一、根據(jù)經(jīng)濟(jì)類學(xué)科專業(yè)人才培養(yǎng)要求，制定與各專業(yè)相匹配的的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，構(gòu)筑高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容新體系結(jié)構(gòu)

經(jīng)濟(jì)類學(xué)科專業(yè)眾多，各專業(yè)之間相互交融卻又各自獨(dú)立。在高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇上應(yīng)遵循以下原則：首先，高等數(shù)學(xué)課程是為專業(yè)知識學(xué)習(xí)服務(wù)和奠定基礎(chǔ)的；其次，通過高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)學(xué)分析能力。因而在高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇上應(yīng)以專業(yè)要求為準(zhǔn)繩，根據(jù)各專業(yè)特點(diǎn)靈活選擇課程內(nèi)容，達(dá)到高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與相關(guān)課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，做到學(xué)以致用。通過對高等數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)內(nèi)容的精練，重組和改造，在新的教學(xué)內(nèi)容上力圖做到簡明扼要，重點(diǎn)突出。揚(yáng)棄傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容中為追求結(jié)構(gòu)體系的完整，在內(nèi)容上面面俱到，遠(yuǎn)離現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，遠(yuǎn)離學(xué)生，啟發(fā)性不夠的缺陷。在廣泛調(diào)研經(jīng)濟(jì)類學(xué)科專業(yè)的特點(diǎn)及其人才培養(yǎng)目標(biāo)中對高等數(shù)學(xué)的需求的基礎(chǔ)上，面向?qū)W生、面向?qū)W科專業(yè)，構(gòu)筑高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容新體系結(jié)構(gòu)。如果不在現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容及體系上做出改變，一味為追求高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系的完整而編入大量相關(guān)定理、性質(zhì)的證明及理論推導(dǎo)，勢必影響學(xué)生對本課程學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，也使得高等數(shù)學(xué)課程信息化教學(xué)改革難以實(shí)現(xiàn)，極大的影響了高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的進(jìn)程。

二、以學(xué)科結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程為專業(yè)知識學(xué)習(xí)服務(wù)和奠定基礎(chǔ)的作用

我們大家知道，課程作為學(xué)科人才培養(yǎng)的載體，承載著對學(xué)科知識的傳播、改造和拓展。課程建設(shè)作為學(xué)科建設(shè)的基礎(chǔ)，其水平、質(zhì)量、狀態(tài)直接影響到學(xué)科建設(shè)的發(fā)展，繼而影響整個(gè)學(xué)校的發(fā)展。優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)作為課程建設(shè)的任務(wù)之一，主要是指在課程形式上必修課與選修課、理論課與實(shí)踐課、講授課與研討課之間的比例關(guān)系的確定與選擇。常年來在多數(shù)本科院校，高等數(shù)學(xué)課程多以微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門必修課的形式出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)類學(xué)科各專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃中，且多以講授課為主，形式極為單一。隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展與變化，經(jīng)濟(jì)類學(xué)科專業(yè)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大的變化，而與之格格不入的是高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容及形式的一成不變，極大地影響了高等數(shù)學(xué)課程在學(xué)科專業(yè)建設(shè)中的作用。針對經(jīng)濟(jì)類學(xué)科專業(yè)的特點(diǎn)及教學(xué)內(nèi)容的需求，通過恰當(dāng)開設(shè)與之相關(guān)的高等數(shù)學(xué)選修課、研討課等方式豐富高等數(shù)學(xué)課程形式。只有根據(jù)學(xué)科專業(yè)的發(fā)展與變化，以學(xué)科結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，積極開展對傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程的形式進(jìn)行改造，形成與學(xué)科專業(yè)特色相配套的高等數(shù)學(xué)課程形式，才能使高等數(shù)學(xué)課程在學(xué)科專業(yè)建設(shè)中的作用得以充分發(fā)揮。

三、加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)課程教師隊(duì)伍的建設(shè)，提高教師在高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)中的主導(dǎo)作用

教學(xué)是課程建設(shè)的一個(gè)主要環(huán)節(jié)，教師是這一環(huán)節(jié)的主要參與者。作為一名高等數(shù)學(xué)課程的教師，其對所教授專業(yè)的知識結(jié)構(gòu)、就業(yè)去向的了解，對該專業(yè)所需高等數(shù)學(xué)知識的掌握，將直接影響教學(xué)效果的好壞，從而關(guān)系到課程建設(shè)的成敗。一個(gè)教師的知識體系、科研成果、思維方法等，將以課程教學(xué)為媒介，在課程教學(xué)中展示和體現(xiàn)出來。現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)課程的教師，由于大都畢業(yè)于高等院校的數(shù)學(xué)專業(yè)，所以他們對高等數(shù)學(xué)的知識的理解比較深刻，但對所培養(yǎng)的學(xué)生的專業(yè)知識的了解就很薄弱。所以在日常的教學(xué)中，大多按照高等數(shù)學(xué)相關(guān)科目的一般要求進(jìn)行教學(xué)，較少考慮高等數(shù)學(xué)課程對專業(yè)課程學(xué)習(xí)的支撐作用。這就要求我們對承擔(dān)某專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程的教師進(jìn)行相關(guān)知識的培訓(xùn)，組織他們參與相應(yīng)專業(yè)教學(xué)大綱，人才培養(yǎng)方案的制定、了解該專業(yè)的市場定位、就業(yè)去向以及對高等數(shù)學(xué)知識的需求內(nèi)容、程度，改變固有的教學(xué)思想與觀念，使之成為一名真正的為專業(yè)課教學(xué)服務(wù)的高等數(shù)學(xué)教師。

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和智力價(jià)值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對的一項(xiàng)重要活動。因此，認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗(yàn)的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點(diǎn)？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，牽涉到兩個(gè)更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？前一個(gè)問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點(diǎn)。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界和人類經(jīng)驗(yàn)各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實(shí)真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點(diǎn)，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗(yàn)的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強(qiáng)化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和智力價(jià)值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對的一項(xiàng)重要活動。因此，認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗(yàn)的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點(diǎn)？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，牽涉到兩個(gè)更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？前一個(gè)問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點(diǎn)。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界和人類經(jīng)驗(yàn)各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實(shí)真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點(diǎn)，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗(yàn)的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強(qiáng)化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。

數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和智力價(jià)值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對的一項(xiàng)重要活動。因此，認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗(yàn)的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點(diǎn)？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，牽涉到兩個(gè)更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？前一個(gè)問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點(diǎn)。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界和人類經(jīng)驗(yàn)各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實(shí)真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點(diǎn)，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗(yàn)的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強(qiáng)化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗(yàn)的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點(diǎn)？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，牽涉到兩個(gè)更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么？前一個(gè)問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點(diǎn)。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界和人類經(jīng)驗(yàn)各方面的各種形式模型的構(gòu)造”②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實(shí)真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點(diǎn)，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗(yàn)的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強(qiáng)化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。

對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同理解和學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)的不同看法，給我們認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)增加了難度就中小學(xué)學(xué)生而言，他（她）們所面對的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，主要是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是受數(shù)學(xué)課程規(guī)范的、在學(xué)校情境中進(jìn)行的，它不同于人類一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，從心理學(xué)的角度，中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是按教育目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程規(guī)定的范圍內(nèi)，由獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)而引起的比較持久的行為或傾向的變化過程。這里的行為或傾向，包括學(xué)生外在的行為以及內(nèi)在的數(shù)學(xué)認(rèn)知、情感、興趣、態(tài)度、動機(jī)等等。