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教學任務：（1）進一步理解對數函數的圖象和性質；

（2）熟練應用對數函數的圖象和性質，解決一些綜合問題；

（3）通過例題和練習的講解與演練，培養學生分析問題和解決問題的能力．

教學重點：對數函數的圖象和性質．

教學難點：對對數函數的性質的綜合運用．

教學過程：

一、回顧與總結

1．1

函數的圖象如圖所示，回答下列問題．

2

（1）說明哪個函數對應于哪個圖象，并解釋為什么？

3

（2）函數與

且有什么關系？圖象之間又有什么特殊的關系？

（3）以的圖象為基礎，在同一坐標系中畫出的圖象．

1

2

3

4

（4）已知函數的圖象，則底數之間的關系：

．

教

2．完成下表（對數函數且的圖象和性質）

圖

象

定義域

值域

性

質

3．根據對數函數的圖象和性質填空．

1已知函數，則當時，；當時，；當時，；當時，．

1已知函數，則當時，；當時，；當時，；當時，；當時，．

二、應用舉例

例1．比較大小：1，且；

2，．

解：（略）

例2．已知恒為正數，求的取值范圍．

解：（略）

[總結點評]：（由學生獨立思考，師生共同歸納概括）．

．

例3．求函數的定義域及值域．

解：（略）

注意：函數值域的求法．

例4．（1）函數在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；

（2）求函數的最小值．

解：（略）

注意：利用函數單調性求函數最值的方法，復合函數最值的求法．

例5．（2003年上海高考題）已知函數，求函數的定義域，并討論它的奇偶性和單調性．

解：（略）

注意：判斷函數奇偶性和單調性的方法，規范判斷函數奇偶性和單調性的步驟．

例6．求函數的單調區間．

解：（略）

注意：復合函數單調性的求法及規律：“同增異減”．

練習：求函數的單調區間．

三、作業布置

考試卷一套