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【摘要】問題情境已成為初中數學教學的一個焦點。問題情境是聯結數學和生活之間的紐帶，在數學學習中發(fā)揮著積極的作用。然而，在現實教學中，到底什么是情境，問題情境的創(chuàng)設有哪些注意點，問題情境創(chuàng)設有哪些基本的策略和方法，本文將基于實踐予以闡述。

【關鍵詞】問題情境基本策略一般方法

一、數學問題情境的概念界定

“情境”，《辭?！方忉尀椋骸耙粋€人在進行某種行動時所處的社會環(huán)境。是人們社會行為產生的具體條件?！本唧w到數學教學中，數學問題情境，就是指學生在進行學習數學的活動時所處的學習環(huán)境。汪秉彝先生、楊孝斌先生認為：“數學情境是一種激發(fā)學生問題意識為價值取向的刺激性的數據材料和背景信息。是從事數學活動的環(huán)境，產生數學行為的條件?！?/p>

《辭?！钒选扒榫场狈譃槿?“真實的情境，指人們周圍存在的他人或群體；想象的情境，指在意識中的他人或群體，雙方通過各種媒介物載體相互影響；暗含的情境，指他人或群體行為中包含的一種象征性的意義?！痹跀祵W教學領域中，孫曉天教授認為：數學問題情境應當滿足兩條：一個是與學生的生活經驗有關，適合做數學課程與學生經驗之間的接口；另一個是能成為學生應用數學和作出創(chuàng)新、發(fā)現的載體。依照這個原則他把問題情境分成：現實的、超現實的（虛擬的）、學生知識儲備和經驗中已有的三類。由此可見，問題情境不一定就非得是生活里面有的真情實景，有時候情境也可以是很抽象的。夏小剛博士指出：隨著學生身心的不斷發(fā)展及學校數學內容的抽象性的不斷增加，教師所創(chuàng)設的數學情境可能應更多地立足于數學內部本身，注重與其他學科的聯系?？梢?，數學問題情境并不只是學生真實的生活情境，可以是虛擬的，也可以是數學等知識的。

二、數學問題情境的心理學基礎

心理學認為，學生的認知結構是決定學習遷移的根本條件。學生在學習中普遍存在著遷移現象，老師如能在教學中創(chuàng)設適宜的遷移情境，則可以促進學習的正遷移，使學生自覺地運用已有的認知，不斷地去同化新知識，從而達到調整、擴充和優(yōu)化原有的認知結構，建立新的認知結構的目的。

根據認知理論，數學課堂教學過程應該是以不斷地提出問題并解決問題的方式來獲取新知識的問題性思維過程。解決問題首先要提出問題，著名的數學家華羅庚曾說：“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前怎樣去找出公式來?！币虼耍處煙o論是在數學教學的整個過程，還是在教學過程中的某個環(huán)節(jié)，都應該十分重視數學問題情境的創(chuàng)設。

正因為如此，新課程標準明確指出：中學階段的數學教學應結合具體的教學內容采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，其中問題情境放在首位，顯然就是要求教師用積極營造問題探究的情境，引領學生在探究問題的過程中活化知識，以幫助學生基于自己與世界相互作用的獨特經驗去建構自己的知識體系，為學生發(fā)現新知識創(chuàng)造一個最佳的心理環(huán)境和認識知識的理想階梯。

三、數學問題情境的創(chuàng)設要求

1、既關注“社會化”，又立足“學生化”

作為教育任務的數學，具有公共基礎地位的數學，必然承載著教育的價值?！稊祵W課程標準》指出，數學課程的內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。因此，在創(chuàng)設數學問題情境時，必然就要思考情境的“社會化”和“學生化”兩個方面。

數學問題情境的“社會化”，能讓學生感受到現實社會的生存文化，激發(fā)學生社會認同感和責任感，能使學生感受得到技術的創(chuàng)新和人文的關懷，先進的技術體現著現代化的進程，也展示著新奇的力量；文化的滲透渲染著融洽的學習氛圍，也滋養(yǎng)著學生學習的心靈，在學會學習的同時，學會做人，這些都是大家共同追求和倡導的。例如，新教材在介紹速度時，既介紹我國運動員劉翔的速度，又介紹高科技磁懸浮列車的速度，展示的是民族的自豪和社會的進步。

數學問題情境的“學生化”，能夠使數學情境貼近學生的學習生活實際，使學生感受到生活離不開數學，數學就在生活之中，從而體驗數學的應用價值，增強學生學好數學的積極性。例如，新教材在講解統(tǒng)計知識時，很多都創(chuàng)設了學生學習成績好壞的例子，讓學生懂得了辯證地看待成績，學習從各種角度去分析問題、思考問題，以及有理有據地做出自己的個性化判斷。

2、既關注“生活化”，又突出“數學味”；

《數學課程標準》指出，數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生的已有生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。數學基于生活，數學的知識本來就來源于生活，所以我們在創(chuàng)設問題情境時，應該貼近生活。例如，學習有理數的乘方時，教材生動地創(chuàng)設了拉面師傅拉面的情境，“拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣，如此反復操作，連續(xù)拉扣六七次后便成了許多細細的面條?！边@里，既可以讓學生看到活生生的數學生活，又可以領悟到生活中的濃濃的數學味。

數學情境生活化，但決不是簡單地說數學等于生活，在現實生活的層面重復操作。因而，我們在創(chuàng)設數學情境時也不應只注重情境的生活化，同時更應注重情境的數學味。

“情境的數學味”一個重要體現形式就是基于已有的數學知識經驗來創(chuàng)設學習新內容的情境。例如：負數的教學：我們既可以從生活中出現的負數的形式來創(chuàng)設學習情境，比如：天氣預報、電梯的樓層、銀行存折上的支出等等，但我們也可以從數學本身的知識基礎來創(chuàng)設情境，讓學生口算2－1，接著出示1－2，結果是多少呢？這樣從數學認知的沖突中引進學習新知。

3、既倡導內容“綜合性”，又兼顧形式“多樣性”。

數學教學情境的創(chuàng)設目標是為了學習數學，但從具體內容來看，情境是豐富多彩的?？梢哉f古今中外，天文地理，包羅萬象，都可以成為數學教學情境，為數學教學所用。

從學科的角度來分析，數學情境中可以整合其他學科的內容：例如：水文知識，蘇科版教材在有理數的乘法學習時，創(chuàng)設的就是水文觀測方面的問題情境；地理知識，在學習平行和垂直時，教材創(chuàng)設了觀察北京城市交通圖的情境；社會學知識，在學習統(tǒng)計圖的選用時，教材創(chuàng)設了嘗試將中國5次人口普查數據用統(tǒng)計圖來表現的情境；美學知識，在學習黃金分割時，教材創(chuàng)設的就是芭蕾舞演員身體比例和東方明珠電視塔塔體比例的情境……

數學教學情境的內容是具有綜合性的，那么呈現的形式更是多樣化的。從教材靜態(tài)的呈現到課堂動態(tài)的生成，經過教師和學生的互動教學就會顯得鮮活起來。

四、初中數學問題情境創(chuàng)設的幾種方法

從上面的論述可見，情境是一種信息載體，或者說，情境可以被視為人的認知活動的信息來源。作為教師，在教學時，要根據學生的實際來創(chuàng)設具有啟發(fā)性的、能激發(fā)學生求知欲望的問題情境，使學生用自己的思維方式積極思考、主動探索、創(chuàng)新數學知識。下面，就初中數學問題情境創(chuàng)設的一般方法談談自己的淺顯認識。

1、在學生已有的認知基礎上創(chuàng)設問題情境

學生的學習是以一切現有的認知發(fā)展水平為出發(fā)點，所以知識的引入只有在與學生的認知水平相適才能促進學生的主動建構。簡單地說，就是新知識的學是在原有的基礎上進行的。因此，在教學新的內容時，教師應注意從學生已有的知識背景出發(fā)，提供豐富的感性材料，展現知識產生發(fā)展的實際背景，設法激活學生已有的數學知識經驗和生活經驗，引導和啟發(fā)學生進行新舊對比，同化新知識，從而使學生看到數學知識的來龍去脈，體驗到數學知識的形成過程。

如通過復習分數的基本性質，讓學生類比探討分式的基本性質。通過復習全等三角形的識別方法，來探索相似三角形的識別方法。通過復習點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系來研究圓和圓的位置關系等。

2、在學生生活經驗的基礎上創(chuàng)設問題情境

研究表明，當數學和現實生活密切結合時，數學才是活的，才富有生命力。數學課堂上，教師設計恰當的貼近學生生活的問題情境，引入新課，學生會倍感親切，覺得數學就在自己身邊，從而激發(fā)學習的興趣，打開思考的閘門，發(fā)掘創(chuàng)造的源泉。

如創(chuàng)設問題情境：汽車站入口處常常會在墻上1.1m、1.4m處各標上一條紅線，小朋友進站時，只要走到這里腳跟靠墻站立，看看身高有沒有超過免票線，或者半票線，就可以決定這個孩子是否需要購買全票。教師引導學生思考這個問題解決的依據和方法是什么，從而引入線段大小的比較的學習。

3、引導學生進行數學建模創(chuàng)設問題情境

在教學時，精心創(chuàng)設情境，并引導學生建立數學模型，通過分析探究，對問題作出解答，可以培養(yǎng)學生善于觀察事物，發(fā)現問題和解決問題的能力。

如初中數學中有一類氣象預報、航行、建橋、測量等帶有工程設計屬性的應用問題，解答時常需要應用圖形特性，根據三角形、圓、等積變換等幾何知識求解，這就需要教師引導學生探究思考，通過建立適當的幾何模型，使問題順利解決。例如：由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲。近日，A市氣象局測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，以10km/h的速度向東偏南30°的方向BF移動，距沙塵暴中心200km的范圍是受沙塵暴嚴重影響的區(qū)域（圖略）。

(1)通過計算說明A市是否會受到這次沙塵暴的嚴重影響？

(2)若受沙塵暴影響，計算A市受沙塵暴影響將歷時多久？

4、讓學生在數學活動中主動探究來創(chuàng)設問題情境

學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的。在學生的心靈深處，都有一種強烈的探究的需要。在教學時，教師精心創(chuàng)設情境，讓學生主動動手，在活動中由學生自己去探究，這樣有利于學生從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流，有利于學生在實踐中培養(yǎng)數學興趣和探究精神。

如學習有理數乘方時，完全可以讓學生通過動手折疊報紙?zhí)骄砍朔降闹R：開始展示很大的報紙時許多同學都說能對折幾十甚至上百次，可是在動手實踐后卻發(fā)現折疊到七次的時候已經非常困難，許多同學都是大惑不解。然后引導學生進行計算，終于發(fā)現：報紙厚度隨著對折次數的增加以等比級數增加，而其面積則相應地以同樣比例減少。加上紙本身的拉力，把報紙對折第九次無疑比一次將512張報紙對折更要困難！

5、利用數學知識本身的聯系進行聯想來創(chuàng)設問題情境

匈牙利數學家、教育家喬治?波利亞在《怎樣解題》中指出：“要聯想有沒有做過類似的題目，有沒有做過條件相似的題目，有沒有做過結論相似的題目?！敝腎T巨頭中國聯想的廣告更是說出了聯想的重要性：“人類失去聯想，世界將會怎樣？”在數學教學中，如果能利用好數學知識本身的內在聯系，讓學生在學習中進行對比或者類比，充分進行聯想，就可以創(chuàng)造出很數學的問題情境。

如學習了中點后，再學習角平分線的知識時，學生就可以展開類比和對比，聯想出角平分線的概念和性質等。

6、從引發(fā)學生觀念上的沖突創(chuàng)設問題情境

由于學生的認知發(fā)展就是觀念上的平衡狀態(tài)不斷遭到破壞，并不斷達到新的平衡狀態(tài)的過程，所以教師應當十分注意如何去引發(fā)學生觀念上的沖突，打破學生原有觀念上的平衡。

如學習過（ab）n＝anbn以后，許多同學都錯誤地認為（a+b）n＝an＋bn，教學完全平方公式時，可以先讓學生猜想（a+b）n，然后讓學生用具體數據進行代入求值，進行讓學生發(fā)現原先自己的錯誤認識，從而產生出觀念沖突，激發(fā)出學生的求知欲望。

7、講述數學典故來創(chuàng)設問題情境

歷史上的數學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來創(chuàng)設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數學的興趣，提高數學的審美能力。

如在學習“相似三角形的應用”時，教師給學生邊講個古希臘哲學家泰勒斯測量金字塔高度的故事，邊用多媒體展示情景圖片，學生都非常疑惑不解，教師因勢利導引入相似三角形知識應用的學習，學完新課后，再一起回過頭來思考泰勒斯是用什么方法原理測量金字塔高度。這樣的一個持續(xù)的問題情境貫穿于整堂課堂教學，激發(fā)了學生的思維，同時也培養(yǎng)了學生應用數學知識解決設計問題的意識。

創(chuàng)設問題情境的方法很多，無論設計什么樣的情境，都應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，以激發(fā)學生好奇心，引起學生學習興趣為目標，而且要自然、合情合理，這樣才不會使學生對數學感到枯燥、乏味，才能使學生學習數學的興趣和自信心大增，才能使學生的數學思維能力和分析問題、解決問題的能力得到提高。同時，對數學就會產生良好的情感與態(tài)度。