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三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文第1篇

北師版八年級(jí)下冊(cè)第六章《證明一》，是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊(cè)對(duì)有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書寫表達(dá)格式。《三角形內(nèi)角和定理的證明》則是對(duì)前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、說(shuō)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

2.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、邏輯推理、問(wèn)題思考、組內(nèi)及組間交流、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會(huì)獲得知識(shí)的成就感及與他人合作的樂(lè)趣，以增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。

三、說(shuō)學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況

我校是藍(lán)田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍(lán)田縣城四十里之遙。但由于國(guó)家對(duì)西部教育的大力支持，學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來(lái)自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級(jí)四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實(shí)，有強(qiáng)烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點(diǎn)，并且，有較強(qiáng)的合作交流意識(shí)。

四、說(shuō)教法

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)造性。

五、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題

一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動(dòng)的開(kāi)始，而一個(gè)成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對(duì)知識(shí)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)就變得順理成章。我的具體做法是：簡(jiǎn)單回憶舊知識(shí)，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說(shuō)：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個(gè)熟悉的結(jié)論！是什么呢？請(qǐng)看大屏幕！”。盡量使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。

〈二〉、交流對(duì)話，引導(dǎo)探索

1、巧妙提問(wèn)，合理引導(dǎo)

證明思想的引入時(shí)，問(wèn)：同學(xué)們，七年級(jí)時(shí)如何得到此結(jié)論？（留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達(dá)成共識(shí)）學(xué)生回答后，我及時(shí)肯定并鼓勵(lì)后拋出問(wèn)題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說(shuō)：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)學(xué)生做題，我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。

2、恰當(dāng)示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書寫能力

在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。

3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間

正因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問(wèn)題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時(shí)，我又走到學(xué)生中去，對(duì)有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)，同時(shí)，借此機(jī)會(huì)增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，請(qǐng)有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過(guò)程。

4、展示歸納，合理演繹

利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達(dá)形式，以促其學(xué)以致用。

5、反饋練習(xí)

用隨堂練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書寫能力。同時(shí)，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強(qiáng)教學(xué)效果。

〈三〉、課堂小結(jié)

1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識(shí)，談收獲。設(shè)計(jì)問(wèn)題：

2

（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

（2）、你有什么收獲？

目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)其語(yǔ)言概括能力。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文第2篇

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 設(shè)計(jì)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師首先要有一個(gè)創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計(jì)，以下是我在教學(xué)設(shè)計(jì)中的一些做法，供同行參考。

一、從實(shí)際問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)模型

新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生自主、探究、合作、交流的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)

者和參與者。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要認(rèn)真思考向?qū)W生提供有利于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生有效地掌握數(shù)學(xué)概念和建立數(shù)學(xué)模型。

案例1. 正數(shù)與負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)，為了體現(xiàn)負(fù)數(shù)是從實(shí)際生活中產(chǎn)生的，我選擇了三個(gè)學(xué)生較熟悉的例子，用計(jì)算機(jī)顯示動(dòng)畫效果，供學(xué)生交流討論。

（1）比如零上5℃，它比0℃高5℃，可記作5℃，而零下5℃比0℃低5℃，怎樣表示呢？

（2）珠穆朗瑪峰出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔度？

（3）表示向東走3米與向西走3米，收入50元與支出50元，怎樣用數(shù)來(lái)表示？

通過(guò)創(chuàng)設(shè)以上問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行積極的思考參與，從而抽象出正負(fù)數(shù)是表示具有相反意義的數(shù)量。

案例2. 課題：生活中的立體圖形――認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、棱柱。

教師把實(shí)物圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體、棱柱展示給學(xué)生觀察。

師：通過(guò)觀察實(shí)物，下面哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)圓柱與圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生：（討論、交流）圓柱與圓錐的相同點(diǎn)是它們的底面都是圓，側(cè)面都是曲面，不同點(diǎn)是圓柱有兩個(gè)大小相同的底面，而圓錐只有一個(gè)底面，圓柱沒(méi)有頂點(diǎn)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。

師：哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)棱柱和圓柱的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

生：棱柱和圓柱都有上下兩個(gè)底面，都有側(cè)面，棱柱的底面是形狀和大小完全相同的多邊形，而圓柱的底面是圓，棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，而圓柱的側(cè)面是曲面，圓柱沒(méi)有項(xiàng)點(diǎn)。

案例剖析：通過(guò)展示實(shí)物，讓學(xué)生觀察、討論、交流，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較的方法，歸納抽象出幾何體的特征，既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索、歸納抽象知識(shí)的能力。

案例3. 新課標(biāo)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第四節(jié)，課題：我變胖了。

教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程片段：

師：請(qǐng)同學(xué)們看老師的演示。這是一塊圓柱形橡皮泥，我用力向下一壓，你們看它怎么了？

生1：它變矮了！

生2：原來(lái)高的圓柱變成矮肥的圓柱。

師：請(qǐng)同學(xué)們讀一下下面問(wèn)題。電腦顯示引例：將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鋼材鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮肥”形圓柱鋼材，高變成了多少？

師：剛才的演示與引例中軋鋼工廠里的鍛壓過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中圓柱體的哪些量發(fā)生了變化呢?

生：它的底面半徑增大，高度減小。

師：它的哪些量沒(méi)有發(fā)生變化呢?

生：它的體積沒(méi)變，重量沒(méi)有變。

剖析：通過(guò)實(shí)物操作，讓學(xué)生觀察、討論、交流，使學(xué)生從具體的實(shí)物中抽象出變量與不變量，從而建立方程模型，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用與價(jià)值。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)的素材應(yīng)有利于學(xué)生主動(dòng)探索和交流

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)給予學(xué)生提供可操作性、讓學(xué)生自主探究、交流合作的學(xué)習(xí)資源，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。

案例4. 課題：新課標(biāo)北師大版七年級(jí)上冊(cè)《從不同方向看》

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的結(jié)果，能畫出簡(jiǎn)單物體的三視圖。

教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：

師：（擺出一組物體，讓學(xué)生站在不同角度觀察。）同學(xué)們通過(guò)剛才觀察這一組物體，該看到什么樣的圖形?請(qǐng)大家發(fā)表自己的見(jiàn)解。

生：（討論、交流），我們可以看出從不同的方向觀察物體可以看到不同的圖形。

師：請(qǐng)同學(xué)們利用現(xiàn)有的物體擺設(shè)不同的組合，并討論從不同方向看到的圖形。

生：擺設(shè)、討論、交流。

師：通過(guò)剛才的實(shí)際操作，有什么體會(huì)？

生（歸納）從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形。

師：老師給出課本中的五幅圖片，再觀察老師擺出的一組物體組合，請(qǐng)大家討論一下，這五幅圖片分別從什么方向看到的？

生：討論、交流。

師：請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的意見(jiàn)。

生：紛紛說(shuō)出自己的看法。

師：（歸納學(xué)生的意見(jiàn)，肯定學(xué)生的看法。）這說(shuō)明有了物體組合和圖片就能判斷出觀察方向。下面老師擺出一組組合體，請(qǐng)同學(xué)們嘗試說(shuō)明從上、左、前三個(gè)面觀察分別能看到什么樣的圖形。

生：討論，說(shuō)明從三個(gè)方向看到的圖形。

師：很好，從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形，從正面看到的圖形稱：主視圖，從左面看到的圖形稱：左視圖，從上面看到的圖形稱：俯視圖。下面請(qǐng)同學(xué)們畫出老師擺出的物體的主視圖、左視圖、俯視圖。

評(píng)析：通過(guò)以上設(shè)計(jì)，在課堂上充分提供給學(xué)生觀察、思考、操作、討論和交流合作的機(jī)會(huì)，教師真正地成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是開(kāi)啟數(shù)學(xué)知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的源泉。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)必須通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和適當(dāng)?shù)慕忸}活動(dòng)突出數(shù)學(xué)思想和方法，因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。

案例5.《探索多邊形的內(nèi)角和》

師：三角形的內(nèi)角和等于多少？

生：三角形的內(nèi)角和等于180°；

師：四邊形的內(nèi)角和等于多少度？怎樣求出來(lái)？

生：四邊形的內(nèi)為和等于360°，因?yàn)樗倪呅蔚囊粭l對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和就等于四邊形的內(nèi)角和。

師：對(duì)于五邊形的內(nèi)角和怎樣求出來(lái)？

生：像四邊形一樣想方法把五邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)求內(nèi)角和。

師：請(qǐng)每個(gè)小組各派一名代表講述怎樣把五邊形分割成三角形的方法及探索的結(jié)果；

生1：通過(guò)頂點(diǎn)A連接五邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)C、D得兩條對(duì)角線AC、AD，從而將五邊形分成三個(gè)三角形，而這三個(gè)三角形所有內(nèi)角正好組成五邊形的五個(gè)內(nèi)角，所以，五邊形的內(nèi)角和是180°×3=540°（圖1）。

生2：在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)P與五個(gè)頂點(diǎn)相連接，這樣可將五邊形分成五個(gè)三角形，而這五個(gè)三角形的所有內(nèi)角正好組成五邊形的五個(gè)內(nèi)角和一個(gè)周角，所以，五邊形內(nèi)角和是180°×5-360°=540°（圖2）。

生3：在五邊形的一邊AB上取一點(diǎn)P與另三個(gè)頂點(diǎn)相連接，可將五邊形分成四個(gè)三角形，而這四個(gè)三角形的所有內(nèi)角正好可組成五邊形五個(gè)內(nèi)角和一個(gè)平角，所以，五邊形內(nèi)角和是180°×4-180°=540°(圖3)。

生4：還可在五邊形外取一點(diǎn)P與五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)連接得到五個(gè)三角形來(lái)求得五邊形的內(nèi)角和為540°。

師：很好！從圖1可以看出，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作二條對(duì)角線，這二條對(duì)角線將五邊形分成三個(gè)三角形，如果這個(gè)多邊形是六邊形、八邊形會(huì)有什么結(jié)果，由此可以發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律嗎？

生1：如果是六邊形可以作3條對(duì)角線，把六邊形分成4個(gè)三角形。

生2：如果是八邊形可以作5條對(duì)角線，把八邊形分成6個(gè)三角形。

生3：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n-3）條對(duì)角線，將n邊形分成（n-2）個(gè)三角形。

師：回答非常正確。那么由此我們可以得到n邊形的內(nèi)角和嗎？

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文第3篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問(wèn)題意識(shí)；學(xué)生發(fā)展；學(xué)習(xí)效果；教學(xué)質(zhì)量

教學(xué)活動(dòng)是一種動(dòng)態(tài)化的教育、學(xué)習(xí)和知識(shí)傳授的過(guò)程，在整個(gè)過(guò)程中都伴隨著兩種活動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，一種就是教師的“教”，另外一種就是學(xué)生的“學(xué)”，教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和教學(xué)質(zhì)量的提升落腳點(diǎn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)上，教師的“教”只充當(dāng)著學(xué)生學(xué)習(xí)多元化途徑當(dāng)中的一條而已。在以往的教育教學(xué)中，教師大多數(shù)時(shí)候只考慮到個(gè)人的講授，在課堂的設(shè)計(jì)過(guò)程中很少考慮到學(xué)情，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較為淡薄，學(xué)習(xí)的效果也不容樂(lè)觀。新形勢(shì)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要擺正自身的地位，認(rèn)清自身的角色，正確處理好“教”與“學(xué)”的關(guān)系，給學(xué)生足夠的課堂重視和尊重，在課堂教學(xué)中突出培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究能力，只有這樣才能落實(shí)新課改和素質(zhì)教育的理念，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

一、從學(xué)情出發(fā)，優(yōu)化教學(xué)問(wèn)題的難易度

課堂教學(xué)的有效性不是教師講授了多少知識(shí)，也不是教師如何在課堂上全面把控，講解的津津有味，而是學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果如何。教學(xué)的有效性終歸要落到學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性上，為此，一切教育教學(xué)活動(dòng)必須緊緊地圍繞著學(xué)情而展開(kāi)。小學(xué)生有自身的特點(diǎn)，他們的好奇心較重，但是自信心不足，一旦遇到困難，特別是自己無(wú)法解決的問(wèn)題，他們的自信心就會(huì)大大受挫，所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師一定要尊重學(xué)情，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，正確的把握教學(xué)留白的難易度。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，如果教學(xué)問(wèn)題太難就會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們失去信心，那么他們就不會(huì)在主動(dòng)的探究問(wèn)題了，一節(jié)課下來(lái)學(xué)生會(huì)感覺(jué)到非常的勞累，那么也對(duì)以后的教學(xué)埋下了隱患。在教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，數(shù)量也要適中，不能太多，也不宜過(guò)少。如果太多就顯得整堂課都在活動(dòng)，學(xué)生會(huì)覺(jué)得很累。太少的話，學(xué)生意猶未盡，好不容易放松的神經(jīng)，一會(huì)又緊張起來(lái)。數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量要適中，難度系數(shù)也要適中，這樣小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果才會(huì)提升。

二、構(gòu)建寬松的授課氛圍，讓學(xué)生敢于提出問(wèn)題

學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升起源于學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力的培養(yǎng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要優(yōu)化教學(xué)過(guò)程和教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生敢于提出問(wèn)題，并分析和處理問(wèn)題，如有質(zhì)疑的要及時(shí)的給與肯定和引導(dǎo)。學(xué)生有疑問(wèn)就說(shuō)明學(xué)生在思考問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法，這就是在自主學(xué)習(xí)和自主探究，這是非常難得可貴的。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多的老師更多的是關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握和基本能力建設(shè)，認(rèn)為學(xué)好教材上的基本知識(shí)，能解決相應(yīng)的考試問(wèn)題就可以了。對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題或者具有一定難度的問(wèn)題，教師很少涉及，擔(dān)心打擊學(xué)生的自信心，或者沒(méi)必要培養(yǎng)他們這方面的能力，因?yàn)榭荚嚨臅r(shí)候不會(huì)牽扯到這些知識(shí)，也考查不到這些能力。其實(shí)這種想法是不正確的，小學(xué)生雖然受到學(xué)齡和年齡的限制，缺乏一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但是他們擁有認(rèn)知世界的好奇心，擁有解決難題的渴望和意志，教師一定要給學(xué)生一定思考和探究的時(shí)間與空間。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，不妨從學(xué)生提出問(wèn)題開(kāi)始，提出問(wèn)題就意味著學(xué)生開(kāi)始主動(dòng)學(xué)習(xí)和主動(dòng)探究了。

三、提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，消除恐懼心理

在筆者的調(diào)查和實(shí)踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的狀態(tài)時(shí)候發(fā)生，因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度系數(shù)較高，對(duì)于一些抽象的理論知識(shí)，很多的小學(xué)生不能有效的掌握和消化，導(dǎo)致恐懼心理的產(chǎn)生，當(dāng)面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候感覺(jué)有壓力，并且顯得極為的不自信，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性就會(huì)減弱，為了提升小學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，教師要不斷的創(chuàng)新教學(xué)模式，革新教學(xué)方法，提升課堂教學(xué)的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中是需要肯定的，開(kāi)展鼓勵(lì)性和激勵(lì)性教育要比懲罰性教育效果好的多，為此數(shù)學(xué)教師要想方設(shè)法的恢復(fù)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。課堂教學(xué)的過(guò)程本來(lái)就是一個(gè)動(dòng)態(tài)化的過(guò)程，教師的教學(xué)思路和教學(xué)設(shè)計(jì)都是靜態(tài)的，那么之間就會(huì)發(fā)生矛盾和沖突，特別是小學(xué)生，他們異想天開(kāi)，發(fā)生課堂以外的情況是非常普遍的，那么作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該正確的看待學(xué)生的疑問(wèn)和思考，在給與教育和引導(dǎo)的同時(shí)，還需要給與鼓勵(lì)和肯定，這樣才能激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)。比如在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的知識(shí)時(shí)，內(nèi)角和就是180°。對(duì)于學(xué)生而言，不同形狀和不同位置的三角形三角之和都是180°，理論上不好接受，為此我分別展示的不同方位，不同大小的共計(jì)五組三角形，讓學(xué)生判斷他們的內(nèi)角和是多少，從而總結(jié)出三角形的內(nèi)角和與他們的大小和方位沒(méi)有關(guān)系，都是180°。并且，在了解完理論知識(shí)之后，學(xué)生已經(jīng)知曉三角形內(nèi)角和都是180°，我讓學(xué)生把一個(gè)大三角形分割開(kāi)來(lái)，分割成兩個(gè)小的三角形，讓學(xué)生嘗試著回答，每一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少？這兩個(gè)三角形內(nèi)角和又是多少？有的同學(xué)暫時(shí)轉(zhuǎn)不過(guò)彎來(lái)，覺(jué)得兩個(gè)小三角形是一個(gè)大三角形切割而成的，那么這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和也是180°。剛剛總結(jié)完三角形的內(nèi)角和定律，小學(xué)生就犯錯(cuò)誤了，有的老師可能很尷尬，也很憤怒，但是切記嚴(yán)厲的批評(píng)學(xué)生，教師可以慢慢的引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生重新溫習(xí)三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)。告訴學(xué)生被分割的小三角形是不是三角形？學(xué)生回答：“是”。是三角形那么內(nèi)角和就應(yīng)該是多少度？學(xué)生回答：“180°。”對(duì)于回答錯(cuò)誤的同學(xué)頓時(shí)也覺(jué)得不好意思，他們就會(huì)翻開(kāi)教材牢牢記住這些知識(shí)。對(duì)于課堂發(fā)生的意外，教師在引導(dǎo)的時(shí)候，要做好心理疏導(dǎo)，切記嚴(yán)厲批評(píng)，否則會(huì)適得其反。

參考文獻(xiàn)：

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；作業(yè)；能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)的紐帶，是溝通基礎(chǔ)知識(shí)與能力的橋梁，深受人們的廣泛注意和高度重視。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。要做好這方面，老師必須從備課抓起，必須做好堂上作業(yè)設(shè)計(jì)這一塊。

一、在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)課堂情景，自然滲透

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們可以設(shè)計(jì)從一些具體實(shí)例導(dǎo)入課堂，使得上課時(shí)，我們可通過(guò)設(shè)計(jì)疑問(wèn)或一些具體事例，創(chuàng)設(shè)課堂情景，逐步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析，自然感知某種數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和（一）”時(shí)，教師可采用發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。在課堂上再現(xiàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，創(chuàng)設(shè)知識(shí)發(fā)現(xiàn)情景。我們先問(wèn)學(xué)生三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？可以讓學(xué)生動(dòng)手量他們自己的三角尺的三個(gè)內(nèi)角，得到三角形的內(nèi)角和為180°。再讓學(xué)生動(dòng)手剪一個(gè)三角形紙片，像圖（1）那樣，把三角形紙片的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于一個(gè)平角。這樣得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。再問(wèn)：怎樣證明三角形內(nèi)角和定理呢？至于如何證明這個(gè)定理，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從上面的實(shí)驗(yàn)得到啟發(fā)。如圖（2），過(guò)點(diǎn)A作MN∥BC，再利用平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，問(wèn)題就解決了。

二、設(shè)計(jì)典型例題，有意滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是應(yīng)用的指導(dǎo)與手段。為使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，能迅速提高學(xué)生的解題能力，教師可通過(guò)巧舉例題，把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法有意地進(jìn)行講解滲透。

（1）化歸與等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。例1：如圖（3），已知BM、CN分別是ABC的∠B、∠C的平分線，AEBM，E為垂足，AFCN，F(xiàn)為垂足。求證：EF∥BC。 思路：這個(gè)圖形可分解成三個(gè)基本圖形，所以要延長(zhǎng)AF、AE分別交BC邊于G、Q，得到圖（4）是等腰ABQ，圖（6）是等腰AGC。再看圖（5），在AGQ中，E、F分別是AG、AQ的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理可得到EF∥GQ。即EF∥BC。此例把復(fù)雜的幾何圖形分解轉(zhuǎn)化為基本的圖形求解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合、分析法。

（2） 換元的思想方法。例2：解方程組：

+=3

+=5. 思路：設(shè)=a，=b ，則方程可化成：48a+16b=3

72a+32b=5

（3） 配方的思想方法。例3：已知 X2+y2-2x+4y+5=0，求x，y的值。思路：配方得（x+1）2+（y+2）2=0，再利用乘法的意義有（x+1）2≥0， （y+2）2≥0，從而得到x-1=0，y+2=0.

除了上述講解的數(shù)學(xué)方法外，還有猜想、類比、建立數(shù)學(xué)模型等等。數(shù)學(xué)思想方法不是一次教學(xué)就能獲得的，而是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的有意識(shí)的教學(xué)滲透的結(jié)果。

三、歸類設(shè)計(jì)，把分類思想滲透于數(shù)學(xué)的始終

分類是研究各門科學(xué)的基本思想方法之一。數(shù)學(xué)的分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。一般的初中生都害怕討論問(wèn)題。同時(shí)，不懂得從多方面去分析問(wèn)題。當(dāng)遇到需要從多方面去討論和分析的新問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)沒(méi)有思路，束手無(wú)策。顯然，分類是討論的先導(dǎo)和源泉。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)以及課堂教學(xué)中，我們每次都要站在分類思想的高度，對(duì)學(xué)生解題的過(guò)程及思維進(jìn)行引導(dǎo)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)，學(xué)生的思維能力就有較大的提高。現(xiàn)以“圓周角定理”的教學(xué)為例，談數(shù)學(xué)分類思想。

要突破分類討論這一難點(diǎn)，在教學(xué)中要注意圓周角的各種不同情況的發(fā)生過(guò)程。如圖（7）的變換，其中圖（8）是圓周角，延長(zhǎng)BC交O于A，變?yōu)閳D（9）。圖（9）是特殊的圓周角，圓心在∠BAC的一邊上，圖（10）中，∠BAC的一邊在圓周內(nèi)運(yùn)動(dòng)，形成圓心在∠BAC的內(nèi)部或外部（證明過(guò)程略）。這樣做，揭示了“圓周角定理”的形成過(guò)程，暴露了分類討論的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分類能力。

四、轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，設(shè)計(jì)此類題型，幫助學(xué)生理解，掌握概念的本質(zhì)、滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是通過(guò)數(shù)或形的逐步轉(zhuǎn)化，揭示出未知與已知的內(nèi)在聯(lián)系而獲得解決。在數(shù)學(xué)中有很多基本的轉(zhuǎn)化法。如代數(shù)中，有換元法、待定系數(shù)法、配方法、消元降次法等；幾何中，有分析法、綜合法、分析綜合法等。在數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)中，要有相對(duì)完整的設(shè)計(jì)，便于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，把這些數(shù)學(xué)方法教給學(xué)生，使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位和作用。

例4：（如圖11）ABC是O的內(nèi)接三角形，O半徑為10，COSA=3/5，求BC的長(zhǎng)。

分析：初中生所學(xué)習(xí)的三角函數(shù)只在RT中。本題已知COSA=3/5，ABC是一般的銳角三角形。因此，可通過(guò)轉(zhuǎn)化，把一般的銳角三角形轉(zhuǎn)化成直角三轉(zhuǎn)化成直角三角形。圖（12）通過(guò)圓周角與圓心角的關(guān)系，∠COE=1/2∠BOC，把COSA=3/5轉(zhuǎn)化成RtCOE中，COSO=3/5，從而求出CE，再求BC. 圖（13）通過(guò)直徑所對(duì)的圓周角是直角及同弧所對(duì)的圓周角相等，這一轉(zhuǎn)化，把COSA轉(zhuǎn)化成COSD，從而在RtDBC中，求出BC。

例5：已知一樓梯的坡度i=1：3，且樓梯高CD=3米，若要在樓梯上鋪地毯，且樓梯口再鋪上一米長(zhǎng)的地毯，求所需的地毯的長(zhǎng)。

分析：這個(gè)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)把樓梯的步級(jí)高轉(zhuǎn)化為樓梯高CD，把樓梯的步級(jí)面寬轉(zhuǎn)化成水平線段BD，如圖（14）。這樣，所需地毯的長(zhǎng)應(yīng)為：AB+BD+CD，而AB=1米，從RTCBD中，i=1：3可求出BD、CD，通過(guò)轉(zhuǎn)化，問(wèn)題就容易解決了。

只要努力讓數(shù)學(xué)思想方法出現(xiàn)在課堂教學(xué)的始終，做到把掌握數(shù)學(xué)方法和滲透數(shù)學(xué)思想有機(jī)結(jié)合起來(lái)，初中學(xué)生是完全可以領(lǐng)略和接受的。同時(shí)，在教學(xué)中，教師只要刻苦鉆研教材，領(lǐng)悟教材中的思想方法，就能加強(qiáng)滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，能使學(xué)生領(lǐng)悟并逐漸學(xué)會(huì)運(yùn)用蘊(yùn)涵在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和深化過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法。掌握了它們，就可以“以少勝多”，就可以“以不變應(yīng)萬(wàn)變”。

參考文獻(xiàn)：

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文第5篇

教學(xué)目標(biāo)：

（1）會(huì)將正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和中心角、周長(zhǎng)、面積等有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題；

（2）鞏固學(xué)生解直角三角形的能力，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力；

（3）通過(guò)正多邊形有關(guān)計(jì)算公式的推導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生探索和創(chuàng)新．

教學(xué)重點(diǎn):

把正多邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題．

教學(xué)難點(diǎn):

正確地將正多邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題解決、綜合運(yùn)用幾何知識(shí)準(zhǔn)確計(jì)算．

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì):

（一）創(chuàng)設(shè)情境、觀察、分析、歸納結(jié)論

1、情境一：給出圖形．

問(wèn)題1：正n邊形內(nèi)角的規(guī)律．

觀察：在圖形中，應(yīng)用以有的知識(shí)（多邊形內(nèi)角和定理，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等）得出新結(jié)論．

教師組織學(xué)生自主觀察，學(xué)生回答．（正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于．）

2、情境二：給出圖形．

問(wèn)題2：每個(gè)圖形的半徑，分別將它們分割成什么樣的三角形？它們有什么規(guī)律？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生回答．

觀察：三角形的形狀，三角形的個(gè)數(shù)．

歸納：正n邊形的n條半徑分正n邊形為n個(gè)全等的等腰三角形．

3、情境三：給出圖形．

問(wèn)題3：作每個(gè)正多邊形的邊心距，又有什么規(guī)律？

觀察、歸納：這些邊心距又把這n個(gè)等腰三角形分成了個(gè)直角三角形，這些直角三角形也是全等的．

（二）定理、理解、應(yīng)用：

1、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形．

2、理解：定理的實(shí)質(zhì)是把正多邊形的問(wèn)題向直角三角形轉(zhuǎn)化．

由于這些直角三角形的斜邊都是正n邊形的半徑R，一條直角邊是正n邊形的邊心距rn，另一條直角邊是正n邊形邊長(zhǎng)an的一半，一個(gè)銳角是正n邊形中心角的一半，即，所以，根據(jù)上面定理就可以把正n邊形的有關(guān)計(jì)算歸結(jié)為解直角三角形問(wèn)題．

3、應(yīng)用：

例1、已知正六邊形ABCDEF的半徑為R，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)P6和面積S6．

教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：

n=6=30°，又半徑為Ra6、r6．P6、S6．

學(xué)生完成解題過(guò)程，并關(guān)注學(xué)生解直角三角形的能力．

解：作半徑OA、OB；作OGAB，垂足為G，得RtOGB．

∠GOB=，

a6=2·Rsin30°=R，

P6=6·a6=6R，

r6=Rcos30°=，

．

歸納：如果用Pn表示正n邊形的周長(zhǎng)，由例1可知，正n邊形的面積S6=Pnrn．

4、研究：（應(yīng)用例1的方法進(jìn)一步研究）

問(wèn)題：已知圓的半徑為R，求它的內(nèi)接正三角形、正方形的邊長(zhǎng)、邊心距及面積．

學(xué)生以小組進(jìn)行研究，并初步歸納：

；；；；

；．

上述公式是運(yùn)用解直角三角形的方法得到的．

通過(guò)上式六公式看出，只要給定兩個(gè)條件，則正多邊形就完全確定了．例如：(1)圓的半徑或邊數(shù)；(2)圓的半徑和邊心距；(3)邊長(zhǎng)及邊心距，就可以確定正多邊形的其它元素．

（三）小節(jié)

知識(shí)：定理、正三角形、正方形、正六邊形的元素的計(jì)算問(wèn)題．

思想：轉(zhuǎn)化思想．

能力：解直角三角形的能力、計(jì)算能力；觀察、分析、研究、歸納能力．

（四）作業(yè)

歸納正三角形、正方形、正六邊形以及正n邊形的有關(guān)計(jì)算公式．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例2

教學(xué)目標(biāo)：

（1）進(jìn)一步研究正多邊形的計(jì)算問(wèn)題，解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；

（2）通過(guò)正十邊形的邊長(zhǎng)a10與半徑R的關(guān)系的證明，學(xué)習(xí)邊計(jì)算邊推理的數(shù)學(xué)方法；

（3）通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模能力；

（4）培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)，滲透理論聯(lián)系實(shí)際、實(shí)踐論的觀點(diǎn)．

教學(xué)重點(diǎn):

應(yīng)用正多邊形的基本計(jì)算圖解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題及代數(shù)計(jì)算的證明方法．

教學(xué)難點(diǎn):

例3的證明方法．

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（一）知識(shí)回顧

（1）方法：運(yùn)用將正多邊形分割成三角形的方法，把正多邊形有關(guān)計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題．

（2）知識(shí)：正三角形、正方形、正六邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，正多邊形的有關(guān)計(jì)算．

；；；；

；．

組織學(xué)生填寫教材P165練習(xí)中第2題的表格．

（二）正多邊形的應(yīng)用

正多邊形的有關(guān)計(jì)算方法是基本的幾何計(jì)算知識(shí)之一，掌握這些知識(shí)，一方面可以為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，另一方面，這些知識(shí)在生產(chǎn)和生活中常常會(huì)用到，掌握后對(duì)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)具有實(shí)用意義．

例2、在一種聯(lián)合收割機(jī)上，撥禾輪的側(cè)面是正五邊形，測(cè)得這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)是48cm，求它的半徑R5和邊心距r5(精確到0.1cm)．

解：設(shè)正五邊形為ABCDE，它的中心為點(diǎn)O，連接OA，作OFAB，垂足為F，則OA=R5，OF=r5，∠AOF=．

AF=（cm），R5=（cm）．

r5=（cm）．

答：這個(gè)正多邊形的半徑約為40.8cm，邊心距約為33.0cm

建議：①組織學(xué)生，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)；②滲透簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想和實(shí)際應(yīng)用意識(shí)；③對(duì)與本題除解直角三角形知識(shí)外，還要主要學(xué)生的近似計(jì)算能力的培養(yǎng)．

以小組的學(xué)習(xí)形式，每個(gè)小組自己舉一個(gè)實(shí)際生活中的例子加以研究，班內(nèi)交流．

例3、已知：正十邊形的半徑為R，求證：它的邊長(zhǎng)．

教師引導(dǎo)學(xué)生：

（1）∠AOB=？

（2）在OAB中，∠A與∠B的度數(shù)？

（3）如果BM平分∠OBA交OA于M，你發(fā)現(xiàn)圖形中相等的線段有哪些？你發(fā)現(xiàn)圖中三角形有什么關(guān)系？

（4）已知半徑為R，你能不通過(guò)解三角形的方法求出AB嗎？怎么計(jì)算？

解：如圖，設(shè)AB=a10．作∠OBA的平分線BM，交OA于點(diǎn)M，則

∠AOB=∠1=∠2=36°，∠OAB=∠3=72°．

OM=MB=AB=a10．

OAB∽BAMOA:AB=BA:AM，即R:a10=a10:（R-a10），整理，得

，（取正根）．

由例3的結(jié)論可得．

回顧：黃金分割線段．AD2=DC·AC，也就是說(shuō)點(diǎn)D將線段AC分為兩部分，其中較長(zhǎng)的線段AD是較小線段CD與全線段AC的比例中項(xiàng)．頂角36°角的等腰三角形的底邊長(zhǎng)是它腰長(zhǎng)的黃金分割線段．

反思：解決方法．在推導(dǎo)a10與R關(guān)系時(shí)，輔助線角平分線是怎么想出來(lái)的．解決方法是復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)、判定及相似三角形的有關(guān)知識(shí)．

練習(xí)P.165中練習(xí)1

(三)總結(jié)

（1）應(yīng)用正多邊形的有關(guān)計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題；

（2）綜合代數(shù)列方程的方法證明了．

（四）作業(yè)

教材P173中8、9、10、11、12．

探究活動(dòng)

已知下列圖形分別為正方形、正五邊形、正六邊形，試計(jì)算角、、的大小．