摘要：通過對多所中學(xué)和大學(xué)教師學(xué)生進(jìn)行多種形式調(diào)查，對比中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教材，分析兩個階段學(xué)生學(xué)情，針對兩個階段教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式方法給出新的思考與對策。分析中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接問題，并給出相應(yīng)的對策：完善教學(xué)內(nèi)容，使脫節(jié)知識得以補(bǔ)充；調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，使其符合學(xué)生的成長規(guī)律；改革教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式，不斷提高學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)新意識；利用現(xiàn)代信息技術(shù)平臺開設(shè)一門銜接課作為補(bǔ)充，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的合理銜接。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)方法；教學(xué)內(nèi)容

改革開放以來，國家的經(jīng)濟(jì)水平不斷發(fā)展，生產(chǎn)力發(fā)展水平?jīng)Q定著教育內(nèi)容，教育是國家振興的基石。大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接有一些問題，不論是教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容還是課堂氛圍方面，都存在不同程度的銜接問題，使得一些學(xué)生不能很好地學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，不能從中學(xué)的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)化為大學(xué)的學(xué)習(xí)方式，對于知識不能更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩感，使得數(shù)學(xué)不能得到更好的發(fā)展。因此，根據(jù)教育改革形勢和學(xué)生表現(xiàn)，為了使剛邁入大學(xué)的學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識，順利改變中學(xué)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教育模式，繼續(xù)深化基礎(chǔ)教育改革和完善大學(xué)教育，研究探討大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式等方面存在的聯(lián)系，2016年孫露等提出運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)存在的聯(lián)系給出一些建議與解決策略[1]；2017年楊博諦等通過改革教育模式，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方式等方面給出了相應(yīng)的對策與建議[2]；2017年羅衛(wèi)華等研究了高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)知識的銜接問題，通過對大學(xué)新生進(jìn)行問卷調(diào)查，探究大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，從教材的知識點(diǎn)以及出現(xiàn)斷層的原因，給出針對性建議[3]；2018年陸海高給出了高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接方法與路徑，從改變考核方式入手給出了建議[4]。馮淑霞等給出了中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)區(qū)別對學(xué)習(xí)和教學(xué)的影響[5-6]。信息飛速發(fā)展的今天，對于中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間存在的銜接問題，還未巧妙利用信息技術(shù)去解決。本文對大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對比、思考，并給出相應(yīng)的建議與針對性策略。

1中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接存在的問題

社會不斷發(fā)展，對人才的要求發(fā)生改變，因此中學(xué)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容方面做出了相應(yīng)調(diào)整，中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面出現(xiàn)重復(fù)以及斷層。這一現(xiàn)象的出現(xiàn)使得部分大學(xué)新生較難接受大學(xué)數(shù)學(xué)的抽象知識，難以適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的上課環(huán)境，以至于對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。大學(xué)如果剛開始不能跟上教師的節(jié)奏，后期的學(xué)習(xí)會更加困難，從而放棄數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，這在很大程度限制了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，影響社會的發(fā)展與進(jìn)步。1.1大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容上的重復(fù)新課程改革后，中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容存在重復(fù)，有的內(nèi)容完全重復(fù)，有的內(nèi)容存在部分重復(fù)。對于完全重復(fù)的內(nèi)容，在大學(xué)教授相關(guān)內(nèi)容時可以適當(dāng)縮短時間，一筆帶過，過多的講解可能會適得其反。部分重復(fù)內(nèi)容主要指，一些內(nèi)容在中學(xué)階段只是知道內(nèi)容或者簡單的結(jié)論，對于其中的理論支撐并未理解。因此，對于該部分，大學(xué)在教授過程中應(yīng)重點(diǎn)講解其本質(zhì)內(nèi)容，對于結(jié)論要給出嚴(yán)格的證明過程，加深學(xué)生對內(nèi)容的理解。大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于學(xué)生的抽象思維要求更加高，證明過程更多是抽象思維的過程，因此，教學(xué)過程中運(yùn)用教學(xué)方法，使得學(xué)生可以適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)，同時在教學(xué)過程中要不斷滲透高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生逐漸適應(yīng)高等教學(xué)模式，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣以及成就感。高等教學(xué)更加注重知識產(chǎn)生的原因，更加注重理論講解，讓學(xué)生知其然更要知其所以然，大學(xué)數(shù)學(xué)不是簡單的套用公式、解題，更多的是對數(shù)學(xué)思想的理解。孫露，方輝平等對中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)重復(fù)的內(nèi)容進(jìn)行了論述[1]。1.2大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容上的脫節(jié)大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容存在著脫節(jié)現(xiàn)象，新課程改革的過程中，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對中學(xué)數(shù)學(xué)做出改革，新增一些大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，例如：風(fēng)險與決策、開關(guān)電路與布爾代數(shù)、球面上的幾何、信息安全與密碼、對稱與群等內(nèi)容，而高中原來教材中的數(shù)列和函數(shù)的極限、極限的運(yùn)算、反三角函數(shù)、三角函數(shù)中的積化和差公式等大量內(nèi)容被刪掉，因此，部分大學(xué)生對于大學(xué)遇到的積分和導(dǎo)數(shù)問題不知如何下手。同理，求極限、連續(xù)以及微積分的計算過程中需要運(yùn)用參數(shù)方程以及極坐標(biāo)方程等知識，而這些知識是高中的選修知識，部分學(xué)生沒有學(xué)習(xí)到這些知識，不能解決這類問題。另外，在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中文科數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)刪去的內(nèi)容更多，如排列與組合、數(shù)學(xué)歸納法、二項(xiàng)式定理等。中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)出現(xiàn)斷層，導(dǎo)致中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)銜接不到位，造成大學(xué)教學(xué)困難。

2中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接新的思考與對策

摘要：伴隨著時代的不斷發(fā)展，我國的高等教育水平也在不斷的提升。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究也越來越引起相關(guān)學(xué)者的關(guān)注，將數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中成為一個重要的課題。當(dāng)今社會對高等院校學(xué)生的綜合素養(yǎng)有著更高的要求，因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中更加注重教學(xué)價值的實(shí)用性發(fā)揮。一部分高等院校開始立足于高等數(shù)學(xué)教育改革的實(shí)際，將數(shù)學(xué)文化與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更好地合起來，在教授數(shù)學(xué)知識的同時傳播數(shù)學(xué)文化，最大程度上提高大學(xué)生的綜合素養(yǎng)水平，也培育了學(xué)生良好的創(chuàng)新精神，致力培養(yǎng)出人文素養(yǎng)較強(qiáng)的專業(yè)人才。本篇文章以大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化教育的必要性為著手點(diǎn)，著重探究了應(yīng)該如何在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)文化教育。希望本篇文章可以帶來相關(guān)人員一些借鑒和思考。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；研究與實(shí)踐

1大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化教育的必要性

1.1有利于提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育水平

大學(xué)數(shù)學(xué)不只是高等教育中的一門學(xué)科，更是一種文化，也就是我們所說的數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化從狹義上來說是指數(shù)學(xué)這個學(xué)科的學(xué)科思想以及相關(guān)的數(shù)學(xué)方法甚至是數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展。從廣義上理解數(shù)學(xué)文化會更加細(xì)致，還具體指數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育以及數(shù)學(xué)元素之間的關(guān)系。本篇文章我們就側(cè)重理解數(shù)學(xué)文化的廣義含義。自從1995年以來，我國教育部十分重視高等院校對大學(xué)生的人文素養(yǎng)水平以及文化素養(yǎng)水平的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化是文化素養(yǎng)教育內(nèi)容的一部分，高等教育中融入數(shù)學(xué)文化有助于將數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)教育跟文化素養(yǎng)教育融合到一起，不僅能夠增強(qiáng)大學(xué)生的學(xué)術(shù)專業(yè)水平，更能夠提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育水平。與此同時，當(dāng)前時代背景下，數(shù)學(xué)素質(zhì)是大學(xué)生應(yīng)該具備的一種基礎(chǔ)性的素質(zhì)，高等大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該逐步在課程教學(xué)中將數(shù)學(xué)文化教學(xué)滲透其中。

1.2有利于科學(xué)調(diào)整大學(xué)數(shù)學(xué)教育的方向

一、創(chuàng)建數(shù)學(xué)文化機(jī)制和環(huán)境

1．設(shè)立“數(shù)學(xué)文化”課

數(shù)學(xué)文化課從無到有，學(xué)校要下很大功夫．學(xué)校組織經(jīng)驗(yàn)豐富的教師編寫適合本校的校本教材《數(shù)學(xué)文化》，找一家實(shí)力較強(qiáng)的出版社出版，對教師進(jìn)行專門培訓(xùn)，合格后方能上崗，最后形成自己的“數(shù)學(xué)文化”課程體系．定期和其他兄弟學(xué)校開展合作交流，邀請在這塊領(lǐng)域較權(quán)威的專家來校開座談會，使教師和學(xué)生能夠獲得更前沿的信息．2001年南開大學(xué)就開展了“數(shù)學(xué)文化”課，在南開這是一門公共選修課，雖然是選修課，但是學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣一點(diǎn)也不亞于必修科目，因?yàn)樗泻艽蟮撵`活性，既包含了文科專業(yè)又包含了理科專業(yè)．南開大學(xué)經(jīng)過一段時間的教學(xué)實(shí)踐，教師和學(xué)生均反映強(qiáng)烈，要求學(xué)校盡可能的再多開一些類似的課程，而且學(xué)生收獲頗豐．我校借鑒了南開大學(xué)的辦學(xué)模式，目前開設(shè)“數(shù)學(xué)文化“課，希望學(xué)生能有很好的反應(yīng)．

2．成立數(shù)學(xué)類學(xué)生團(tuán)體

大學(xué)的環(huán)境適合于搞團(tuán)體活動，學(xué)生的自主性很強(qiáng)，把數(shù)學(xué)文化和團(tuán)體建設(shè)有機(jī)結(jié)合起來，這是很不錯的措施．開展數(shù)學(xué)文化，傳播數(shù)學(xué)文化單憑一己之力很難完成，需要團(tuán)隊(duì)的協(xié)作，讓學(xué)生感受團(tuán)隊(duì)的力量，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，從而達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的境界．例如，組織數(shù)學(xué)建模協(xié)會發(fā)展新會員，成立大學(xué)生協(xié)會，適當(dāng)時候開展一些活動．活動可以有:成立討論班模式有導(dǎo)師+學(xué)生、研究生+本科生，進(jìn)行分組討論可以針對當(dāng)下問題;還可以撰寫小論文，制作學(xué)校校報等．

3．設(shè)立專門交流網(wǎng)站和組織各類數(shù)學(xué)文化活動

摘要：隨著社會的進(jìn)步和科技的發(fā)展，作為基礎(chǔ)性學(xué)科的數(shù)學(xué)已經(jīng)越來越重要。生活中的方方面面也與數(shù)學(xué)有著或多或少的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)學(xué)不好也會對理化等學(xué)科的學(xué)習(xí)也有著很大的影響。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，則最重要的是對于數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)在概述、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本結(jié)構(gòu)、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的必要性、培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體策略四個方面進(jìn)行論述，旨在于提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)知識;數(shù)學(xué)思想;培養(yǎng)策略

有的教授說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是人們通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，形成的一種思維方式和處理方式，一般表現(xiàn)為遇事時以數(shù)學(xué)的角度思考的思考能力和處理能力；也有的教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每個人生活在這個現(xiàn)實(shí)世界中不可缺少的一種運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力；還有的教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)能力，是在先天的基礎(chǔ)上再加上后天的不斷努力所形成的一種狀態(tài)。總之，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式、處理問題方式等后，長期形成的對于處理生活中所遇到的問題時表現(xiàn)的處理能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識或者數(shù)學(xué)思考模式解決問題的方式方法，包括數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、觀念、品質(zhì)等等。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成因素

1.數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)知識是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提。教學(xué)，首先從數(shù)學(xué)知識開始。數(shù)學(xué)知識類型很多，總體分為以下三類：基礎(chǔ)知識、策略性知識、經(jīng)驗(yàn)性知識。基礎(chǔ)性知識即為最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式和法則等類的知識；策略性知識即如何運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決相應(yīng)問題的知識；經(jīng)驗(yàn)性知識即在長期的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題所獲得的經(jīng)驗(yàn)。

1數(shù)學(xué)建模思想走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

1．1注重大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法的改革

1．1．1采用探索式教學(xué)方法

在教學(xué)中，要改變傳統(tǒng)的學(xué)生被動學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力．引入，教師依照教學(xué)內(nèi)容設(shè)計題，結(jié)合實(shí)際問題，提出探究目標(biāo)．探索，即是提出問題，讓學(xué)生自由開放地去發(fā)現(xiàn)，去提出探索目標(biāo)，用自己意愿提出解決題的想法，自主地學(xué)習(xí)和解決與問題相關(guān)的內(nèi)容，不僅能獲得數(shù)學(xué)知識，同時讓學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)在不斷的探索中掌握知識規(guī)律，提高自主解決問題能力．教師通過觀察及時了解學(xué)生的情況、針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，做重點(diǎn)講解，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考，探索問題的解決方法．

1．1．2適當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)史并不是新鮮的事物，很久以前就有人提出需要把數(shù)學(xué)史穿插的數(shù)學(xué)內(nèi)容上講．但往往只是局限在某個數(shù)學(xué)家介紹或以某個數(shù)學(xué)家命名的定理時才會介紹到相關(guān)內(nèi)容，其實(shí)數(shù)學(xué)史可以更深入的的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，只要是對學(xué)生理解有幫助，都可以穿插到課堂，使學(xué)生了解那些看來枯燥無味概念、定理和公式并不是一開始是隨便命名或者成立的，它有其現(xiàn)實(shí)的來源與背景，有其物理原型或表現(xiàn)的．案例1:概率統(tǒng)計中期望定義對于為什么“期望”要用期望兩個字來定義?為什么期望的定義是變量的每個取值與其對應(yīng)的概率相乘求和?面對這些為什么時，不能對學(xué)生解釋為“就是這樣定義的!”其實(shí)“期望”有其本身的實(shí)際背景，在教學(xué)時很有必要呈現(xiàn)數(shù)學(xué)上如何發(fā)現(xiàn)“期望”的．歷史上法國有兩個賭徒問大數(shù)學(xué)家布萊士•帕斯卡求教一個問題:甲，乙兩人賭技相同，約定五局三勝制，贏家可以獲得100法郎，在甲勝2局乙勝1局時，必須終止賭博，求公平分配賭金?分析:在甲，乙堵了三局的情況下，剩下的兩局有可能有四種情況:甲甲，甲乙，乙甲，乙乙，前三局甲勝后兩局乙勝一局，故有在賭技相同的情況下，甲乙最終獲勝的可能性大小之比為3:1，甲期望所得應(yīng)該為100×0．75=75(法郎)，乙期望所得應(yīng)該為100×0．25=25(法郎)，因此期望就此產(chǎn)生，可是計算式如何定義的?由此得出期望的計算定義為隨機(jī)變量的取值與其對應(yīng)的概率相乘求和，這樣定義期望的過程是順理成章的，當(dāng)然這個和要絕對收斂(這個另作解釋)．以上的分析過程就是數(shù)學(xué)建模建立、求解的過程，就這樣期望的定義產(chǎn)生了．