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一、開放教育數(shù)學面授輔導課＝言＋果

（一）言言指面授課教師語言。教師語言是教師在面授課教學中，通過具體的教學活動，為開放教育課程教學目標服務的外在行動。教師所使用的語言是根據(jù)學生的具體特點和教學內容的需要，以傳授知識、介紹學習經驗、交流感情、導學、助學、答疑、解惑為目的的一種工作語言。數(shù)學語言可分為抽象性數(shù)學語言和直觀性數(shù)學語言，包括數(shù)學概念、術語、符號、公式、圖形等。數(shù)學語言又可歸結為文字語言、符號語言、圖形語言三類。開放教育數(shù)學教師選擇什么樣的語言進行面授教學？是數(shù)學語言？還是通俗語言？“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”，毫無疑問，應當選擇數(shù)學語言，但開放教育大部分學生聽不懂數(shù)學語言，失去了面授教學意義；用通俗語言教學，“學生準確靈活地掌握了數(shù)學語言，就等于掌握了進行數(shù)學思維、數(shù)學表達和交流的工具”，沒有數(shù)學語言的教學達不到應該達到的教學目的。數(shù)學課教學應該用通俗化的學生樂意接受的數(shù)學語言，也就是開放教育數(shù)學課課堂語言，簡稱課堂語言。課堂語言滿足兩方面的基本要求，通俗性和精確性。教師要對教材、學情、教法、遠程教育教學理論做深入研究，準確理解課堂語言通俗性。一方面，靈活把握通俗的范圍，教材哪些內容需要通俗，哪些不需要通俗，密切關注“學情”，做到適時適地調整；另一方面，精準掌握通俗尺度，上課時，尺度“拿捏”是關鍵，原則上通俗到學生可以理解接受的程度。通俗得過淺過易，學生會感到老生常談，很“乏味”，過深過難，學生又會感到如聽天書，很“晦澀”，只有深淺適宜、難易恰當，學生才會感到入情入理，很“精彩”，才會產生“又上一層樓”的成就感。語言的精確性主要體現(xiàn)在內容的表達和表達的方式兩方面。在內容表達上，要使傳授的知識準確無誤，要做到釋義準確，正確地劃定概念的內涵和外延，揭示數(shù)學命題的意義、特征和本質，解說“解題”的邏輯過程，通過適量的計算題和應用題的舉例，深化教學內容，固化知識點。在表達的方式上，用語貼切，句法正確，語義準確，絕不能用想象和猜測代替數(shù)學推導，更不能用不規(guī)范、不嚴謹和跳躍的語言，代替由淺入深，由表及里的嚴謹數(shù)學推理。

（二）果果指面授課教學效果。以什么樣的標準評價面授課教學，參照高校評價“課堂教學”模式，“拿來”高校評價標準，用高等教育的“尺”來測量開放教育面授課堂，顯然不合理。以學生期末課程考試成績作為考核標準之一，也不合理，因為，學生通過“多媒體”多途徑實現(xiàn)課程“自主化學習”，面授教學不是提升學生課程考試成績的主要或唯一途徑。學習效果依賴于教學效果，因此，教學效果評價主要觀察學生的學習效果。學習效果應從三個方面觀察。

（1）以開放教育教學模式為坐標系考察學習效果。開放教育試點以來，教學模式探索一直沒有停止過，安徽電大在試點之初提出“四學”宏觀模式和“訓導———自主”中觀模式。十余年的人才培養(yǎng)模式改革，中央電大已經探索出了具有遠程特色的“學導結合”教學模式。教師要處理好“導”和“學”關系。“導”為引導、指導、輔導、教導、督導、誘導和疏導，“導”為方法、措施和過程，“學”和“導”有機結合是主體，“學”是目標也是靈魂。開放教育數(shù)學課，國家開放大學和省電大提供了豐富課程資源，包括文字材料、網(wǎng)絡課件、視頻課件、課程網(wǎng)頁等。但這些資源需要學生具有高中起點的數(shù)學知識。一般來說，開放教育學生基礎差，學習困難多，難度大，因此，面授輔導課安排也較多，一個學期一般安排10次左右。教師通過面授課引導學生與學習媒體建立有機聯(lián)系，實現(xiàn)“學導結合”。其一，學前輔導，引其入門。開放教育學生專科生源的素質在不斷下降，這是數(shù)學學習最大的障礙。教師可安排初中和高中與課程相關的數(shù)學知識，通過面授和課程網(wǎng)頁予以輔導，為后續(xù)數(shù)學課程的學習鋪墊。其二，“導”媒體，引其入網(wǎng)。數(shù)學資源的多樣性難免讓學生感覺無所適從，教師一般采用“分層教學”，將經教師選擇后對學生有幫助的資源推薦給最需要的學生。其三，“導”方法，引其學習得法。學習方法引導貫穿于課程學習的全過程。首先，面授教師對課程內容、大綱要求、各章重點等進行總體介紹，讓學生對該門課程有一個總體認識和基本了解，便于學生自主和個別化學習；其次，根據(jù)課程性質和特點，教師提出學習方法建議，如：指導學生如何看書、如何找出要點、如何獲取學習支持服務、如何進行備考和考試等；再者，針對課程具體內容進行輔導，讓學生掌握課程內容的學習方法。其四，培養(yǎng)學生學習興趣，點燃學習熱情。“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。課堂教學是培養(yǎng)學生興趣的良好場所。課程導入自然，知識介紹流暢，數(shù)學推理絲絲入扣，數(shù)學應用出神入化，會逐步將學生引入數(shù)學的“佳境”，數(shù)學的“三聲”課堂不是夢。其五，注重重點、難點與疑點輔導，讓學生克服學習障礙。數(shù)學課程邏輯性強，教師應簡明講解重點難點所需要的預備知識，為新知搭好“腳手架”，降低學習難度。講解新知時，提供多角度、多方法、多層次、多途徑剖析，讓學生選擇自己可以理解的方式消化吸收新知。“總有一款適合你”。

（2）以課程一體化設計為視角，定位“兩個課堂”，系統(tǒng)分析課堂教學效果。所謂課程一體化設計，指的是在教學組織過程中，結合學科特點，綜合應用各種教學資源和教學方式，形成既定教學設計。包括導學與學生自學設計、多種教學資源優(yōu)化設計、多種教學手段和方法設計、教學內容設計、教學進度設計等。一體化設計應充分考慮網(wǎng)上教學與面授教學關系，促進面授輔導與網(wǎng)上教學有效結合、互相滲透、相得益彰。

（3）走進數(shù)學課堂，分析“教學”基本功能。“傳道、授業(yè)、解惑”是教師永恒的主題，也是面授輔導的主要職能。開放教育數(shù)學課既有傳統(tǒng)“課堂教學”基本屬性，又有開放教育“學導結合”特點。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：其一，課堂語言教學要求。在導學過程中，教師借助課堂語言呈現(xiàn)教材內容，闡明知識的相互聯(lián)系，促進學生對知識的理解。其二，課堂教學材料要求。教師詳細指定學生將要學習什么，向學生提供學習材料，分析和講解學習材料，并力圖使這些材料在講解速度和學習內容上適合于每一個學生。其三，課堂教學教法設計要求。對處于不同層次且擁有不同學習愿望的學生，開展分層教學，注重因材施教，促進學生在各自的“最近發(fā)展區(qū)”獲得更大的提高并順利進入下一個發(fā)展區(qū)。分層教學包括教學目標分層、教學資源分層、課程知識講授分層、作業(yè)分層四個方面。其四，“解題”基本要求。采用“詳解———對照練習———自我練習”三段式安排，使學生逐步消化、吸收所學知識，達到教學目標規(guī)定的基本要求。

二、開放教育數(shù)學面授輔導課評價的三個層次

（一）基于“教”與“學”的關系，突出“教”的評價“只有在師生積極的相互作用下，才能產生作為一個完整現(xiàn)象的教學教程。割裂教與學的聯(lián)系就會破壞這一過程的完整性，使其喪失存在的基本特征和條件”。教學過程中，只有把“教”與“學”有機結合起來，落實“以學論教”，貫徹“學導結合”教學模式，才能有效提升面授課輔導教學質量。突出“教”的評價，也就是“以教論學”和“以教論教”的評價，主要表現(xiàn)在：教師教的行為、學生學的行為、教學內容和評價內容四個方面。其一，以“教”為中心，以教師為中心，以教材為中心。“教”與“學”良性互動的教學活動變成了：我講，你聽；我教，你練；我問，你答；我寫，你抄。課堂上“教”替代了“學”，學生是被“教”會的，不是自己“學”會的，更談不上會“學”了。以“教”為基礎，先“教”后“學”，“教”了再“學”，“教”多少，“學”多少，沒有“教”，就不會“學”，“教”了不一定“學”。其二，開放教育學生總是希望面授教師將教學內容講得越細越透越形象越好，他們理解新知越輕松越簡單越好，考試容易通過更好。數(shù)學教師以內容講得很細很通俗的方法促進學生的認知理解，學生沒有通過主動思考、積極思維和靈活應用就能輕而易舉接受課程知識，這樣的課堂教師講得多，講得透，學生學得少，思得少，理論聯(lián)系實際更少。基于這些因素，學生對能講會講的教師評價就高，對課程理論性強、學習困難多和考試難以通過的教師評價就低。這也是對“教”的評價。其三，數(shù)學課程在教學內容安排上體現(xiàn)了“分層”，有關定義、定理、性質等概念分為“知道、了解、理解”三個層次；有關計算、解法、公式和法則等分為“會、掌握、熟練掌握”三個層次。“理解”和“熟練掌握”是教學的重點和難點，也是面授課重點輔導的內容，教師往往采用“教師交代知識要點＋講解例題＋反復練習＋模擬試卷”這樣一種灌輸式的教學形式，既“實用”又“有效”。其四，教學效果評價分為同行評價和學生評價。在評價指標中，諸如，“教書育人，為人師表，治學嚴謹，責任心強。”“備課充分，教學用具準備充分，課堂內容充實。”“板書清晰，結構合理，語言生動，語速適中，語調合適，課堂感染力強。”“教學內容熟悉，講授系統(tǒng)性、邏輯性強，語言表達能力強。”“講課重點突出，思路清晰，理論嚴謹，概念準確。”無不體現(xiàn)“教”的主要成分。

（二）基于“導”與“學”的關系，突出“導”的評價在開放教育條件下，落實“學導結合”模式，教師的“導”貫穿于面授教學的全過程，滲透于學生自主學習的各個方面。教師“導”的效果如何，直接關系到學生課程學習的效果和質量。因此，教師要充分認識自己的“導”在課程教學中的重要作用，潛心研究“導”的理論，“導”的方法，“導”的策略，提高“導”的能力，“導”的水平，彰顯“導”的藝術。面授課“導”學，教師依據(jù)課程知識和學情合理有效設計“導”學，適時適地實施“導”學，還要整合現(xiàn)代多種媒體技術、教育學、心理學、美學和傳播學等相關知識，使“導”學的作用得以“淋漓盡致”地發(fā)揮。“導”與“學”相互依存，互為發(fā)展，“導”是“學”的前提和條件，“學”是“導”的目標和歸宿。為了“導”而“導”，夸大或低估“導”的作用都是片面的。一節(jié)課從頭“導”到尾，涵蓋學習目標指導、學習內容指導、學習方法指導和學習資源引導等等，讓學生“目不暇接”，像電影“蒙太奇”，更像“導游”。這是“導”的誤區(qū)。如何評價面授課“導”學功能，如何評價其在教學中的地位和作用，從“導”學設計評價、“導”學過程評價、“學”和“導”結合評價三個方面加以描述。其一，“導”學設計評價。從課程一體化方案、教學實施方案和面授教案分析研判，考察設計合理性和科學性。設計是否充分考慮學情，“導”學是否符合課程特點，是否符合學生認知特點，是否將“導”的思想滲透到教學整個過程。“導”學方法設計是否科學，“導”學內容設計是否科學，“導”學環(huán)節(jié)設計是否有序等。其二，“導”學過程評價。一方面，教師成長需要過程，不是單看一節(jié)課和幾節(jié)課的優(yōu)劣，而是看幾年甚至幾十年的教學。“導”學設計是否逐步完善，達到合情合理的程度；輔導內容是否逐步優(yōu)化，達到精煉準確的程度；教案是否每年更新，達到部分學生自學的程度。另一方面，一個學期分為三個階段，學前、學中和期末。學前主要“導”媒體和“導”方法，學中為重點難點輔導，期末為復結。疏導、督導、指導和幫助學生貫徹整個課程教學過程。每個階段“導”內容、方法和策略各不相同，評價的內容也應不同。其三，“學”“導”結合評價。教師在面授教學時，將“導”融入學生有效學習過程之中，化“導”為學生學習行為。

（三）基于“導”“教”與“學”的關系，突出“學”的評價“導”是主線，貫徹開放教育教學全過程；“教”是面授課堂不可或缺的重要組成部分，有些知識點的講解仍以傳授的形式進行，“導”“教”“學”有機結合，組成教學生態(tài)系統(tǒng)，突出以學生自主學習為中心，才是開放教育辦學的宗旨，也是評價的核心。突出“學”的評價，也就是學生學習效果評價。面授課學習效果表現(xiàn)有一定的滯后性。有的教師講得頭頭是道、層次分明、邏輯清晰，重點、難點更是講得一目了然，一節(jié)課講得豐富，講得“華彩”，學生評價高，但學生收獲了了。面授課學習效果表現(xiàn)有一定的模糊性。有的課程媒體資源很豐富，方便自主學習，面授輔導課“三講二講”，學生就滿意，有的課程難度很大，采用多媒體多方法多策略實施教學，學生仍不滿意。這也是課堂效果評價的難點。合理設計“導”“教”和“學”，使其有效分布于整個教學環(huán)節(jié)，突出“學”的評價，突出系統(tǒng)評價的思想，從教學模式、一體化設計、數(shù)學課堂三個維度六個觀測點綜合評價面授輔導課的教學效果。觀測點一，教師責任心。面授教學是教學質量的基礎，是開放教育區(qū)別于其他成人教育方式的優(yōu)勢所在。面授老師是否真正能做到有責任心，為課程面授教學負責、為網(wǎng)上教學負責，為學生負責、為電大負責，將是教學質量評價的重點。觀測點二，教師專業(yè)素養(yǎng)。包括扎實的學科專業(yè)知識、跨學科素養(yǎng)、學習資源整合素養(yǎng)、遠程學習研究素養(yǎng)。教師專業(yè)素養(yǎng)是提升面授課質量的關鍵。觀測點三，課程一體化設計。合理設計“導”“教”“學”，使其貫穿于整個教學，在教學模式框架下，有效組織網(wǎng)上網(wǎng)下教學。系統(tǒng)分析課程的教法設計、資源整合設計、教學環(huán)節(jié)設計、教學內容設計等。一體化設計是質量評價的難點。觀測點四，學情分析。只有分析學情，才能做到教學活動的針對性和有效性。學情分析包括網(wǎng)上和網(wǎng)下兩個方面，主要是入學情況統(tǒng)計、期末考試成績統(tǒng)計、面授課情況分析、小組活動情況分析、網(wǎng)上活動情況分析等。觀測點五，面授課教學評價。主要包括課程教學設計、課程教學內容設計、講授的邏輯性和條理性、講課的啟發(fā)性和藝術性等。觀測點六，學生滿意度。

作者：吳和生單位：安徽廣播電視大學