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教學任務分析

教學目標

知識技能

了解多邊形的外角定義,掌握多邊形的外角和公式。

數學思考

1、通過動手實踐、實驗、測量、推理等數學活動,探索多邊形的外角和公式,感受數學思考過程的條理性,發展推理能力和語言表達能力。

2、利用多邊形內角和與外角和公式解決實際問題,讓學生體會轉化思想在幾何中的運用,同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

3、經歷多邊形外角和的探索過程,讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。

解決問題

通過探索多邊形外角和的過程和復習多邊形內角和公式,嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

情感態度

通過觀察、猜想、推理等數學活動,感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性,提高學生學習熱情。

重點

(1)多邊形的外角含義;

(2)多邊形外角和公式及探索過程。

難點

(1)多邊形外角和公式的探索過程;

(2)利用多邊形內角和、外角和公式解決實際問題。

教學流程安排

活動流程圖

活動內容和目的

活動一:創設情景,引入新課:

問題:將一塊正六邊形紙片如圖(1)所示,

做成一個底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒(側面均垂直于底面),見圖(2),需在每一個頂點處剪去一個四邊形,如圖(1)中的四邊形AGA1H,你會做嗎?試著動手做一個

思考:?GA1H等于多少度?

活動二:

問題:清晨,小明沿一個五邊形廣場周圍的小路,按逆時針方向跑步。

(1)小明每從一條街道轉到下一條街道時,身體轉過的角是哪個角?

(2)他每跑完一圈,身體轉過的角度之和是多少?

(3)在上圖中,你能求出?1+?2+?3+

?4+?5等于多少嗎?你是怎樣得到的?

設計意圖:學生親自動手將一塊正六邊形紙片如圖(1)所示,做成一個底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒(側面均垂直于底面),在活動中體會多邊形內角、多邊形內角和,提高學生學習熱情。

設計意圖:通過觀察、猜想、推理等數學活動,感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性,嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題,提高學生學習積極性,讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。

活動三:分別求出下列多邊形的外角和的度數.

猜想:多邊形外角和是______度。

活動四:

練習1:一個多邊形的外角都等于60°,這個多邊形是_______邊形;

練習2:一個多邊形的內角都等于120°,這個多邊形是_______幾邊形;

練習3:閱讀材料:多邊形邊上或內部的一點與多邊形各頂點的連線,將多邊形分割成若干個小三角形,圖(1)給出了四邊形的具體分割方法,分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形;請你按照上述方法將圖(2)中的六邊形進行分割,并寫出得到的小三角形的個數,試把這一結論推廣至n邊形。

圖(1)

圖(2)

活動五:

小結、布置作業

設計意圖:通過探索多邊形外角和的過程和復習多邊形內角和公式,發展學生的推理能力,讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。

設計意圖:綜合運用新舊知識解決問題。

設計意圖:回顧全節內容,鞏固、提高……