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關鍵詞:初中數學;數學本質;返璞歸真
教師的教學在于能夠“授人以業”、“授人以法”、“授人以道”。從所授知識要求的角度來看,“授人以業”要求所授知識“準確”;“授人以法”要求所授知識“深刻”,而“授人以道”則更多地要求所授知識“本質”。顯然,一堂高效的數學課教學必須呈現“數學本質”。對于“數學本質”本身不同的理解有不同的視角,我們在課堂中要追求的“數學本質”,一般其內涵包括:數學知識的內在聯系;數學規律的形成過程;數學思想方法的提煉;數學理性精神(依靠思維能力對感性材料進行一系列的抽象和概括、分析和綜合,以形成概念、判斷或推理,這種認識為理性認識。重視理性認識活動,以尋找事物的本質、規律及內部聯系)的體驗等方面。
基于對“數學本質”內涵的認識,本人認為要在課堂中呈現“數學本質”,提高初中數學課堂效果,應從以下幾個方面下功夫。
一、教師要深透領悟教材內容
數學的教學,最終要教師本人落實到課堂中去,要做到切實提高課堂教學效果,就要求我們教師“凡是你教的東西,就要教的透徹”。為求透徹,教師必須深鉆教材,“沉下去”,理清知識發生的本原,把握教材中最主要、最本質的東西。回顧自己上過的許多的課,總感到有些許的憾意:課堂缺少耐人回味的東西,缺少引起學生思考的部分,對教材內容的領悟淺薄,缺少厚重感。本人認為要彌補這些憾意,教師對教材的領悟必須有自己的眼光,目光要深邃,看到的不能只是文字、圖表和各種數學公式定理,而應是書中跳躍著的真實而鮮活的思想。這種思想就是對“數學本質”的認識,這種思想就是“不在書里,就在書里”,這種思想能讓所有教材內容融入到教師的思維中,成為教學的能力源泉。“一個能思想的人,才是一個力量無邊的人。”教師只有不斷揣摩教材,才能對教材有獨到的體悟,在課堂教學中也才能做到“精彩紛呈”。
二、教師要真正做到把數學知識“返璞歸真”
對許多初中學生來說,學數學難,但又必須學。在學生眼里,數學是一個又一個公式、符號、定理、習題的堆積,它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨,它們就象石塑一般------充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數學本來是這樣,還是我們的數學教學的原因?翻看人類的數學思想史,在數學“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”,其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數學教師的教學,就應拉近數學與學生的距離,讓學生感受到它的火熱,享受數學中生動的故事。把數學的形式化邏輯鏈條,恢復為當初數學家發明創新時的火熱思考,做到返璞歸真。
毋庸置疑,數學教材中的數學知識大多是形式地擺在那兒的,準確的定義,邏輯的演繹,嚴密的推理,一個字一個字地印在紙上。這種形式地、演繹地呈現出來的數學,看上去確實是冷冰冰的,我們上課時如果照本宣科,學生就很難進行“火熱的思考”和主動地建構,也就難以欣賞“冰冷的美麗”,從而也就難以領會數學的本質。
三、教師要尊重學生接受知識的已有基礎本質
“萬丈高樓起于平地,千里之行始于足下。”學生能接受新知識是建立在其原有的基礎水平之上。教師應該以學生現有思維發展水平為依據,關注學生已有的知識和經驗,選擇與學生發展水平相適應的學習材料,為學生設置恰當的教學情境,使學生對新知識進行充分的思維加工,通過新知識與已有認知結構之間的相互作用,使新知識同化到已有認知結構中去,達到對新知識的相應理解和主動建構。
關鍵詞:新課改;初中數學;有效教學;基本理念;具體策略
高效、高質量的課堂教學是很多初中教師致力于實現的教學目標,可是由于傳統教育理念的影響,很多教師在日常的教學過程中常常存在錯誤的教學理念,這就導致教學過程中常常不得其法,創建高效數學課堂也就無從談起。筆者從事初中數學教育多年,對新課標的主要精神更是進行了認真的鉆研與探討,現將自身總結的教學經驗分享出來,以饗讀者。
一、尊重學生的主體地位是創建高效數學課堂的基本前提
區別于以往的教學綱領,《義務教育數學課程標準》充分肯定了學生在學習活動中的主體地位,并指出“樹立學生絕對的主體地位是創建高效數學課堂的基本前提”。這就要求我們數學教師將“學生主體”的意識真正落實到自身的教學實踐中去。我在講解“等腰三角形的軸對稱性”這部分知識時,沒有一上課就向學生揭示“等腰三角形就是軸對稱圖形”這一數學概念,而是分發給學生等腰三角形的卡片,并讓他們通過自己動手操作,發現其中的相關規律。這樣一來,就充分尊重了學生在課堂上的主體地位,有利于激發他們的學習熱情,更關鍵的是確保了學生在動手實踐的過程中加深對于“等腰三角形就是軸對稱圖形”這一數學觀念的認識與理解,為接下來等腰三角形三線合一、等邊對等角一系列概念的學習與掌握奠定了良好的基礎。
二、激發學生的學習興趣是創建高效數學課堂的關鍵
“興趣是最好的老師。”教師若想提高教學質量,可以嘗試從學生的學習興趣進行突破。我對新課標的這一精神進行了很好的實踐。比如,在學習“一次函數”這部分知識時,我就將教學知識點與學生的日常生活實際相結合,并取得了不錯的效果。
師:同學們,我們去郵局郵寄東西的話,是根據郵寄物品的實際重量收取費用的,物品越沉,收取的費用越高,物品較輕的話,費用也會減少不少。這個你們了解嗎?
生:知道,我們平時去郵局郵寄東西或者快遞東西的話經常遇見這種情況。
師:我國郵局是這樣收取信函的郵寄費用的:信函重量在100克內,每重20克,本縣的郵資費用為0.8元,外地的郵資費用則為1.2元,不足20克的話按照20克計算;如果信函重量在101~2000克的范圍之內,每重100克,本縣的郵資費用為1.2元,外地則為2元,不足100克的話按照100克計算。那你們知道怎么用數學概念對其進行表示嗎?這就是我們這節課要學習到的函數現象。此外,咱們乘坐出租車不同的公里距離收費標準也是不同的,你們想知道如何運用數學概念表示生活中常見的這些數學現象嗎?
回答我的自然是學生異口同聲的“想”。這樣一來,不但使學生認識到數學知識與自己的日常生活密切相關,從而端正自身的學習態度,同時將生活實例與課堂教學結合,還能充分激發學生的學習興趣,這就為實現高效率的數學課堂做好了充分的準備。
新課改是教育教學領域的一次重大改革,其先進的教學理念對于提高教師的教學業務水平以及教學專業素質具有非常重要的意義與作用。作為教師,我們首先應當認識到這一點,并積極采取各種措施激發學生的學習興趣,只有這樣,才能逐步提高課堂的教學質量,為創建高水平、高質量的初中數學課堂提供充分的保障。
參考文獻:
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關鍵詞:幾何畫板;初中數學;教學分析
幾何畫板在初中數學的教學過程中是一個比較實用的數學軟件,因此,數學教師越來越青睞這一短小精悍的軟件,甚至個別學校還將其歸為校本課程,逐漸被開發成幫助學生探究數學的工具。近幾年,來由于實驗教科書在各地的實施,使幾何畫板逐漸在數學教材中得以應用,隨之幾何畫板漸漸走入學生和老師的視野。幾何畫板作為一款比較優秀的動態數學工具軟件,它以點、線、圓為基本元素,通過變換、構造或者計算這些基本元素,從而準確地顯示或構造出較為復雜的圖形。這種幾何畫板的應用極大地便利了數學教師的教學,也更易于學生理解。
一、幾何畫板的主要教學特性
與高中數學知識相比,初中數學對學生邏輯以及運算能力的要求還不算高,但由于初中數學中仍有很多類似的概念或者圖象很容易混淆,因此,為了避免學生由于失誤太多而喪失對學習數學的興趣,為學生以后高中的數學學習奠定基礎,初中數學課堂上需要借助幾何畫板加深學生對于這些概念的理解,接下來我們將首先對幾何畫板的特性進行分析。
1.動態畫面展示
由于學生在幾何數學的學習中常常會由于不能對圖形的移動、變換情況做出合理的想象,從而降低了教師的教學進度,也增加了教學的難度。由于幾何畫板具備動態畫面展示的優勢,如果在幾何教學中應用幾何畫板,這一教學難題便可以迎刃而解,從而提高數學教學的質量和效率。
2.具有軟件的便捷性
幾何畫板是現代網絡科技背景下誕生的一款圖形軟件,具有與其他軟件相似的便捷性,從而為教師輕松掌握和使用這一軟件提供保證。尤其是近幾年來,隨著經濟和科技的發展,幾何畫板軟件各方面的性能也得到了完善,提高了其實用性、快捷性以及數據全面性。使用者只需要最簡單的菜單欄選擇操作,就可以獲得可靠的教學幫助。
3.充分表現圖形的細節
由于幾何教學受制于數學教材的平面展示,難以對一般圖形進行縮放以及多角度觀察等操作,從而還原為立體的實物,在分析這些幾何圖形尤其是那些結構復雜、體積龐大的圖形時,由于幾何畫板具有多角度、多比例圖形表現性,便可以使學生更直觀地感受圖象的細節規律,從而降低學科難度,增進學生的理解。
二、幾何畫板在數學教學中的應用
1.在數學概念中的應用
數學知識體系包括公式、運算以及概念等教學內容。但由于很多初中數學概念都比較抽象,盡管學生能夠記住這些概念,但是卻很容易對一些性質類似的概念造成混淆,若想解決這個問題,便要讓學生學會作圖,通過形象的圖形將抽象的概念具體化,從而加深理解記憶。利用幾何畫板,學生不需要死記硬背便可以輕松記住這些晦澀難懂的概念,完成圖形和各種條件的轉換。
2.在函數教學中的應用
由于函數的變化性比較強,一個條件的變化便會導致最后結果的不同。因此,要輕松解決函數類的問題,我們需要運用數形結合的解題思想,尤其是在遇到一些復雜的函數時,在一個坐標系中找出數值與圖形的關系就更難了。而相較于其他圖形處理軟件,幾何畫板在繪制函數圖像和圖形規律探索問題上具有獨特優勢,它的繪圖和變換功能可以使繪圖變得更加簡單準確,提高學生學習數學的興趣。
3.在平面幾何教學中的應用
幾何畫板可以直觀準確地展現一些圖形,因而作圖的準確性對平面結合的學習具有非常重要的作用,現下很多學生由于試卷作圖比較粗糙而缺少正確的解題思路,在遇到通過變換圖形再證明結論和得出結果的這種題型時,作圖的準確性就更重要了。比如,教師在對軸對稱圖形這塊內容進行講解時,便可以通過利用幾何畫板將生活中的軸對稱事物以圖象的形式展示給學生,從而使學生通過這些貼近生活的圖象對抽象的圖形有更深的理解。
綜上所述,由于數學知識中經常含有一些比較抽象的圖形以及比較概念性的內容,使很大一部分學生在數學學習中遇到瓶頸。而幾何畫板的操作簡便快捷,只依靠工具欄和菜單欄便可完成數學模型的制造,省去了編制復雜程序的過程。幾何畫板不僅制作工具少、制作過程簡單易掌握,它作為一種準確生動的作圖軟件,可以通過電腦技術化抽象為具體,從而使復雜難懂的知識通過圖象展示給學生,從而使學生的積極性、主動性得到充分的發揮,不僅如此,幾何畫板在初中數學教學中的應用,還有利于學生數學思維和能力的培養。
參考文獻:
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