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一、調整教學內容
教學內容應該改變以往“重概率、輕統計”和“重運算技巧、輕數學思想”的傳統教學思想,刪減其中一些復雜的計算,加強統計中基本理論和基本數學方法的教學。減少概率論課時,加大統計內容,增加統計課時。
1.概率方面,古典概型概率、期望與方差等
內容在中學接觸過,學生接受較快故可以弱化;減少概率論課時,將重點放在條件概率、乘積公式、全概率公式與貝葉斯公式上,加強隨機變量的內容。
2.統計方面,突出“厚基礎”“重應用”的特色,增加統計課時,強調假設檢驗和回歸分析等原理的分析與實際應用,著重培養學生應用統計中的基本原理去解決實際問題的能力。
二、改進教學方法
概率論與數理統計是一門在解決實際問題的過程中發展起來的學科,概率論與數理統計的思想方法、原理、公式的引入,最能激發學生的興趣,并印象深刻的是從貼近生活的問題及案例引入。教師在授課過程中可從每個概念的直觀背景入手,精心選擇一些跟我們的生活密切相關而又有趣的實例,從而激發學生的興趣.調動他們學習的積極性和主動性。
1.概率論部分的教學。(1)概率論內容的學習中,學生一般不能很好地理解全概率公式與貝葉斯公式的原理。舉例:某大學學生對概率論與數理統計課程的興趣程度可分為四個層次:很感興趣,較感興趣,一般,沒有興趣。最近的一項調研統計表明此四個層次的學生數之比為:1∶3∶4∶2。而這在四類同學中該課程一次性能通過的可能性分別為:0.98,0.88,0.50,0.20。1)考試在即,在即將參加此門課程考試的學生中任抓一學生考察,試問該生此次考試該門課程一次性通過的可能性為多大?2)考試結束,閱卷老師發現某名學生順利通過此次考試,試問該生對此課程興趣層次是屬于一般的可能性有多大?身邊的例子激起了學生的興趣,通過1)的解答很快讓學生理解全概率公式,通過2)的分析讓學生理解貝葉斯公式的原理。(2)大數定理的教學。大數定理是概率論中非常重要的定理,在教學中如果僅僅將定理的內容告訴學生,很多學生不能理解。講課時舉例子:在裝有7白球與3黑球的盒子里任意抽取一個記下結果再放回去,當抽取白球時計1,抽到黑球時計0,不停地重復下去,就得到一組由1、0構成的數字,如一人抽取得到:10010111010111000101111111100000001010010111011000從數據中你看不出任何特征與規律,換一個人來重復這一試驗,他也會得到這樣一串由1、0構成的數據,同樣雜亂無章,但結果與第一人的結果不同。雖然如此,當做的試驗次數越來越多時,這一串串雜亂的數中1所占的比例隨做的試驗次數的增加愈來愈穩定到一個值上,這個值就是盒子內白球的比率7/10。比率的穩定性只有在數串長度足夠大(實驗的次數足夠多)時才能表現出來,這就是大數定理這個名稱的由來。歷史上概率論方面重要的學者雅各布?伯努利證明了在一定條件下“當試驗次數愈來愈大時,頻率愈來愈接近于概率”,這個結論稱為伯努利大數定理。此定理的意義在于對經驗規律的合理性給出了一個理論上的解釋。在現實生活中,很難甚至于不可能達到伯努利大數定理中的理想化條件,但大部分的情況下與之非常接近,因此伯努利證明的結論“基本上”能適應。
2.統計部分的教學。學生經常覺得統計部分的參數估計、假設檢驗、回歸分析等內容雜、頭緒亂。在教學過程中,可以引入案例,對每一個案例進行分析:(1)要解決什么問題?(2)有些什么方法,而這些方法的基本思想是什么?合理性?(3)運用這些方法解決問題的基本步驟是什么?(4)如何將這些方法運用于實際問題中?這樣能使學生理清思路,從整體上把握統計的基本思想,如假設檢驗可以用食品生產線上的產品質量檢驗的案例分析;回歸分析可以用資源評估的案例來分析等。
3.加強與其他學科的聯系,提高學生運用能力。在教學中,通過一些實際案例將教學內容與學生所學的專業相結合,讓他們運用統計方法解決一些專業上的統計分析問題,如對生物、食品專業的學生可以讓他們將自己做的實驗數據以統計的方法處理,對于海洋專業的學生可以讓他們進行海洋環境數據分析;對于金融專業的學生,可以讓他們了解一些基于概率論與數理統計的經濟與管理模型。讓學生真正感到學有所用,不僅可以提高學生的學習興趣,又可以在實際應用中掌握概率論與數理統計基礎知識,學會運用這些知識解決實際問題,一改“授之以魚”為“授之以漁”。
關鍵詞: 超效率DEA循環經濟效率 效率評價
我國從20世紀90年代起引入了關于循環經濟的思想之后,對于循環經濟的理論研究和實踐不斷深入。循環經濟作為一種新的經濟增長模式,不僅包含了經濟的發展,同時也強調資源的綜合利用和環境污染的零排放。循環經濟效率指循環經濟投入與產出之間的數量關系,即循環經濟運行成果與成本之間的比率。
一、 評價方法
(一)效率的評估模型―DEA模型
數據包絡分析(DEA)是由著名的運籌學家A.Charnes和W W Cooper等人于1978年提出,主要思想是通過數學規劃計算比較被評價機構之間的相對效率。
假定一組被考察單元的個數為n個,每個被考察單元都有s個輸出變量和m個輸入變量。Yjk表示第k個被考察單元的第j個輸出變量,Xik是第k個單元的第i個的輸入變量。第k個決策單元總效率計算問題可以轉化成如下面的線性規劃問題:
min θ
∑j=1nX jλj ≤θX k
(CCR)s.t.∑j=1nY jλj ≥Y k (1)
λj ≥0 j = 1, …,n
式(1)中,X k = ( x 1k, x 2k,… x mk), Y k = ( y 1k, y2k,… y sk)。此模型稱為CCR模型,是在規模收益不變假設下得到的。
(二)擴展DEA模型―超效率評價模型
DEA模型的一個弱點就是可能計算得到的有效單元較多,對于這些有效單元若繼續進行評價,DEA模型是無能為力的。Per Anersen等學者于1993年提出一種超效率評價模型,能夠對DEA有效的單元進行排序,超效率評價模型形式如下:
min θ
∑nj=1 j≠k X jλj ≤θX k
S.t. ∑nj=1 j≠k Y jλj ≥Y k (2)
λj ≥0 j = 1, …,n
各數學符號意義同前,不同的是其基本思想是在進行第k個決策單元效率評價時,使該決策單元的投入和產出被其它所有決策單元投入和產出的線性組合替代,而將第k個決策單元排除在外。在超效率模型中,對于有效率的決策單元,效率值可超過1。
(三)評價指標的建立
對于循環經濟效率的評價指標,目前尚無統一的標準,每位研究者選取的指標都不一樣。本文通過分析先前學者的研究成果,綜合考慮經濟、資源、環境三方面的因素,最后確定投入指標為:全年能耗、固定資產投資、年末從業人數、萬元工業增加值能耗;產出指標為:人均GDP、第三產業產值占GDP比重、工業固廢綜合利用率。
二 、相關說明
(一)指標數據來源
本研究的各指標數據主要來源于歷年各城市統計年鑒;全年能耗、萬元工業增加值能耗來源于省統計局網站,其中GDP和工業增加值按2005年不變價格計算。
(二)模型計算
本研究中評價循環經濟效率的投入產出指標共有7個,決策單元個數為16,大于投入產出指標個數之和的兩倍,符合DEA評價經驗公式。各區域的循環經濟效率采用DEAP和EMS軟件計算。
三、 結果分析
(一)循環經濟效率評價
分別采用CCR-DEA、SE-DEA模型計算各城市的循環經濟效率,結果見下表。
整體看來,2006-2008年長三角地區各城市的循環經濟效率平均值為0.791,表明該地區循環經濟發展趨勢是好的,整體效率較高。
1.運用CCR―DEA模型能夠將DEA有效單元與無效單元區分出來,并得到效率值的大小。從模型運行的結果來看,除南京和湖州以外,歷年所有城市的效率評價值都大于0.5,說明這些城市的經濟發展總的來說比較有效率。
2.運用 SE―DEA模型對效率值為1的城市的循環經濟效率進行進一步的評價排序。連續3年舟山的循環經濟效率相對值最高,都在3以上,上海一直處于第5位,而臺州、無錫和蘇州則有較小幅度的變動,但循環經濟效率相對值依然很高。
3.在長三角地區的16個城市中,其投入產出超效率評價平均值的排列順序為:舟山、蘇州、臺州、無錫、上海、泰州、杭州、南通、常州、寧波、揚州、嘉興、紹興、湖州、鎮江、南京。結合原始數據可知,上海的經濟規模最大(固定資產投資總額最高,從業人數最多),舟山的經濟規模最小,但它們的循環經濟效率相對值不是處于兩端,這說明一個城市的循環經濟有效與否跟城市的規模沒有直接聯系。
(二)影響因素分析
影響循環經濟發展的因素包括人口、資源、環境、體制、產業結構等多個方面。考慮數據的可得性和便于對循環經濟發展的影響進行定量判斷,本文選取人口規模、技術進步和產業結構3個變量作為循環經濟效率變化的影響因素。
將2006-2008年長三角區域的城市循環經濟效率與人口數量(以常住人口度量)、技術進步(以專利授權數度量)和產業結構(以第三產業從業人員比重度量)進行相關性分析。通過相關性分析結果可知:1.常住人口數量對城市循環經濟效率的提高有負面影響。主要原因是人口的增加會帶來資源需求的增加,造成更大的壓力,同時也會產生更多的生活垃圾。所以各城市應該合理控制人口數量,在人口數量一定的基礎上全面提高人口素質,普及循環經濟理念,提高人們的環保意識和綠色消費意識。2.專利授權數所表征的技術進步因素對城市循環經濟效率有一定的促進作用。由此,各城市應鼓勵和支持技術發明創造,推動能源利用各環節的技術創新,以及再生能源技術、清潔能源技術的研發與創新。3.產業結構調整,尤其是第三產業的大力發展是提高循環經濟效率的重要因素,第三產業從業人員比重對循環經濟的發展具有明顯的影響。因此,各城市應該積極推動產業結構的調整,加大對傳統產業的整頓和改造力度,促進高新技術產業的發展。通過產業結構的優化,提高資源、能源的利用效率,促進循環經濟發展,提高城市循環經濟效率。
四、總結
本文通過構建循環經濟效率評價模型對我國長三角地區的16個城市進行了實證研究,說明目前這些城市仍然是“高投入、低產出”的粗放型經濟增長方式。隨著我國經濟發展由低成本時代進入高成本時代,轉變經濟增長方式更顯得刻不容緩。同時也對影響循環經濟效率的幾個因素進行了相關性分析,得到的結果符合實際情況,為政府相關部門提供更具有參考價值的建議。
參考文獻:
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[關鍵詞] 自律 育人環境 民主管理 多元評價 家校合作
所謂自律,就是自己約束自己,換句話說也就是自己要求自己。學校道德教育的成功之處,就是實現道德教育的內化,使學生養成嚴格的道德行為的自律能力。我校是一所年輕又極具活力的寄宿制學校,初入校時大部分寄宿生自律能力較差,生活習慣、紀律方面都表現出較強的隨意性,針對這種情況,經過幾年的實踐,我校在寄宿生自律能力的養成教育方面摸索出了一套行之有效的方法,以供同仁參考。
一、優化育人環境,促進自律
人的成長離不開環境,環境是一種寶貴的教育資源。大環境影響小氣候。蘇霍姆林斯基指出:“只有創造一個教育人的環境,教育才能收到預期的效果。”為此,學校做了以下幾個方面的努力:
1.著力營造綠色校園環境
學校投入巨資綠化校園,還積極動員全校師生爭當播種綠色的使者,人人動手,栽花種草、植樹造林,綠化美化校園環境,讓校園成為“四季常青、四季有景、綠草如茵、翠竹掩映、花香四溢”的綠園,使校園的“一草一木、一花一景”給人產生心曠神怡和無限美感文化氣息。
2.精心創設校園人文環境
首先,充分發揮宣傳櫥窗、黑板報、墻面、校園廣播的陣地作用。學校在學生經常出入的通道張貼一批名人警句和名人、偉人畫像,同時,還讓學生用自己的美術作品來裝飾走廊,用自己的書法作品來布置班級,用自己的鑒賞能力來編排黑板報,讓校園的一景一點、一廊一室、一墻一窗及每一個角落都成為學校育人環境的有效載體。學校還積極做好校園廣播工作,讓校園廣播成為學校德育滲透工作的重要陣地。其次,以豐富多彩的活動為載體,營造良好的校園文化氛圍。如運動會、科技節、文化藝術節、快樂英語周等活動,寓教于樂,讓學生的自律能力在潛移默化中得到培養。
3.積極創建安全的校園環境
學校通過成立心理咨詢室“心晴小屋”,創辦“心晴小報”,開展心理健康教育講座、教師和學生共同譜寫“心靈秘語”,營造良好的心理健康教育環境。學校還健全各類安全制度,嚴格落實安全責任制,開辟安全知識講座,定期檢查教學設施設備,成立護校隊和義務消防隊,杜絕一切校內安全事故的發生。
二、實行民主管理,強化自律
蘇霍姆林斯基說:“只有能夠激發學生去進行自我教育的教育,才是真正的教育。”教育的根本目的是實現人的自我管理和自我教育,民主管理是達到這一目的的有效途徑。學校從以下兩個方面作了努力:
1.從學校層面,完善學生自主管理的平臺
自我教育能力的提高不是通過傳授能夠積累的,而是要通過實踐活動獲得的。首先,通過成立學生會、實行值日班輪流值勤及優秀值日班評比制度、建立寢室長負責制,為學生提供自我教育、自我實踐的機會。其次,重視班干部隊伍建設,定期對全校的班干部進行集中的培訓,把班干部培養成教師的助手、替身、代言人,令班級在學生的自我管理中良性運行。第三,實施新生軍訓,通過嚴格的隊列訓練和內務整理訓練,讓學生在最短的時間內適應住校生活的同時也提高了學生的生活自理能力。第四,開展社會實踐活動。每逢節假日和重大活動紀念日,學校都要組織各種形式的社會實踐活動。如國慶節學校開展迎國慶“感恩”系列實踐活動;寒假學校組織以“關注春節新風尚、爭做文明小公民”為主題的社會實踐活動,各種社會實踐,有效地鍛煉了學生的自我管理能力。第五,開設校長信箱,積極聽取學生的心聲,加大學生參與學校管理的力度。
2.從班級層面,推行班級民主化管理
首先,班主任要有正確的角色定位觀。班主任不僅是班級的教育者、管理者,還應是學生道德行為的示范者、良好學習習慣的引領者、學生活動的組織者、心理障礙的疏導者、地位平等的對話者、文明生活的指導者,同時還應該是班集體這個學生“精神家園”的主要設計者和積極工作者。其次,班主任要重視新型師生關系的構建。新型的師生關系應該是教師和學生在人格上是平等的、在交互活動中是民主的、在相處的氛圍上是和諧的。第三,班級民主化管理要求有章可循。開學一周內,班主任組織全體學生學習《中學生守則》及校規校紀、班規班紀,經過全體學生充分討論、協商,共同制定出班規,并逐步引導學生將其內化,還采用班級一周一小結,學生一周一反思的形式,開展找優查缺的行動,提高自律能力,形成良好班風。第四,班級民主化管理要求條理化。如由學生民主選舉班委會成員,由成員制定行事歷,進行職責分工,并在實踐中制定出各個崗位的管理工作考核標準。第五,班級民主化管理需要教師了解每一位學生。班主任可以通過與學生進行周記交流,了解學生個性的差異。第六,班級民主化管理要求給學生提供自由發展的天地。班主任要通過創設豐富多彩的活動,如燭光晚會、拔河比賽、各種主題班會、各種評優活動如優秀四人小組評比、班集體“六無”評比、“新星”評比等,為學生提供了自由發展的空間,自主成長的機會。
三、倡導多元評價,深化自律
傳統的德育評價存在著種種弊端:抽象的多,具體的少;重結果,輕過程;重共性,輕個性等,這不利于學生自律能力的養成。多元智能理論認為,學生的智能都各具特點并有獨特的表現形式,發展沒有高低之分,只有優劣差異。有的在某種或幾種智能上突出,有的則在其他智能上突出,根本不存在適用任何人的統一的評價模式或評價標準。要倡導多元評價模式。主要評價內容如下:
1.評價內容多元化
有常規要求評價,如考勤、兩操情況等;有行為習慣評價,如儀容儀表、勞動衛生習慣等;有學習進步評價,如作業完成情況、自主學習能力等;有活動參與評價,如參與活動是否積極主動、活動結果如何等。
2.評價主體多元化
可采取自評、學生互評、教師評、家長評相結合的方式,尤其要鼓勵學生自我評價,這將有助于形成學生的自我教育,促使學生進行反思和檢討,激活學生多重角色意識,增強榮譽感與責任感,有利于學生全方位的成人與成才。
3.評價方式多元化
要根據不同的需要,采用定量評價與定性評價、外部評價和內部評價,形成性評價、診斷性評價與終結性評價,相互評價和自我評價等不拘一格的評價方式,也可以將多種評價方式結合運用。
4.評價標準多元化
可以針對每個學生的特殊情況,確立不同的發展目標和相應的評價標準,并設計不同的評價方式,即做到評價標準的因人而異。
關鍵詞: 認知規律 有機化學課程體系 教學改革
有機化學課程體系是指有機化學理論課程及實驗課程,這兩門課程是我國高校制藥工程、化學、環境化學等專業的基礎課程,它所涉及的內容極為豐富多彩[1],呈現在學生面前的形式多姿多彩,但理論知識及操作性知識對人類的整個生命與生存生產過程具有重要的指導意義。因此,用人單位對學生的相關知識要求提高。但是,由于種種因素,學生在學習過程中相對吃力,這些現象已成為困擾質檢業、制藥業和教育界的兩大問題。學者對此問題高度關注,很少基于人類認知規律進行分析。
1.教材建設應尊重學生的認知風格
人類的學習是一種對事物、問題進行探索、研究到運用的認知過程,在心理上表現為觀察事物、思維活動、進行情景遷移[2]。認知心理學強調[3]人腦在接受外部信息時,他會用原有的知識和經驗對這些信息進行選擇、組織、加工、處理,抽取其本質,把主要的、有用的信息儲存起來[4]。這提示教育工作者在有機化學課程體系教學中,首先,尊重學生的認知規律[5],創設能激起學生思考和記憶等心理活動的外部條件。要建設有機化學系列教材,就應該了解學習者已知了什么,幫助學生把所學的基本知識與其使用條件結合起來儲存在大腦中,這是構建高效課堂的前提。如果一味地只顧自己講解,不尊重學生的認知特點,那么教學過程就會是痛苦、不愉快的。
2.有機化學課程體系教學內容選擇上應注重與生產生活相聯系
很多大學生進入大學,滿懷激情,充滿信心,在學習一段時間之后,發現課程內容乏味、脫離現實生活,特別是理工科專業的學生。與化學有關的專業也在其中,這就需要把有機化學課程體系經典原理、內容與實際生活聯系起來,即要求教改的相關教師擁有某一領域的專業知識,包括制藥工程、藥物分析、藥物檢測、藥物工藝及其過程中所涉及精密儀器的使用,等等,需要有針對性地把這些知識鏈接,讓學生對該領域的知識有比較深入的了解,在原有的知識框架中再進行知識結構的重組、加工,從而構建完整的知識體系。在課程體系編著上要求教材知識體系紋路清晰,背景知識充分,教材建設中應該體現知識的系統性,體現進一步探索的深入性。
3.有機化學課程設置應該注重理論與開展設計性實驗相結合
理論與實際相結合的理論已經不在新鮮,教育界也推崇理論與實際相結合,但是在教學過程中是否達到結合,理論課程與實驗課程設置甚至相互脫節,在學生掌握一定的操作性知識之后有必要讓學生開展設計性實驗研究,讓其有機會使用有機化學甚至不同領域的理論知識解釋實驗過程中遇到的問題,有機會接觸大型研究設備,用這些設備解決問題,并最終得出結論性的報告,培養學生的工作作風和科學態度,避免學生在實驗中小心翼翼,每一步過程都不敢獨立思考操作,生怕出錯,這時學生就會思考為什么這么做,或者能否用另一種方法做,換另一種方法做效果怎么樣,結果會不會不同,能否用另外一方面知識解釋,如何解釋合理,如何驗證它的合理性,培養學生的發散思維。讓學生不斷獲得成功體驗,產生積極穩定的情感和愉悅的心情,對學習充滿興趣和信心,在短時間內完成由知識結構到認知結構的轉化。
4.鼓勵學生參與前沿課題組研究,培養學生的科學素養
重新對有機化學實驗內容進行整合。結合二級學院教師的課題科研工作和其他資料,學生根據自己的興趣愛好、實際情況,選擇自己感興趣的課題組,進行更深層次的研究,此時對學生的基本技能訓練不再是重點,在學習操作性知識的過程中伴有研討性、設計性、綜合性甚至多步合成或全合成性實驗,對合成產品進行藥理學篩選、藥劑量分析等應用性實驗,培養學生的科學素養。通過開展前沿課題研究,增強有機化學實驗的研究性,學生可能達不到教師的期望,但是能系統理順有機化學的理論知識,所用到的儀器,以及在生產生活中的指導,這樣更能引導學生創造性地學習,而不是讓學生死記硬背,為掌握一門技能和提高獨立完成科研的能力奠定基礎。
總之,有機化學課程體系的改革是一個重要課題,在教學管理工作中,調動學生學習積極性的方式方法多種多樣,要從本校的招生階段出發,潛心對本專業學生的認知風格、認知心理進行分析,創造良好的學習環境,調動學生學習有機化學課程體系的積極性,從而提高工作效率,全面提高教育教學質量。
參考文獻:
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關鍵詞:古典概型 分布函數 多媒體 MATLAB 網絡教學
中圖分類號:G642 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2014)06(a)-0178-01
在工科院校的全部數學類公共基礎課里面,概率論與數理統計可以算得上是與實際生活最貼近的一門課程,源于生活,發展與實踐,實用性非常強的一門理論。概率的意思簡單來說就是可能性的大小,顧名思義可能性的大小必然來自于我們的生活中,最早的由來是因為賭博者的請求,但是這個問題中體現出來概率論的原始思想卻引起了數學家門的很大興趣,成為了數學家們思考概率論中問題的源泉[1]。隨著數學家們不斷深入的研究,逐漸的形成早期古典概率模型的基本理論,早期的古典概率模型主要研究的問題主要是所有可能的結果為有限多個,并且每種結果的出現都是等可能。集合理論同樣間接地促進了古典概率理論的長足發展,使得基本理論得以公理化,形成完整的理論體系。但是此時概率論的基本理論始終停留在早期的古典情況,一直無法與現代數學工具微積分理論建立起來有效的聯系,這樣古典概率理論無法做到與時俱進,很容易就會被慢慢的淘汰。知道前蘇聯被稱為概率論之父的數學家柯爾摩果洛夫給出嚴格數學意義下的概率的定義[2],終于完成了概率論理論從有限到無限的突破行跨越,使得概率論作為一門獨立的學科與微積分理論建立充分的聯系,得到進一步的發展與完善,現代概率論與數理統計基本理論得以形成與完善。現實生活中的現象分成兩類,確定性現象和隨機現象,對于確定性現象無從談起可能性概念,所以概率論與數理統計學科主要研究的是隨機現象中的規律。既然基本理論源于生活,那么我們在講授及研究基本理論的時候要回到生活中去研究,與實際生活建立緊密的聯系,這樣才能激發學生學習的興趣。下面結合本人多年的實際教學經驗,探討幾點關于概率論與數理統計教學模式改進的見解,希望有助于相關教學參考。
1 概率論與數理統計課程教學與相關課程之間的聯系及現狀
傳統教學模式一直保持著“定義定理推導結論應用”模式組織教學[3],這種模式已經不再適合時代的發展,針對現在大學里面的90后學生,他們都是電子產品充斥著生活方方面面的IT一代,所以我們必須打破傳統的教學模式,找到適合新時期學生的教學模式,紙上談兵已經不是唯一的教學方式,已經不是學生喜歡的教學方式,他們需要的是與實際生活緊密相連的教學內容,他們需要的是反應時代特征的教學模式。
新時期的教學模式若想反應時代的特征,首先要從內容做起,概率論基本理論源于生活,與現代數學工具微積分相結合發展了現代概率論與數理統計的完整理論體系,那么概率論的教學就離不開與微積分的聯系,所以要把概率論的教學內容同高等數學緊密的聯系起來,這里還有另一方面原因,幾乎所有的工科院校教學計劃都是首先學習高等數學,然后學習線性代數,再接下來才是概率論與數理統計,所以大部分同學對于微積分基本內容的掌握相對變得薄弱,間接影響概率論課程的學習效果,所以需要將概率論課程的教學與高等數學緊密聯系起來。另外就是在概率論與數理統計課程中,有一個環節同學們利用高等數學理論不容易理解,那就是通過分布函數求導獲得連續型隨機變量的概率密度函數這個性質,需要利用高等數學中的積分理論來解釋當我們改變一個可積分函數某幾個點處的函數值的時候,這個函數在任何區間上積分的值是不會改變的,換個方向來解釋這個性質會更有利于學生的理解與掌握。
2 多媒體技術的應用
與傳統板書的教學方式相比較,多媒體教學技術的應用可以很大程度的改進教學方式,討論是學習的最好方式,所以多媒體技術與課堂討論相結合的方式教學能極大的提高教學效果。但是我們必須認識到,多媒體技術在教學過程中必須得到合理的運用,用少了達不到應有的效果,用多了會無法體現教師在教學環節的主導地位,影響學生學習的積極性,掌握好多媒體技術使用的“度”能達到事半功倍的效果。概率論與數理統計這門課程多媒體技術的引用一直是一個爭議比較大的話題,到底用不用眾說紛紜,因為內容上既沒有線性代數里面的高階行列式和高階矩陣,也沒有高等數學中的高維抽象圖像,那么到底哪里需要多媒體呢?本人認為,因為概率論與數理統計課程中例題大多來自生活,內容冗長且數據量大,這就是我們需要利用多媒體的地方,將這些形象直觀的顯示在多媒體上,留下更多時間進行課堂討論,有助于對于問題的理解分析及解決,間接地加強了對課堂內容基本理論的理解和運用能力,這就是我們可以掌握的“度”。
3 以應用型人才培養為目的的概率論與數理統計教學
目前工科高校中相對于數學公共基礎課來說,基本理論主要的幾個應用方面有數學建模競賽、數學實驗和相關應用軟件的使用,在課堂教學過程中,我們同樣可以講授課內容與這些相關的方面相聯系,更能讓學生理解什么是學以致用。數學實驗和數學建模里面的問題不光源自生活,而且大多是生活中的經典問題,很多還與實際工程項目相聯系,對同學是一種極好的鍛煉。在解決實際工程項目相關的數學問題時,應用軟件MATLAB的使用時不可缺少的,MATLAB軟件是一款功能強大的數據處理與數值計算軟件,隨機數據的生成、分析與處理,畫成圖像更加直觀的分析數據;MATLAB軟件同樣有回歸分析功能,可以讓學生有效理解統計部分的相關理論,不僅使學生掌握用計算機求回歸方程并進行檢驗和預測的方法,并且使學生們借用軟件的使用理解統計理論在其他工程領域的廣泛應用。
4 網絡教學平臺與概率論與數理統計教學相結合
概率論與數理統計課程網絡平臺建設為學生提供全面的自主學習平臺,可以在線查閱資料和模擬測試,提高學生自主學習的主動性和學習效果。教師可以在線跟蹤了解學生的學習情況并在線對全校學生提出的問題進行輔導答疑,對學生普遍存在的問題在課堂上重點講解。
參考文獻
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