀器以及觀測人員缺乏經驗等原因，天文觀測誤差是一個重要的問題，有許多科學家都進行過研究．1809年，正態分布概念是由德國的數學家和天文學家德莫弗（DeMoivre）于1733年首次提出的，德國數學家高斯（Gauss）率先將正態分布應用于天文學研究，指出正態分布可以很好地“擬合”誤差分布，故正態分布又叫高斯分布．如今，正態分布是最重要的一種概率分布，也是應用最廣泛的一種連續型分布．在1844年法國征兵時，有許多符合應征年齡的人稱自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，這里面一定有人為了躲避兵役而說謊．果然，比利時數學家凱特勒（A.Quetlet，1796—1874）就是利用身高服從正態分布的法則，把應征人的身高的分布與一般男子的身高分布相比較，找出了法國2000個為躲避征兵而假稱低于最低身高要求的人[1]．在大學階段，我們不僅希望通過數學史在教學課堂中的呈現來引起學生學習概率論這門課程的興趣，更應側重讓學生通過興趣去深入挖掘數學史，感受隨機數學的思想方法[2]．我們知道概率論中的古典概型要求樣本空間有限，而幾何概型恰好可以消除這一條件，這兩種概型學生理解起來都很容易．但是繼而出現的概率公理化定義，學生們總認為抽象、不易接受．尤其是概率公理化定義里出現的σ代數[3]

這一概念：設Ω為樣本空間，若Ω的一些子集所組成的集合?滿足下列條件：（1）Ω∈?；（2）若A∈?，則A∈?；（3）若∈nA?，n=1,2,??，則∈∞=nnA∪1?，則我們稱?為Ω的一個σ代數．為了使學生更好的理解這一概念，我們可以引入幾何概型的一點歷史來介紹為什么要建立概率的公理化定義，為什么需要σ代數．幾何概型是19世紀末新發展起來的一種概率的計算方法，是在古典概型基礎上進一步的發展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸．1899年，法國學者貝特朗提出了所謂“貝特朗悖論”[3]，矛頭直指幾何概率概念本身．這個悖論是：給定一個半徑為1的圓，隨機取它的一條弦，問：

弦長不小于3的概率為多大？對于這個問題，如果我們假定端點在圓周上均勻分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中點在直徑上均勻分布，所求概率為1/2；又若假定弦的中點在圓內均勻分布，則所求概率又等于1/4．同一個問題竟然會有3種不同的答案，原因在于取弦時采用了不同的等可能性假定！這3種答案針對的是3種不同的隨機試驗，對于各自的隨機試驗而言，它們都是正確的．因此在使用“隨機”、“等可能”、“均勻分布”等術語時，應明確指明其含義，而這又因試驗而異．也就是說我們在假定端點在圓周上均勻分布時，就不能考慮弦的中點在直徑上均勻分布或弦的中點在圓內均勻分布所對應的事件．換句話講，我們在假定端點在圓周上均勻分布時，只把端點在圓周上均勻分布所對應的元素看成為事件．現在再來理解σ-代數的概念：對同一個樣本空間Ω，?1={?,Ω}為它的一個σ代數；設A為Ω的一子集，則?2={?,A,A,Ω}也為Ω的一個σ代數；設B為Ω中不同于A的另一子集，則?3={?,A,B,A,B,AB,AB,BA,AB,Ω}也為Ω的一個σ代數；Ω的所有子集所組成的集合同樣能構成Ω的一個σ代數．當我們考慮?2時，就只把元素?2的元素?，A，A，Ω當作事件，而B或AB就不在考慮范圍之內．由此σ代數的定義就較易理解了．2廣泛運用案例教學法案例與一般例題不同，它有產生問題的實際背景，并能夠為學生所理解．案例教學法是將案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析和討論，提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法．我們可以從直觀性、趣味性和易于理解的角度把概率論基礎知識加以介紹．我們在講條件概率一節時可以先介紹一個有趣的案例——“瑪麗蓮問題”：十多年前，美國的“瑪利亞幸運搶答”

電臺公布了這樣一道題：在三扇門的背后（比如說1號、2號及3號）藏了兩只羊與一輛小汽車，如果你猜對了藏汽車的門，則汽車就是你的．現在先讓你選擇，比方說你選擇了1號門，然后主持人打開了剩余兩扇門中的一個，讓你看清楚這扇門背后是只羊，接著問你是否應該重新選擇，以增大猜對汽車的概率？

由于這個問題與當前電視上一些娛樂競猜節目很相似，學生們就很積極地參與到這個問題的討論中來．討論的結果是這個問題的答案與主持人是否知道所有門背后的東西有關，這樣就可以很自然的引出條件概率來．在這樣熱烈的氣氛里學習新的概念，一方面使得學生的積極性高漲，另一方面讓學生意識到所學的概率論知識與我們的日常生活是息息相關的，可以幫助我們解決很多實際的問題．因此在介紹概率論基礎知識時，引進有關經典的案例會取得很好的效果．例如分賭本問題、庫存與收益問題、隱私問題的調查、概率與密碼問題、17世紀中美洲巫術問題、調查敏感問題、血液檢驗問題、1992年美國佛蒙特州州務卿競選的概率決策問題，以及當前流行的福利彩票中獎問題，等等[4]．概率論不僅可以為上述問題提供解決方法，還可以對一些隨機現象做出理論上的解釋，正因為這樣，概率論就成為我們認識客觀世界的有效工具．比如說我們知道某個特定的人要成為偉人，可能性是極小的．之所以如此，一個原因是由于某人的誕生是一系列隨機事件的復合：父母、祖父母、外祖父母……的結合、異性的兩個生殖細胞的相遇，而這兩個細胞又必須含有某些產生天才的因素．另一個原因是嬰兒出生以后，各種偶然遭遇在整體上必須有利于他的成功，他所處的時代、他所受的教育、他的各項活動、他所接觸的人與事以及物，都須為他提供很好的機會．雖然如此，各時代仍然偉人輩出．一個人成功的概率雖然極小，但是幾十億人中總有佼佼者，這就是所謂的“必然寓于偶然之中”的一種含義．如何用概率論的知識解釋說明這個問題呢？設某試驗中事件A出現的概率為ε，0<ε<1，不管ε如何小，如果把這試驗不斷獨立重復做任意多次，那么A遲早會出現1次，從而也必然會出現任意多次．這是因為，第一次試驗A不出現的概率為(1?ε)n，前n次A都不出現的概率為1?(1?ε)n，當n趨于無窮大時，此概率趨于1，這表示A遲早出現1次的概率為1．出現A以后，把下次試驗當作第一次，重復上述推理，可見A必然再出現，如此繼續，可知A必然出現任意多次．因此，一個人成為偉人的概率固然非常小，但是千百萬人中至少有一個偉人就幾乎是必然的了[5]．3積極開展隨機試驗隨機試驗是指具有下面3個特點的試驗：

（1）可以在相同的條件下重復進行；（2）每次試驗的可能結果不止一個，并且能事先明確試驗的所有可能結果；（3）進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會出現．在講授隨機試驗的定義時，我們往往把上面3個特點一一羅列以后，再舉幾個簡單的例子說明一下就結束了，但是在看過一期國外的科普短片以后，我們很受啟發．節目內容是想驗證一下：當一面涂有黃油，一面什么都沒有涂的面包從桌上掉下去的時候，到底會哪一面朝上？令我們沒有想到的是，為了讓試驗結果更具說服力，實驗人員專門制作了給面包涂黃油的機器，以及面包投擲機，然后才開始做試驗．且不論這個問題的結論是什么，我們觀察到的是他們為了保證隨機試驗是在相同的條件下重復進行的，相當嚴謹地進行了試驗設計．我們把此科普短片引入到課堂教學中，結合實例進行分析，并提出隨機試驗的3個特點，學生接受起來十分自然，整個教學過程也變得輕松愉快．因此，我們在教學中可以利用簡單的工具進行實驗操作，盡可能使理論知識直觀化．比如全概率公式的應用演示、幾何概率的圖示、隨機變量函數的分布、數學期望的統計意義、二維正態分布、高爾頓釘板實驗等，把抽象理論以直觀的形式給出，加深學生對理論的理解．但是我們不可能在有限的課堂時間內去實現每一個隨機試驗，因此為了有效地刺激學生的形象思維，我們采用了多媒體輔助理論課教學的手段，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字說明等，建立一個圖文并茂、聲像結合、數形結合的生動直觀的教學環境，從而拓寬學生的思路，有利于概率論基本理論的掌握．與此同時，讓學生在接受理論知識的過程中還能夠體會到現代化教學的魅力，達到了傳統教學無法實現的教學效果[6]．4引導學生主動探索傳統的教學方式往往是教師在課堂上滿堂灌，方法單一，只重視學生知識的積累．教師是教學的主體，側重于教的過程，而忽視了教學是教與學互動的過程．相比較而言，現代教學方法更側重于挖掘學生的學習潛能，以最大限度地發揮及發展學生的聰明才智為追求目標．例如，在給出條件概率的定義以后，我們知道當P(A)>0時，P(B|A)未必等于P(B)．但是一旦P(B|A)=P(B)，也就說明事件A的發生不影響事件B的發生．同樣當P(B)>0時，若P(A|B)=P(A)，就稱事件B的發生不影響事件A的發生．因此若P(A)>0，P(B)>0，且P(B|A)=P(B)與P(A|B)=P(A)兩個等式都成立，就意味著這兩個事件的發生與否彼此之間沒有影響．我們可以讓學生主動思考是否能夠如下定義兩個事件的獨立性：

定義1：設A，B是兩個隨機事件，若P(A)>0，P(B)>0，我們有P(B|A)=P(B)且P(A|B)=P(A)，則稱事件A與事件B相互獨立．接下來，我們可以繼續引導學生仔細考察定義1中的條件P(A)>0與P(B)>0是否為本質要求？事實上，如果P(A)>0，P(B)>0，我們可以得到：

P(B|A)=P(B)?P(AB)=P(A)P(B)?P(A|B)=P(A)．但是當P(A)=0，P(B)=0時會是什么情況呢？由事件間的關系及概率的性質，我們知道AB?A，AB?B，因此P(AB)=0=P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我們可以舍去定義1中的條件P(A)>0，P(B)>0，即如下定義事件的獨立性：

定義2：設A，B為兩隨機事件，如果等式P(AB)=P(A)P(B)成立，則稱A，B為相互獨立的事件，又稱A，B相互獨立．很顯然，定義2比定義1更加簡潔．在這個定義的尋找過程中，我們不僅能夠鼓勵學生積極思考，而且可以很好地培養和鍛煉學生提出問題、分析問題以及解決問題的能力，從而體會數學思想，感受數學的美．5結束語通過實踐我們發現，將數學史引入課堂既能讓學生深入了解隨機數學的形成與發展過程，又切實感受到隨機數學的思想方法；把案例應用到教學當中以及在課堂上開展隨機試驗可以將概率論基礎知識直觀化，增加課程的趣味性，易于學生的理解與掌握；引導學生主動探索可以強化教與學的互動過程，激發學生用數學思想來解決概率論中遇到的問題．

總之，在概率論的教學中，應當注重培養學生建立學習隨機數學的思維方法.通過教學手段的多樣化以及豐富的教學內容加深學生對客觀隨機現象的理解與認識．另外，要以人才培養為本，實現以教師為主導，學生為主體的主客體結合的教學思想，將培養學生實踐能力、創新意識與創新能力的思想落到實處，以期達到學生受益最大化的目標，為學生將來從事經濟、金融、管理、教育、心理、通信等學科的研究打下良好的基礎．

［參考文獻］

[1]C·R·勞．統計與真理[M]．北京：科學出版社，2004．

[2]朱哲，宋乃慶．數學史融入數學課程[J]．數學教育學報，2008，17（4）：11–14．

[3]王梓坤．概率論基礎及其應用[M]．北京：北京師范大學出版社，2007．

[4]張奠宙．大千世界的隨機現象[M]．南寧：廣西教育出版社，1999．

概率論論文范文第2篇

1.管制費率缺乏彈性，不利于市場機制和價值規律的發揮。日趨完善的保險市場要求市場機制和價值規律得到充分發揮，這是我國保險業進一步發展的基礎，而嚴格的費率管制使保險產品的價格既不能反映市場價值，根據市場規律靈敏調節供求，又不能使相當比例的車主享受到合適價位的服務，同時也不利于市場主體之間的規范競爭。相反，“高返還，高手續費、低費率”等惡意競爭屢禁不止，從根本上影響保險業的發展。

2.不利于市場主體的公平競爭和共同發展。費率層層報批和統一管制的方式，使保險市場主體不能充分發揮主動性，根據市場變化和需求情況，實施全方位經營策略。同時保險費率變動的時滯性，往往使保險公司坐失“商機”。

3.不利于保險經紀人的發展。保險經紀人是保險市場最重要的組成部分，對推動保險業的發展具有重要作用。中介市場發展滯后，是我國保險業與國際保險業主要差距之一。而嚴格的費率管制，不利于保險經紀人的成長和發展。因為保險經紀人主要靠為客戶提供各種投保方案而生存的，而統一不變的費率使經紀人大大縮小了發展空間。

4.統一管制的費率，使費率體系機械、單一，不適應市場需求，不利于保險業務發展。現行機動車保險費率全國統一，過于簡單、機械。不但對全國各地地理、氣候、道路等風險差異不能充分考慮，而且對其他風險要素也欠考慮。這使有的險種市場需求高，保險公司不愿經營；有的險種保險公司積極性高，市場無需求。

車險費率改革目前在業內還存在不少爭議，對此，政府監管部門應全面考慮，慎重對待。

1.車險費率市場化不可能一蹴而就，應循序漸進，穩妥推行。

2.對人規定最高傭金獎，并嚴格對保險公司和人進行監督、監管，確保保險公司的穩健經營。

3.在車險費率改革的同時，需要有更多配套的法律法規的支持。同時要繼續加強監管力度，但監管重點要有所轉移。如保險公司車險條款和費率制定的信息披露、車險業務經營績效、準備金充足獎、不理性的過度低價格傾銷等等，應成為車險費率市場化后的監管重點。

概率論論文范文第3篇

七次利率政策調整,為我國利率體系改革積累了不少經驗,這在當前宏觀經濟穩定、金融市場初具規模、人們對利率波動敏感性和預期心理不斷增強的形勢下,無疑已使我國利率市場化進程向前推進了重要的一步。因此,探討和研究推進利率市場化改革,是現實發展的迫切要求。但是,現行利率管理體制中利率改革的基礎條件、傳導機制與外部環境尚不完備,直接影響我國利率市場化改革的全面實施。

一是目前我國利率管理體制較為單一,利率彈性較低,影響了利率政策效應的傳導與發揮。貨幣政策的有效性很大程度上取決于傳導機制的有效性。利率作為貨幣政策工具,它的傳導機制一直主要依靠行政手段,而非經濟手段。首先,我國對利率目標的確定和調整具有相當程度的短期性,只重利率調節利益分配、減輕企業負擔等財政化作用,忽視了利率對優化資源配置方面的功能,市場傳導作用(如儲蓄―――投資―――消費的轉化)沒有得到充分發揮;其次,中央銀行制定各項法定利率,各金融機構只有遵照執行,而其自行確定利率標準的自很小,金融機構經營風險與收益不成正比,很難形成市場化的利率及其政策效應。

二是利率市場化的條件及其重要組成部分尚不完善。首先,從國外利率市場化的發展經驗看,在開放的金融市場中,利率(資金的價格)主要取決于銀行間同業拆借利率水平。我國銀行間同業拆借市場雖已建立,但沒有形成真正意義上的市場基準利率,發展中還需進一步完善。其次,我國國債發行市場化程度不高,國債利率未發揮帶動作用。另外,目前我國各種金融市場之間還處于相互分割狀態,各個金融市場之間的利率關聯度各不相同,因而中央銀行以金融市場為調控對象的貨幣政策實施效應不理想。

三是作為資金需求方―――企業,尚未建立自主經營、自負盈虧、自我約束、自求發展的現代企業制度,企業管理機制不規范,企業行為未完全市場化,預算軟約束,對利率(尤其是貸款利率)信號反應不敏感,加之部分企業信用觀念淡薄,“三角債”嚴重,經濟合同和信貸約束淡化,使利率的約束性幾乎喪失。

四是作為資金供給方―――銀行,商業化改革也并不到位。經營觀念上的轉變不夠徹底,內部管理制度還有待健全。尤其是商業銀行經營本身講求的就是“三性”原則,可現階段銀行對信貸風險的認識程度、防范能力及處理手段等方面尚存在諸多亟需提高的問題;對獲利的保障和保護能力也不足,對貸款定價水平與質量衡量標準不定,對完全利率市場化可能帶來的金融腐敗行為也缺乏有力、有效的監督、控制手段。

由于上述這些問題的存在,決定了當前我國利率市場化改革不會也不可能一步到位、一蹴而就。因此,根據國際經驗,結合我國目前經濟金融發展的實際情況,提出如下建議:

一、加快企業(包括商業銀行)的改革,盡快建立起現代企業制度,從而為推進利率市場化改革創造良好的基礎和外部環境。只要企業產權明晰,經營機制健全,就能減少企業在資金運用上的風險性,往往在借款時企業就會更多顧及因利率變化而引起的經營風險以及自身的實際償還能力,考慮企業的長遠利益和債權人―――銀行的利益;這也將有助于銀行的商業化改革,一定程度上強化銀行信貸風險,增強其經營積極性和開拓性,從而使全社會的信用程度均得到提高,這才能為利率市場化的全面改革提供前提條件與基本保障。

二、積極創造實施利率市場化的條件,促進市場利率體系的形成和完善。首先要大力推進貨幣市場的發展,促進整個利率市場化改革中的基準性利率的形成。市場化的利率信號是在貨幣市場上形成的,發展貨幣市場有利于使這一信號能夠準確地反映市場資金的供求變化,形成可靠的基準性利率,以此為導向,及時調整貸款利率,最終放開存款利率,才能真正實行基準利率引導下的市場利率體系。發展貨幣市場,其重點應是盡快完善同業拆借市場業務。在貨幣市場的各個子市場中拆借市場的利率最能及時體現資金供求變動狀況,對整個貨幣市場的利率結構具有導向性,因而發展拆借市場是利率市場化改革的突破口。其次要進一步完善資本市場的建設,規范證券市場的運作,推動我國國債一、二級市場發展。利率市場化的一個有效環節是增加市場上交易品種,使社會金融資產多元化,并加強各個市場之間的聯系,以國債為基礎的回購交易所形成的利率將是市場利率的主導性指標之一。第三,要進一步加大存款準備金制度的改革力度,適時調整存款準備金利率,促進銀行參與市場交易的積極性,防止資金沉淀,刺激資金流向市場,由此形成一個完善的利率市場化體系。

概率論論文范文第4篇

1多方舉措讓學生敞開心扉

首先，教師以身作則，并有很強的調控能力。就是通過你的日常行為讓學生感覺到你的人格魅力：為人坦誠，真實可靠。學生相信你是你工作邁出的第一步。比如在開學第一節課，為了引導學生明確就業前景，規劃在校目標。筆者設計了“購買未來”的活動，列出多種人生目標，要學生“購買”。活動開始，同學們過于拘謹一言不發。這時有個膽大的學生反問“老師你要什么？”，筆者如實的說出了自己的購買的是旅游，并且把自己的旅游經歷與同學們分享，并調侃未來與志同道合的同學相約旅游。這下同學們暢所欲言開了。在真實溫暖的氣氛中原來陌生的師生關系一下子拉近了不少，從而建立了良好的第一印象。

其次，情暖心田，融洽師生關系。師生關系的建立更多是課下功夫，課間、課下是師生交流的好時機。為此平日多搜集時事、應聘、就業等方面的信息，在不經意的聊天中、朋友試的談話中，使同學們的困擾、疑慮得以解決。對個別問題學生朋友似的談心，曉之以理、動之以情，讓其體會到老師的良苦用心。就是在這點點滴滴中教師成為學生的良友和可親的長輩。再有，尊重人格，鼓勵為主，樹立信心。中職生自尊心都很強。因此上課提問要注意因“才”提問，并加以適當引導，并及時鼓勵。在鼓勵聲中會使學生信心滿滿不斷去探究。筆者坦誠地告訴學生，只要真實的表達自己的想法，這就是最好的答案。對于問題學生，課下教育課上更要表揚。持之以恒，正能量得以發揚光大，從而形成一個好學上進的良好氛圍。

2精彩設計課堂，使學生頓悟真諦

案例教學不失為一種好的學生為本的教學方法。應用得當，使學生心靈產生強烈的震撼，很快悟到真諦，事半功倍。要求教師得才能兼備，有很高的綜合素質。要求事例經典，構思新穎，有良好的啟發誘導能力、隨機應變能力、學生情緒的操控能力，課堂氣氛的調節能力等。首先事件的選擇必須經典，能使學生心靈上產生共鳴，有所感，急于發。其次問題的設置是關鍵。從學生有切身體驗或者從學生的內心需求發問觸動其心靈，使興趣一下子被調動起來。再有為了整體性，設置問題必須環環相扣，有銜接，做到水到渠成，道理自明。這樣既激發學生的好奇心又滿足其求知欲。

再次課堂形式多樣化，切記固定模式化。常講常新需要教師大力開發，多種形式靈活應用。可以采用教師邊舉例邊發問、學生討論爭辯、現場演示，還可以是辯論會、故事會，還可以觀看網上下載的經典案例視頻讓學生談感受等。比如新生第一節課筆者的設計構思如下：用活動“購買未來”激發學習興趣，使其明確未來掌握在你自己的手上，必須學得一技之長，必須學好專業技能課。緊接反問學生，如果你是公司老板要招聘員工，首先看他的技能還是人品？并舉一招聘小例，讓學生猜一猜最后誰被應聘上。在學生的爭辯中得出，成功首先是做人的成功。之后引導學生，回歸課本，明確這門課就是教你如何做人，做一個守法的好公民。這樣學生明確了這門課的重要性及教學內容。最后這節課在《我的未來不是夢》的歌聲中結束，堅定了學好知識、技能，迎接美好未來的信心。

3改革傳統的考試方式

概率論論文范文第5篇

自從日本副財長黑田東彥和與其副手河合正弘2002年1.2月4在英國《金融時報》發表文章，掀起人民幣匯率被低估，鼓吹人民幣應該升值以來，國內外關于人民幣匯率的研究報告和文章可以用鋪天蓋地來形容。本文不想對已經發表的觀點進行重復論證，也無法對所有的觀點進行總結。本文的寫作目的是試圖對前一階段討論中涉及的一些焦點問題作一個梳理，并在此基礎上進行一些理論思索，提供一些新的分析思路。

一、均衡匯率水平和市場匯率水平

在人民幣匯率的討論中，人民幣均衡匯率水平一直是焦點話題之一。它是人民幣匯率水平被高估還是低估，低估多少的論證基礎，也是支持升值和反對升值論的論證基礎。國內不少學者試圖運用多種方法建立實證模型，來建立人民幣均衡匯率和實際匯率的判斷基礎。張斌認為均衡匯率水平是同時滿足了內部均衡和外部均衡時的匯率水平。他用非貿易品供給和需求均衡的方程以及中長期自主性國際收支均衡作為外部均衡，并在此基礎上建立了人民幣均衡匯率模型。他的研究結果支持人民幣實際有效匯率自2002年以來被低估，并認為中長期內人民幣升值在所難免（張斌2003）。秦宛順等人運用中國貿易條件、貿易差額和外匯儲備變化等因素驗證了中國人民幣實際匯率有升值壓力。他們建議，在保持名義匯率基本穩定的前提下，應允許人民幣實際有效匯率有一定幅度升值（秦宛順等，2004）。但是也有學者持人民幣不存在被低估的結論，認為東南亞金融危機以來，人民幣實際上升值，中國出口主要依靠退稅維持增長，到2002年，這一數額已高達2000多億元，成為沉重的財政負擔。這實際上意味著，如果沒有這些出口退稅，中國相當一部分出口企業早已處于嚴重虧損甚至倒閉境地，據此，人民幣就應當貶值（王國剛，2003）。

在探索人民幣均衡匯率水平的討論中，也有人試圖通過購買力平價來判斷名義人民幣匯率的低估。由于簡單的購買力平價模型直接比較兩國的物價水平，而物價水平受該國人均收入水平及物價體系的影響頗大，難以簡單用來作為均衡匯率的依據。“有人試圖建立多國模型（張曉樸，2003），也有人試圖將其他因素作為修正系數用來修正購買力平價模型，如用貨幣需求模型加以修正，并以此作為理論上人民幣的均衡匯率水平（惠曉峰等，1999）。不過，也有學者認為發達國家市場經濟條件下的匯率理論，多數對人民幣用不上。由于中國與美國的經濟發展程度、經濟結構和消費結構差異甚大，無法找到適合兩國籃子的商品，從而按一價定律計算出平價。加上兩國的稅收、價格、福利、補貼政策差異很大，因此，計算人民幣對美元的絕對購買力平價，會有許多數值，從1美元等于0.5元人民幣到5元，難以令人信服，不能作為衡量人民幣匯率的依據。中國與美國的物價指數可比性不強，各有大量”非貿易品“對匯率無直接影響。因此，相對購買力平價也不能作為匯率中、短期調整的依據。（陳建梁，2000）

筆者認為，在缺乏一個有效率的外匯市場的條件下，我們無法準確評估由所謂均衡匯率所決定的名義匯率的高或低。盡管理論模型有其指導價值，但我國目前存在的外匯市場是在資本項目未開放條件下建立的市場，甚至經常項目的外匯收支也仍然存在較多的限制條件，因此，這些理論模型的運用存在著先天的不足。在資本流動對匯率影響越來越大的今天，僅靠經常項目的收支狀況來判斷一國貨幣匯率水平是否低估顯然是非常片面的。而根據外匯儲備的增減狀況來判斷匯率水平的高低，也同樣存在明顯的偏差。比如，外匯儲備第一大國日本在20世紀80年代日元對美元大幅度升值后，國際收支仍然長期保持順差，外匯儲備仍然不斷增加。日元由]美元兌換260日元升至110日元，很難再認為日元仍然繼續被低估。（o因此，依據國際收支狀況和外匯儲備的增減來判斷貨幣匯率的高低，說服力也不夠。所以，在目前的市場條件下，筆者只贊成現行人民幣匯率水平是否對我國經濟發展有利的判斷標準，而不贊成高估低估之說。

二、兩極化和中間匯率之爭

在人民幣匯率的討論中，國際匯率體系的發展趨勢也是人民幣匯率是否應該繼續維持釘住美元的國際宏觀背景，常常被一些分析所引證。—些國外學者在東南亞金融危機之后對國際匯率進行了考察，尤其是對危機國家匯率制度的改變考察后認為，各國的匯率制度有向兩極發展的趨勢，即要么實行貨幣局一類的固定匯率制，要么放棄釘住而改為浮動匯率制。持這一觀點的主要代表人物有艾肯格林等（EichengreenandHausmann，1999）、費雪（Fischer，2001）和愛德華茲（Edwards，2001）等人。國內學者在論證人民幣應該放棄僵滯型的釘住美元，實行有管理的浮動時，或多或少都受匯率制度“兩極化”的影響。如王學武（2000）丁建平（2002）等人都認為人民幣匯率的改革應考慮這一國際匯率制度發展趨勢。

但是，國際學術界對匯率兩極論遠非持該觀點的人所宜稱的那樣是一個共識，對兩極論表示懷疑的也大有人在。威廉姆森（Williamson，2000）的研究就證明兩極論缺乏實證根據。據卡沃等人（CalvoandReinhart，2002）的研究，很多名義上實行了浮動或管理浮動的國家，實際上并未真正實行浮動，它們仍然在不同程度上釘住美元或歐元，尤其是發展中國家具有“害怕浮動”的傾向。最近羅高夫等人（Rogoff等，2003）的研究也證明匯率兩極化判斷并無根據，處于中間的匯率制度，即保持穩定又有一定彈性的匯率制度仍有很強的生命力，而且對發展中國家有利。國內認為兩極匯率不適合中國學者也不在少數。張斌認為，中國匯率制度選擇的多重目標決定了中國經濟在轉軌時期采取相對靈活的中間匯率制度。同時，客觀的經濟條件也不允許中國采取完全浮動或者是嚴格固定匯率制度（張斌，1999）。張靜等人的研究也認為世界上絕大多數發展中國家實行的是中間匯率制度，在中國目前的經濟條件下，選擇一種適宜的中間匯率制度是最符合中國未來經濟發展的（張靜、汪壽陽，2004）。

筆者認為，匯率制度選擇兩極化即便曾在東南亞金融危機后出現過，也是一種暫時的現象，它并不是一種不可逆轉的發展趨勢。一些發展中國家在受金融危機沖擊之后實行了有管理的浮動并不能證明兩極化的觀點，因為他們當中有很多又在金融形勢穩定后回歸到事實上的釘住匯率制或爬行釘住。固定匯率制國家增多是參加區域貨幣聯盟的國家增加了，他們由于無法單獨維持匯率穩定才加入了區域貨幣聯盟。根據IMF的最新統計，在187個成員中，實行獨立浮動為40個，有管理浮動的為43個，參加貨幣聯盟為40個、實行貨幣局制度為8個，傳統釘住匯率制的為40個，實行水平區間釘住、爬行釘住、爬行區間的各為5個。也就是說，如果將獨立浮動和貨幣聯盟以及貨幣局看作是兩極的話，那么多數國家仍處于中間地帶。另據羅高夫等人（Rogoff，2003）的研究，在實踐中真正實行釘住或有限彈性匯率制度的國家約占成員國總數60%，實行管理浮動或浮動的只有40%.在發達國家中，由于歐元區國家被算作實行固定匯率制，實行浮動匯率的比重只有40%.發展中國家中實行浮動匯率制的只有30%，約70%實行的是釘住或有限的彈性匯率制度。只有新興工業化國家相反，約60%選擇了浮動或管理浮動制。而且，近兩年有不少經歷危機沖擊后實行了浮動匯率制的發展中國家又回歸到了相對穩定的釘住匯率制。因此，兩極化匯率制度并不能作為國際匯率制度發展的新特征，筆者倒是認為兼顧匯率穩定和靈活性才是全球匯率體系發展的新特征。不同程度穩定性和靈活性相結合的中間匯率制度，如水平區間釘住、爬行釘住、爬行區間等仍將具有生命力。人民幣匯率制度的改革也應該是在保持穩定的同時，逐漸增加靈活性，而不是簡單地向浮動匯率過渡。

三、浮動和釘住，孰優孰劣

在有關人民幣匯率的討論中，除了人民幣需要不需要升值的爭論外，人民幣是否應該浮動恐怕是爭論得的最多的問題之一。教科書上對浮動匯率和固定匯率制的優缺點有著全面的分析論證，但匯率制度的選擇歸根到底是在靈活性和穩定性之間作選擇，浮動匯率提供了宏觀調節上的靈活性，可以使貨幣當局調節外部經濟失衡的成本降低，享有較大的國內貨幣政策的獨立性；固定匯率則提供了穩定的微觀國際金融環境，使企業等經濟主體從事國際經濟活動的成本降低，有利于開展國際經濟活動。各類教科書上關于浮動匯率和固定匯率優缺點的分析都可以歸結到上述這個根本性的孰優孰劣的判斷上。這樣，我們也就不難理解為什么只有少數發達國家實行的是浮動匯率制，而絕大多數發展中國家選擇了釘住或爬行釘住等變相的固定匯率制。

發展中國家為什么傾向于實行穩定的匯率制度？筆者認為，根本的原因在于其微觀經濟主體通常在國際市場上競爭力不強，缺乏應對匯率風險的能力；發展中國家政府為了保證國際貿易和投資的順利發展，就有必要通過固定匯率制為企業提供穩定的金融環境，降低他們的交易成本。當然，這樣做也有成本，即當外部經濟活動失衡時，實行固定匯率制的國家要付出比較高的調節成本，如果調節不當或嚴重滯后，可能會引發危機。但是，只要匯率穩定所產生的收益足夠大，這種調節成本和風險并不能讓其放棄穩定的釘住匯率制。另外，多數發展中國家宏觀經濟狀況都不夠穩定，浮動匯率制使它們的貨幣對外價值處于不斷的波動之中，這比較容易引起貨幣替換，嚴重的還會出現事實上的美元化現象。這也是多數國家在政治上難以接受的。

雖然中國的宏觀經濟環境與很多發展中國家不一樣，但企業缺乏應對匯率波動的意識和能力是一種客觀存在。當然浮動匯率論會爭論說，如果不創造客觀環境來培育企業的這種意識和能力，情況永遠也不會改變。所以，筆者認為應該逐漸地改變匯率干預的僵滯狀況，但過渡到浮動匯率制需要有一個比較長的過程。

基于這樣的前提，人民幣匯率制度不宜迅速地過渡到管理浮動，而是應該選擇爬行釘住或區間內的爬行釘住。從目前世界上各國所實行的匯率種類看，爬行釘住是僅次于傳統釘住的穩定型匯率制度，但靈活性又比傳統釘住制要高。管理浮動是僅次于單獨浮動的浮動匯率制，屬于非穩定性的匯率制度。當然，管理力度可以因管理當局的選擇而變化，但這一制度一般不對市場上發生的主要動蕩進行干預，這顯然與人民幣需要保持基本穩定的目標不符。

也有不少學者提議人民幣實行一攬子貨幣釘住（卜永祥，2003），這在理論上應該是正確的，它能夠滿足人民幣匯率保持基本穩定的要求。但是，在實踐中，釘住的貨幣籃子的確定和權重的選擇都會使釘住的水平發生很大的波動，而這種波動對經濟的影響并不能保證都是積極的。另外，釘住一攬子貨幣的匯率制度，人民幣匯率的波動是被動的，受籃子內貨幣匯率波動的影響。當籃子內貨幣之間匯率發生較大幅度變動時，人民幣釘住一攬子貨幣的匯率波動幅度要大于爬行波動的幅度，這在人民幣由剛性釘住向有一定彈性釘住的制度過渡時，也不是一種較理想的狀態。筆者認為，釘住一攬子貨幣制度應該成為爬行釘住制實行了一段時間以后的第二過渡階段。

也有學者建議人民幣實行匯率目標區制度（李揚，2003），這與爬行釘住的建議比較接近。但是，如果目標區確定的不合適，在短期內匯率有可能一下子就達到目標區的上下限，并在以后的較長時間內在這個新的上限或下限上形成事實上的新釘住匯率，除非過了不久，又得重新確定新的目標區。所以筆者認為，在匯率變動的壓力積聚了較長的時間或比較大以后，由釘住匯率制過渡到稍有彈性的爬行釘住比較合適。如果在爬行的基礎上再確定一個爬行的區間，應該也是比較好的選擇，但它與一般所說的匯率目標區已經有了較大的區別。一般意義上的匯率目標區是讓匯率在目標區內浮動，達到上下限后再干預，它在短期內浮動的幅度比爬行浮動要大的多。

爬行釘住的好處是顯而易見的。它可以使貨幣管理當局比較靈活地確定爬行的幅度和干預的力度，保持人民幣匯率的基本穩定，同時也向經濟主體傳遞可接受的匯率變動信息，使經濟主體逐漸樹立匯率波動的風險意識，并采取措施來管理匯率風險，為今后逐步擴大匯率的市場程度奠定基礎。考慮到我國利率市場化的改革還在進行中，伴隨著資本市場開放程度的擴大，利率平價機制對匯率的影響會逐漸顯現，爬行釘住也可以比較好地適應這一轉軌所帶來的影響。因為市場化程度不高的利率水平難免會與國際利率水平發生差異，資本市場的逐漸放松管制會使套利行為逐漸增加，如果匯率剛性釘住，套利的風險極低，爬行釘住可以增加套利的成本，對套利產生一定的抑制作用，而同時又會避免因套利產生的匯率大幅度波動。

當然，對爬行的區間應該設定多大，每日、每周、以及月度年度可以波動的幅度以多大為宜，這都需要根據一定的宏觀經濟環境和經濟發展目標采調整和確定，以不引起經濟震蕩和不影響對外經濟活動為宜。

有不少贊成浮動匯率的觀點都會提到匯率僵滯會導致投機者的沖擊，進而引發金融危機，而浮動匯率可以有效地避免由投機沖擊引發的貨幣危機。筆者認為，發展中國家貨幣匯率的穩定對其經濟發展具有重要作用，匯率穩定作為政策目標并無過錯。一些國家之所以發生金融危機，是在匯率穩定的機制上出了問題。但這并不證明浮動匯率制是發展中國家的必然選擇，因為匯率的頻繁波動對大多數發展中國家而言同樣要付出高昂的代價，如進出口受抑、經濟活動受干擾、乃至出現貨幣替代現象等。伴隨著資本市場的開放，發展中國家穩定匯率的機制需要改善，外匯市場干預必須與整個貨幣政策更緊密地相聯系，利率和通貨膨脹率將變得更敏感，需與外部保持相對的均衡。正是基于這樣的一種分析，筆者建議，貨幣當局在選擇匯率制度以及調整匯率水平時，必須注意匯率政策與其他政策的協調，注意國內經濟均衡與外部均衡的關系。

四、“三元悖論”與匯率穩定

贊成人民幣迅速過度到浮動匯率的一個理論根據是西方經濟學理論所推導的在匯率穩定、資本自由流動和獨立自主的貨幣政策大三角之間只能選取兩者的結論。由于克魯格曼在蒙代爾—弗萊明模型基礎上比較系統地論述過三者之間的關系，并提出了“Trilemma”概念，故也被成為“蒙代爾—克魯格曼三元悖論”。它使得不少學者相信資本項目開放以后，只能放棄匯率穩定而采取浮動匯率制。因為人民幣的自由兌換和資本項目的開放已經被明確地定為我國金融開放目標之一。就目前而言，人民幣匯率的穩定是建立在我國資本項目尚未開放的基礎上的。

筆者認為，上述理論的前提是資本項目開放后資本完全自由流動，不再受政府控制。但是資本市場的開放不等于資本流動的完全自由化，有管理和有規則的開放，抑制投機資本的流動，適當管制居民的外匯資本交易可以與人民幣資本項目的自由兌換并行不悖。拉美和東亞國家的實踐已經證明，缺乏有效的監管和失當的自由化，會給國際投機者提供興風作浪的機會，放大金融體系內原有的風險，而外部投機者所引發的羊群效應擴展至國內投資者，將會使資本市場出現嚴重扭曲并導致難以控制的金融危機。因此對國際投機性資本流動進行控制并不意味著否定資本市場開放，適當管制居民的外匯資本交易也不影響資本市場開放所帶來的積極效應。資本市場開放后仍然可以而且應該進行適當的資本流動管理，而且，如果獨立的貨幣政策并不意味著脫離世界經濟周期和國際市場的行情去設立政策目標，那么在這個大三角之間尋求一種新的均衡就不是不可能的。

事實上，對多數發展中國家而言，在金融市場越來越一體化的今天，即使資本市場不開放，國內的貨幣政策的制定也必須考慮國際金融市場的影響。如果國內利率水平長期過分偏離國際水平，隱型的套利資本流動同樣會對國內貨幣政策的產生沖擊，使政策效率下降。現實生活中，一個開放型的發展中國家的貨幣政策也只具有相對的獨立性，當大規模短期資金在一國流進流出時，即使實行浮動匯率制，該國的貨幣政策效率也會因受到沖擊而下降。比如，當該國提高利率以抑制經濟過熱，防止通過膨脹時，國際短期資金會因為利率的差異而大量流人，雖然利率平價的作用會使該國貨幣的即期匯率上升，遠期匯率下降，從而抑制套利資金的過分流人，但是流人的外資將會大大降低該國貨幣政策效率是勿庸置疑的。因此，絕對意義上的貨幣獨立性實際上已經不存在。