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一、限制高中生數(shù)學思維能力發(fā)展的因素

1．思考問題角度單一大多數(shù)學生在思考問題時角度單一，基本上不會從多角度來思考問題，思考方式懶惰．同時大部分學生都表現(xiàn)出思維的盲從性，應變能力極差，基本上不具備獨立思考能力，無法自主提出問題．在解題過程中，大多數(shù)學生看到某個自己會的知識點就忙于羅列公式，不會對問題進行全面的思考，知識遷移能力差，思考問題角度十分單一，試題的意圖沒有領悟．這種單一的思考方式在實際學習過程中給學生帶來了很大的困擾，導致學生對數(shù)學失去信心和興趣．

2．缺乏對知識的系統(tǒng)理解學生在學習數(shù)學知識點的過程中大多數(shù)都處于孤立狀態(tài)，特別是對于數(shù)學概念、公式、定理等內(nèi)容都只是表面上形式的記憶，對其內(nèi)在深刻含義沒有實際透徹掌握．在解題過程中秉持著走一步算一步的想法，解題思路混亂，難以構建完整、清晰的思維結(jié)構，從而大大影響了對知識的理解和吸納．

3．沒有回顧反思的習慣大多數(shù)學生在完成習題后均不會對其進行回顧思考．在沒有良好的反思習慣的情況下，在解決數(shù)學問題時就無法形成全面的思考角度．對于習題中出現(xiàn)的種種問題，只是當時能夠掌握，事后很快就遺忘，不善于總結(jié)歸納．在以后的練習過程中依然會犯同樣的錯誤．學習效率十分低下．這種情況對于數(shù)學思維能力的發(fā)展有著極大的限制．回顧與反思是一種良好的學習習慣，學生在總結(jié)歸納知識點的過程中會將自己的思路與正確的思路進行對比，進而分析出導致錯誤的原因，避免以后犯同樣的錯誤．

二、高中數(shù)學教學培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的教學途徑

1．構建培養(yǎng)數(shù)學思維情境數(shù)學情境即為高中數(shù)學課堂上的教學環(huán)境，也是進行數(shù)學行為的基本環(huán)境，也是學生學習數(shù)學知識的重要背景．教師在數(shù)學課堂上創(chuàng)設有效的情境能夠吸引學生的注意力，讓學生能夠積極的參與到課堂學習中來，進而主動思考，主動學習．針對高中學生外向的年齡特征，教師可以注意聯(lián)系實際問題，將數(shù)學問題與日常情境聯(lián)系，來激發(fā)學生的學習興趣．例如在等比數(shù)列的教學過程中，教師可以首先講述一個神秘的故事，在古印度時期，國王十分鐘愛下國際象棋，因此想要獎勵國際象棋的發(fā)明者，并且聲稱可以滿足他的所有要求．當國際象棋發(fā)明者站在國王面前提出要求的時候，國王驚訝了．發(fā)明者要求使用一顆顆麥粒來填充棋盤，填充方式為第一格放一顆，第二格放兩顆，第三格放四顆，以此類推，每后一格所放置的麥粒是前一格的2倍．國王輕蔑地答應了他的要求，但是在放置麥粒的過程中，卻足足付出了全國幾十年的小麥收成．那么棋盤上到底放了多少麥粒呢?學生聽到故事后被深深吸引，教師可以通過引導已學知識來點撥學生進行計算．

2．運用變式教學，培養(yǎng)發(fā)散性數(shù)學思維變式主要就是對數(shù)學概念和問題通過不同的角度來審視，進而顯示出數(shù)學的屬性，讓學生得知數(shù)學的隱藏內(nèi)在規(guī)律．通過變式教學學生能夠從綜合角度來對習題進行把握歸納，進而提升數(shù)學思維能力，在解題過程中更加得心應手．例如在研究軌跡問題時，已知△ABC，∠A，∠B，∠C的對邊長度分別是a，b，c．那么請建立直角坐標系，添加適當條件，計算出點C的軌跡方程．這是一道典型的開放性思維習題，條件與答案都是開放的．學生可以自由發(fā)揮，積極參與．例如答案一:以AB為x軸，AB中垂線為y軸，添加條件a，b，c的關系為a2+b2=c2，因此C的軌跡為圓形．答案二::以AB為x軸，AB中垂線為y軸，添加條件a+b=2c，則C的軌跡為橢圓形．

3．在回顧反思中的培養(yǎng)數(shù)學思維學生在做完習題或結(jié)束課堂學習后往往會認為結(jié)束了學習，課后一般不會進行回顧和反思．其實數(shù)學是一種內(nèi)部聯(lián)系十分緊密的學科．學生在學習完某個知識點的時候應該養(yǎng)成良好的習慣進行回顧反思．因此教師應該在課堂上起到適當?shù)囊龑ё饔茫缭谕瓿梢坏懒曨}后引導學生反思各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，將知識點進行歸納與梳理．有條件的情況下可以開展進一步的探究思考，開拓思維，看是否可以試試一題多解或者探索出最優(yōu)解答．學生在知識遷移和應用過程中就會逐漸形成知識體系與結(jié)構．例如在n邊形的內(nèi)角和與外角和的教學過程中，教師可以引導學生思考n邊形的內(nèi)角和與n有關，而外角和與n無關，對兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系進行探索，內(nèi)角與相鄰外角的和為180度，進而將內(nèi)角轉(zhuǎn)換為求解外角的問題．數(shù)學思維能夠讓學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，進而不斷的發(fā)揮主觀意識開展自主學習，進而通過數(shù)學思維來提升邏輯思維水平．在新課程改革背景下數(shù)學作為高中的一門重要基礎課程，教師應該著重注意培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，轉(zhuǎn)變教學策略與教學觀念，以自身的數(shù)學素養(yǎng)來將數(shù)學思維貫穿數(shù)學課堂的始終，將培養(yǎng)學生的數(shù)學思維作為教學重點，進而通過學生數(shù)學思維的改善來提高教學效率，讓學生在高中數(shù)學的學習過程中奠定良好的基礎．

作者：徐志勇單位：江蘇省泰興市第二高級中學