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一、數學研究性學習的內涵

研究性課題學習最早是1961年在美國提出的一種更加強調學習過程的研究性的課題學習方法。2000年，課改中將“研究性學習”正式納入高中的必修課程之一。數學研究性學習，簡單的說就是在學生從探究問題的角度進行數學課程的學習，具體的說就是通過教師一定方式的引導，使學生養成自主探究數學問題的習慣，從而解決數學問題的過程。

二、研究性課題學習在高中數學課程中的作用

研究性課題學習能夠有效地培養學生發現問題、主動解決問題的一系列能力，在高中數學課程中，研究性學習具有其獨特作用。首先，變“被動學習”為“主動學習”是研究性學習最主要的作用。研究性的課題能夠激發學生的求知欲和好奇心，在發現問題的同時學生就能夠主動開展解答習題的研究性學習。其次，研究性學習一般與社會問題緊密聯系，例如在學習利率、貸款率等相關知識時學生就可以利用所學的知識對自家的情況進行預算與探究，這樣可以培養學生對社會、生活的關注意識，做到“學以致用”。最后就是研究性學習強調學生之間的合作，能夠有效培養學生在解決課題時的合作互助能力。

三、高中數學新型研究性學習的教學方法

1.研究性課題的選擇。

考慮到研究性課題的研究性，高中數學研究性課題在選題時需要注意以下幾點內容。（1）選題背景貼近生活，激發學生興趣點。研究性課題應該建立在學生日常接觸并且能夠理解的社會背景下，解決問題的過程不只是完成一道數學題目那么簡單，還解決了數學題后的實踐問題。總之，課題由實踐背景出發，激起學生研究的興趣，再由實際問題的解決作為問題的衍生，樹立學生一定的社會意識。（2）選題內容要典型，且適合數學模型的構建。解決一道數學研究性課題的步驟是列出現象、提出問題，再做出假設，建立數學模型，解決數學習題，最后解決實際問題。這個過程中，最關鍵的步驟在于“建立數學模型”這一步，這一步也是培養學生將具體問題轉化成抽象數學問題的能力的關鍵。（3）題目需要蘊含數學基礎知識，并且能夠提升學生相關數學技能。和普通數學試題一樣，高中研究性數學試題也需要學生在解答時運用已經掌握的基礎數學知識解題，并運用日常積累下來的數學常識和解題技巧輔助完成，因此，研究性課題需要具備典型的高中數學知識點，并且包含同一知識點的不同方面的運用，在做題過程中開放性的總結和歸納新的知識點，并注意知識點之間的關聯，這樣可以使學生更加深刻的理解該如何數學知識靈活運用。

2.教學方法的設計。

研究性數學問題的教學與普通數學問題有所不同，由于研究性課題獨特的社會背景和研究性，并不是所有的試題的內容都可以在書本或者筆記上翻閱到答案，很多的數學解題方法及規律是需要通過做題來不斷總結、歸納、體會并運用的。因此在教學上，教學者需要注意以下幾點問題。（1）精選課題。課題的選擇要求在上一節的內容中已進行詳細的介紹，在此我們需要再次強調的就是課題選擇的實時性和新穎性。（2）提出引導式問題，采用小組式教學方案。研究性課題主要培養學生自主研究的能力，研究的基礎是要求學生對一定的數學基礎知識有一定的知識儲備。因此教師需要先幫助學生打牢基本知識點，到一定的教學階段才可以開始引入研究性問題的教學內容，采取部分引導的方式將研究性問題提出，并進行適當的解釋和提醒，然后可運用分組教學的方式，給足夠的時間讓學生自主的運用所學習的知識進行數學模型的建立和抽象問題的轉換，并且培養其交流互助的能力。（3）及時歸納小結。每一次研究課題討論的環節結束后，應留有足夠的時間教師進行小結，對相關的數學常識和解題技巧進行一定的補充和歸納，這樣一來對于研究中出現的各類錯誤學生能夠做到清晰明了且及時更正。

3.開放性課題的合理運用。

研究性課題中，有一類課題最具拓展研究性思維的能力，即開放性課題。開放性試題在選題和解題過程中，有一定的知識基本點，但又可以根據不同的理解和不同的實際情況整理出不同研究結果。但無論怎么變，基本的數學知識點是開放性試題的基礎，實際的背景和情況的變化只是決定了處理事情的方式，而在尋找解決問題的方法的過程都是一樣，因此，對于開放性問題，教學中可以適當的涉及部分，對于開拓思維靈活的學生具有較好效果。

四、總結

高中數學教學中，研究性課題的學習一直是我國教學中的重點和難點，同時也是拓展學生思維、培養學生研究能力的重要方法，因此在其教學過程中還有很多需要探索的地方。

作者：胡九懷 單位：寧夏隆德縣中學高中數學