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1教師角色的重新定位

1.1教師自身科學觀和教學觀的轉(zhuǎn)變

人類任何活動都離不開哲學思想的指導，數(shù)學教育活動也是這樣。教師對數(shù)學本質(zhì)的認識對于他們的教學活動有著十分重要的影響。正如塞姆(R.Thom,1971)所說的“事實上，無論人們的意愿如何，一切數(shù)學教學法根本上都是出自某一數(shù)學哲學，即使是很不規(guī)范的教學法也是如此。”因而教師觀念的更新是必要的。當今的數(shù)學觀已從傳統(tǒng)的靜態(tài)的、絕對主義的觀點向動態(tài)的易謬（經(jīng)驗主義和擬經(jīng)驗主義）的數(shù)學觀念轉(zhuǎn)化。因此數(shù)學教學中不應(yīng)該把數(shù)學看成是簡單符號的匯集，僅注重于具體的結(jié)構(gòu)和公式，而應(yīng)該注重對知識發(fā)生過程的深入分析。由于數(shù)學的建構(gòu)性質(zhì)，我們就應(yīng)承認數(shù)學的猜測性，在數(shù)學中除了嚴格的邏輯證明以外，應(yīng)教會學生猜測的方法。同時，應(yīng)由行為主義指導的接受———授予學習理論轉(zhuǎn)移到建構(gòu)主義學習理論，即認為數(shù)學學習并非學生對教師授予知識的被動接受，而是一個以原有的認知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的主動地建構(gòu)過程。事實上，許多教師深受行為主義觀點影響，“題海戰(zhàn)術(shù)”就是以此為淵源的，使學生不斷地強化訓練，在刺激與反應(yīng)之間建立起聯(lián)系，而不是強調(diào)理解、認知和創(chuàng)造性。這樣的教學活動抹殺學生之間所必然存在的個體差異，使學生處于被動狀態(tài)。建構(gòu)主義的數(shù)學觀具有重要的教學含義，由于數(shù)學對象并非現(xiàn)實世界中的真實存在，如果學習者不能首先在頭腦中實際地去“建構(gòu)”出相應(yīng)的對象，即使借助于語言“外化”的對象重新轉(zhuǎn)化為思維的內(nèi)在成分，就不可能獲得真正的數(shù)學知識。

1.2教師作用的重新認識

1.2.1教師是學習活動的激勵者

教師要激發(fā)學生的學習動機，包括學習的社會性動機和認知性動機（好奇心、求知欲、興趣等）。教師應(yīng)當讓學生充分認識到數(shù)學在當今社會發(fā)展中的作用，而不只是一堆無用的符號和公式。“興趣是創(chuàng)造的源泉”，如果沒有興趣，是不可能會有創(chuàng)造的。教師首先要利用數(shù)學的應(yīng)用的廣泛性、趣味性、優(yōu)美性激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，產(chǎn)生創(chuàng)造的熱情。

1.2.2教師應(yīng)當很好地發(fā)揮教學組織者的作用

傳統(tǒng)的教學活動，教師較多的考慮“教”的技巧而較少探索“學”的規(guī)律，使學生長期處于被動接受的狀態(tài)，形成了惰性和依賴性。因而教師必須對數(shù)學知識的建構(gòu)進行設(shè)計和組織，將書本上的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具有探索性的數(shù)學問題，使學生主動參與，完成知識的建構(gòu)活動。

1.2.3教師應(yīng)發(fā)揮重要的導向作用

由于教學活動是在學校進行的一種社會化活動，學生通常不能清楚地意識到所建立的知識和已有經(jīng)驗的局限性，更不能自覺地去設(shè)計學習目標，并自發(fā)地形成更為合理的思維方法和建構(gòu)起系統(tǒng)的理論知識。所以教師應(yīng)在教學中很好地發(fā)揮“啟發(fā)者”、“置疑者”、和“示范者”的作用。當學生遇到困難時，教師不應(yīng)是從天而降的“救世主”，而應(yīng)作為一個有益的啟發(fā)者，調(diào)動學生原有的認知結(jié)構(gòu)，適時地點撥，循循誘導，使其擺脫困境，啟動創(chuàng)造機制。而當學生取得獨立進展時，教師應(yīng)當給予及時的反饋，明確其進一步的前進方向。

2充分發(fā)揮學生的主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識2.1創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)創(chuàng)新思維

建構(gòu)主義提倡情境性學習，主張學習應(yīng)以解決生活中的問題為目標。而數(shù)學知識產(chǎn)生于社會實踐，因此在數(shù)學教學中教師應(yīng)首先通過創(chuàng)設(shè)情境架設(shè)數(shù)學學習與現(xiàn)實生活的橋梁，改變學生認為數(shù)學無用論的觀點；其次通過低抽象度的數(shù)學情境，幫助學生獲取必要的直觀經(jīng)驗和預(yù)備知識，按照數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程及學生的認知規(guī)律來設(shè)計教學情境，激起認知沖突，使學生主動地參與知識的探索，啟迪創(chuàng)造思維。

2.2創(chuàng)設(shè)良好的學習環(huán)境，發(fā)揮思維的創(chuàng)造性

教育家羅杰斯曾提出：有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由，在公平的環(huán)境中，學生務(wù)須設(shè)防，沒有限制，才會有求異探索的勇氣和創(chuàng)新改革的意識。由于建構(gòu)活動的自主性，營造和諧民主的學習氛圍就成為教師的重要責任。在其中，不同層次的學生都能得到應(yīng)有的尊重和理解，享受合理的自由思維的空間，充分發(fā)表和交流自己的見解。由于任何認識活動都是主體主動地建構(gòu)活動，因此即使是同一數(shù)學內(nèi)容學習，不同的個體完全可能由于知識背景和思維方式等方面的差異而有不同的思維過程。所以在充分肯定教學活動規(guī)范性的同時，我們不應(yīng)過分追求統(tǒng)一性，例如：計算結(jié)果必須要用小數(shù)和分數(shù)表示，解題必須有哪些步驟。相反要注意提倡思想的開放性與創(chuàng)造性，“數(shù)學的本質(zhì)是自由的”，應(yīng)鼓勵學生從多角度、多方面考慮問題，尋找創(chuàng)新的閃光點。

2.3鼓勵學生自主探索，發(fā)展思維的創(chuàng)造性

學生主體性的發(fā)揮，不只體現(xiàn)在課堂積極地回答問題，而應(yīng)該表現(xiàn)為內(nèi)在的思維上的主動。從這個角度來說，應(yīng)該鼓勵學生自主探索，多提問題，使思維始終處于問題提出———問題求解———問題解決的狀態(tài)中。而現(xiàn)在的學生大多只會學，很少問，提不出問題是不可能有創(chuàng)新的，所以首先要培養(yǎng)學生提出問題的能力。在教學中，特別要注意防止學生用一種習慣了的固定的思維模式去考慮問題，尤其是不要輕易將方法和結(jié)論“施舍”給學生，而應(yīng)當鼓勵學生去猜測、去探索。

3再現(xiàn)“腳手架”，提高創(chuàng)新能力

3.1重視數(shù)學思想方法的教學，提高學生的創(chuàng)造能力

數(shù)學是人類建構(gòu)活動的產(chǎn)物，由于它的形式特性，數(shù)學思想方法相比具體的數(shù)學知識更有意義。只有認識到隱藏在具體數(shù)學知識背后的思想方法，才能深刻的理解和牢固地掌握具體的數(shù)學知識。就新的創(chuàng)造性工作而言，具體的數(shù)學知識只是提供了必要的基礎(chǔ)，僅是生活“建筑物”中的“腳手架”，關(guān)鍵在于分析問題和解決問題的能力的大小，這在很大程度上來說是對有效的思維模式的自覺地運用和創(chuàng)造。另外，從教學的角度分析，大多數(shù)學生將來并不從事專門的數(shù)學研究，也未必用得上任何稍微高深一點的數(shù)學知識，而數(shù)學思想方法則有著十分廣泛的普遍意義。它不僅可以用于數(shù)學研究，而且可以用于人類社會生活與文化研究的各個領(lǐng)域。由于數(shù)學思想方法不依賴于任何物質(zhì)形式，單純憑借“思維的想象和創(chuàng)造”就可以構(gòu)造出各種可能的量化模式，從而為人類的創(chuàng)造性地發(fā)揮提供了理想的場所。因而，我們應(yīng)把幫助學生學會數(shù)學地思維，學會數(shù)學地觀察世界、解決問題看成數(shù)學教育的主要目標。

3.2努力培養(yǎng)和提高學生的元認知能力，形成良好的思維品質(zhì)

這實際上可以看成是建構(gòu)主義的一個必要結(jié)論，因為任何認識到最終都必須通過主體相對獨立的建構(gòu)活動才能完成，因而對主體的相對獨立性提出了很高的要求。支架式教學主張學生的主體參與，最終將指導監(jiān)控學習任務(wù)由教師向?qū)W生轉(zhuǎn)移。要培養(yǎng)學生成為“會數(shù)學地思考”的人，獨立完成建構(gòu)活動，掌握數(shù)學思想方法，形成正確的數(shù)學觀念，都離不開認知活動中的自我意識，離不開元認知水平的提高。元認知簡單地說就是關(guān)于認知的認知，是以人的認知活動的各方面為意識對象，并對人的認知活動進行監(jiān)控、調(diào)節(jié)和評價，其實質(zhì)就是人對自己認知活動的自我意識、自我控制和自我調(diào)節(jié)。

數(shù)學學科的自我監(jiān)控能力的往往是在對所學知識的系統(tǒng)化過程中表現(xiàn)出來的，它的重點在于對思維活動的檢查和調(diào)節(jié)：反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的；利用了哪些基本的思想方法、技能、技校；走過了些彎路；由那些容易發(fā)生（或已經(jīng)發(fā)生過的）錯誤，原因何在；該汲取經(jīng)驗教訓等。教師在教學過程中應(yīng)要求學生反思自己的學習過程，給學生反思技能的指導和訓練，使學生自覺地進行反思，提高元認知能力。

4開展合作學習，培養(yǎng)創(chuàng)新個性品質(zhì)

建構(gòu)主義非常重視合作學習，合作學習不僅是一種學習形式，更重要的是一種教學思想和教學方式。它關(guān)注教學活動中體現(xiàn)出來的群體間的人際關(guān)系和交往活動，追求建立一種相互接納、互相理解的友好的人際關(guān)系。這不僅有利于個體獲得集體意識和行為規(guī)范，提高自我教育水平，實現(xiàn)個體與社會的溝通，同時也極大地激發(fā)教師和學生的互動性、積極性和創(chuàng)造性，使教師和學生都獲得自我的充分發(fā)展。數(shù)學發(fā)展史告訴我們，數(shù)學交流對于數(shù)學思想方法的產(chǎn)生具有非常重要的作用，例如概率最初就是在費馬和帕斯卡的書信交流中產(chǎn)生的。數(shù)學具有典型的思辨性，在學習中，通過同學間的交流，學生不僅有更多的機會對自己的觀念進行表述和辯論（反省），而且也學會如何去聆聽別人的意見并作適當?shù)脑u價。沒有合作意識和合作能力，就不能得到周圍環(huán)境的支持，不能與人友好的相處，也就沒有創(chuàng)新的基礎(chǔ)，因而培養(yǎng)學生的合作意識和合作能力是我們教育的主要目標之一。

建構(gòu)主義學習觀至20世紀80年代至今是最熱門的話題，它認為學習是學習者以原有的認知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的主動地建構(gòu)及完善自身認知結(jié)構(gòu)的過程。當今的建構(gòu)主義者提出了許多富有創(chuàng)建的教學思想，強調(diào)學習者的主動性、探索性、建構(gòu)性；對學習做了高級學習和低級學習的區(qū)分，批判教學將低級學習的教學策略不合理的推進到高級學習中；提出改變教學脫離實際情況的情境性教學；重視學生合作意識和合作能力的培養(yǎng)等等。這些主張對于深化教育改革具有深遠的影響，建構(gòu)主義雖然沒有給你數(shù)學教育開一張“新處方”，但猶如一縷春風打開了人們對數(shù)學教學的新思路，為我們從根本上改善數(shù)學教育，特別是創(chuàng)新教育指明了努力的方向。它目前正是世界范圍內(nèi)的研究熱點，如何結(jié)合我國的教學特點，創(chuàng)意我們自己的教學理論，促進數(shù)學教育的發(fā)展，是一項意義深遠的研究課題。特別是，如何利用建構(gòu)主義指導數(shù)學教學實踐，還有待于更進一步的探索。

參考文獻

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3徐艷兵．極端建構(gòu)主義以下的數(shù)學教育［J］．外國教育資料，2000（3）

摘要在建構(gòu)主義理論的指導下，教師應(yīng)改變自身科學觀和教學觀，重新認識其在教學過程中的主導作用，充分發(fā)揮學生的主體性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，為學生創(chuàng)設(shè)良好的學習環(huán)境，鼓勵學生自主探索，積極參與創(chuàng)新活動，發(fā)展思維的創(chuàng)造性，同時再現(xiàn)數(shù)學“腳手架”，重視數(shù)學思想方法教學，注意培養(yǎng)學生的自覺意識和認知能力，開展合作學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性個性品質(zhì)。

關(guān)鍵詞建構(gòu)主義數(shù)學創(chuàng)新教育啟示